03.04 帕克太阳探测器时速80万千米,为什么不会飞离太阳系?

以梦为马Dream


美国刚刚发射的太阳探测器帕克在靠近太阳时的时速能够达到80万千米每小时,相对于220千米每秒,这将是人类飞行器能够达到的最大速度。

也许有人不解,第三宇宙速度仅仅是16.7千米每秒,帕克那么大的速度为什么不会飞离太阳系呢?这里要弄清楚第三宇宙速度是怎么回事。

第三宇宙速度16.7千米每秒是在地球上发射飞行器,让飞行器挣脱太阳引力束缚所需的最小发射速度,划重点部分是“在地球上发射”。飞行器要挣脱太阳引力的束缚,需要有足够大的动能,动能只要超过到达无穷远处克服来自太阳、地球的引力所做的功即可挣脱太阳引力的束缚。根据表达式½mv²=GMm/r代入太阳的质量可得在地球轨道处挣脱太阳引力的束缚所需的速度约为42.2千米每秒。如果是在太阳表面要想逃出太阳引力的束缚,需要的速度要达到617.7千米每秒,这实际上就是太阳的逃逸速度。如果到达了旅行者一号现在所在的距离太阳210亿千米的位置,逃出太阳系所需的速度只有3千米每秒多一些。

地球的第三宇宙速度之所以不是42.2千米每秒,是因为人类发射飞行器的时候还会借助地球公转的速度约30千米每秒,再将克服地球引力所需做的功也算进去就会得到在地球上发射太阳系外飞行器所需的最小发射速度是16.7千米每秒。

而帕克不是向外飞,它是一个能够抵达太阳大气层的飞行器,在飞往太阳的过程中太阳的引力会对它做正功,这样其速度会逐渐增大。如果要帕克不至于坠毁到太阳上,就需要维持它的一定速度。根据万有引力提供向心力可以列出公式GMm/r²=mv²/r,由公式可知绕太阳转动的轨道半径越小,线速度就越大。就像太阳系中的星系围绕太阳转动的线速度,半径最小的水星线速度最大,半径越大的行星绕太阳转动的线速度就越小。

帕克如果想挣脱太阳引力的束缚逃出太阳系,其所需要的速度至少是其轨道线速度的1.414倍。至于为什么是1.414倍,根据前面列的两个方程就能够推出来,有兴趣的读者可以试一试。


刁博


从NASA官网查到的数据来看,帕克太阳探测器在最靠近太阳时达到的最快速度为43万英里/小时,即70万公里/小时,或者195公里/秒。

虽然帕克太阳探测器将会成为史上飞得最快的航天器,但它仍然不会脱离太阳引力的束缚。这是因为飞行器的逃逸速度取决于它与太阳的距离,不同的距离会有不同大小的逃逸速度,这个可以计算出来。假设逃离到距离太阳无穷远的物体所具有的引力势能和速度都为0,那么,物体所具有的动能都会被用于克服太阳引力做功,这样可以得到如下的关系式:

其中m为物体的质量,ve为逃逸速度,G为万有引力常数,M为太阳质量,R为物体与太阳的距离。

可以看到,越靠近太阳,所需的逃逸速度越快,因为受到的太阳引力作用越强。在地球所在的位置,脱离太阳系的逃逸速度约为42公里/秒。我们在中学物理中学过,第三宇宙速度是16.7公里/秒,这其实是指地球表面的物体飞出太阳系所需达到的初速度,而这是在利用了拥有30公里/秒的地球轨道速度的基础之上。

帕克太阳探测器将会以一个偏心率很高的椭圆轨道环绕太阳运动,当它在最靠近太阳时,它的运动速度才会达到195公里/秒。而当它远离太阳时,它的速度将会远低于这个数值。由于帕克太阳探测器在环绕太阳轨道上的每个位置的速度都没有超过对应的逃逸速度,所以它的运动仍然受到太阳的控制,并不会脱离太阳引力的束缚,而飞出太阳系。


火星一号


逃逸速度和所处位置有关,处于地球轨道的物体在地球速度29千米每秒的速度基础上还要增加17千米每秒才能依靠自身速度脱离太阳引力束缚。水星公转速度为47千米每秒,超过了地球上的逃逸速度,却只能维持稳定运行,离太阳越近维持轨道稳定的速度越大,水星轨道近日点四千六百多万公里,帕克近日点六百万公里所以不会脱离太阳引力


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