03.04 帕克太陽探測器時速80萬千米,為什麼不會飛離太陽系?

以夢為馬Dream


美國剛剛發射的太陽探測器帕克在靠近太陽時的時速能夠達到80萬千米每小時,相對於220千米每秒,這將是人類飛行器能夠達到的最大速度。

也許有人不解,第三宇宙速度僅僅是16.7千米每秒,帕克那麼大的速度為什麼不會飛離太陽系呢?這裡要弄清楚第三宇宙速度是怎麼回事。

第三宇宙速度16.7千米每秒是在地球上發射飛行器,讓飛行器掙脫太陽引力束縛所需的最小發射速度,劃重點部分是“在地球上發射”。飛行器要掙脫太陽引力的束縛,需要有足夠大的動能,動能只要超過到達無窮遠處克服來自太陽、地球的引力所做的功即可掙脫太陽引力的束縛。根據表達式½mv²=GMm/r代入太陽的質量可得在地球軌道處掙脫太陽引力的束縛所需的速度約為42.2千米每秒。如果是在太陽表面要想逃出太陽引力的束縛,需要的速度要達到617.7千米每秒,這實際上就是太陽的逃逸速度。如果到達了旅行者一號現在所在的距離太陽210億千米的位置,逃出太陽系所需的速度只有3千米每秒多一些。

地球的第三宇宙速度之所以不是42.2千米每秒,是因為人類發射飛行器的時候還會藉助地球公轉的速度約30千米每秒,再將克服地球引力所需做的功也算進去就會得到在地球上發射太陽系外飛行器所需的最小發射速度是16.7千米每秒。

而帕克不是向外飛,它是一個能夠抵達太陽大氣層的飛行器,在飛往太陽的過程中太陽的引力會對它做正功,這樣其速度會逐漸增大。如果要帕克不至於墜毀到太陽上,就需要維持它的一定速度。根據萬有引力提供向心力可以列出公式GMm/r²=mv²/r,由公式可知繞太陽轉動的軌道半徑越小,線速度就越大。就像太陽系中的星系圍繞太陽轉動的線速度,半徑最小的水星線速度最大,半徑越大的行星繞太陽轉動的線速度就越小。

帕克如果想掙脫太陽引力的束縛逃出太陽系,其所需要的速度至少是其軌道線速度的1.414倍。至於為什麼是1.414倍,根據前面列的兩個方程就能夠推出來,有興趣的讀者可以試一試。


刁博


從NASA官網查到的數據來看,帕克太陽探測器在最靠近太陽時達到的最快速度為43萬英里/小時,即70萬公里/小時,或者195公里/秒。

雖然帕克太陽探測器將會成為史上飛得最快的航天器,但它仍然不會脫離太陽引力的束縛。這是因為飛行器的逃逸速度取決於它與太陽的距離,不同的距離會有不同大小的逃逸速度,這個可以計算出來。假設逃離到距離太陽無窮遠的物體所具有的引力勢能和速度都為0,那麼,物體所具有的動能都會被用於克服太陽引力做功,這樣可以得到如下的關係式:

其中m為物體的質量,ve為逃逸速度,G為萬有引力常數,M為太陽質量,R為物體與太陽的距離。

可以看到,越靠近太陽,所需的逃逸速度越快,因為受到的太陽引力作用越強。在地球所在的位置,脫離太陽系的逃逸速度約為42公里/秒。我們在中學物理中學過,第三宇宙速度是16.7公里/秒,這其實是指地球表面的物體飛出太陽系所需達到的初速度,而這是在利用了擁有30公里/秒的地球軌道速度的基礎之上。

帕克太陽探測器將會以一個偏心率很高的橢圓軌道環繞太陽運動,當它在最靠近太陽時,它的運動速度才會達到195公里/秒。而當它遠離太陽時,它的速度將會遠低於這個數值。由於帕克太陽探測器在環繞太陽軌道上的每個位置的速度都沒有超過對應的逃逸速度,所以它的運動仍然受到太陽的控制,並不會脫離太陽引力的束縛,而飛出太陽系。


火星一號


逃逸速度和所處位置有關,處於地球軌道的物體在地球速度29千米每秒的速度基礎上還要增加17千米每秒才能依靠自身速度脫離太陽引力束縛。水星公轉速度為47千米每秒,超過了地球上的逃逸速度,卻只能維持穩定運行,離太陽越近維持軌道穩定的速度越大,水星軌道近日點四千六百多萬公里,帕克近日點六百萬公里所以不會脫離太陽引力


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