08.04 暑假来头条上辅导班——八年级数学二次根式加减运算,这波不亏

今天我们开始讲的二次根式,比之前的乘除法则,稍微麻烦点,一次小编衷心的希望你能够耐心的读下去,其实也花不了你多长时间。

闲话少叙,进入正题——二次根式的加减。

要想能够很好的掌握二次根式的加减,我们必须有这两个知识作为基础:

第一个,请完成下面的计算:

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以上,是我们以前所学的整式加减——同类项合并。同类项合并就是字母不变,系数相加减。

根据同类项合并的法则,我们很容易得到以下答案:

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而第二基本知识,就是我们昨天讲的——最简二次根式,请看题目:

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相信大家只要认真下功夫了,这些很容易就做的出来:

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它们共同的特征很容易看的出来:被开方数相同!

这里我们补充昨天讲漏掉的一个概念:同类二次根式。所谓的同类二次根式是指:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。上述的二次根式都是同类二次根式。

现在我们利用这些,来计算下面的题目:

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此题硬啃是啃不出来的,这时候只要你能够自己观察,你会发现两个根式都不是二次根式,而且上面我们已经发现他们是同类二次根式了。这一点,就可作为此题的突破口,请你认真看下面的解题过程:

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从中我们可以总结二次根式加减的运算:

步骤:“一化简、二判断、三合并”。

依据:二次根式的性质、分配律和整式加减法则。

基本思想:把二次根式加减问题转化为整式加减问题。

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这里我们要注意一点:化简后被开方数相同的二次根式(同类二次根式)才能合并,不同的则不可以!

下面,小编举两个例题,来详细阐述下二次根式加减运算的步骤:

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在这里,小编想说的是,能够主动动手的,都是聪明人。

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当然了这个过程是小编给的,等我们熟练后,可以把第二步骤省略。

说了这么多,讲了这么多,剩下的时间就留给你了,花五分钟把下面的题目做一遍,巩固巩固前面的所学——别偷懒哦!

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这一题相信难不倒大家,答案明显只有第三小题是正确的。

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这些就有点复杂了,不过小编相信只要你认真,一定能做出来,看看你的和小编的答案哪个正确:

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