04.06 2018年湖北省恩施州中考數學第12題

二次函數是中考數學常考的一個重點與難點，出題形式多以選擇題、填空題和解答題的形式出現，選擇題、填空題一般比較簡單，如給出一個二次函數或者圖像，讓你判斷他的對稱軸、開口方向等、另外一種就是給出二次函數的一些性質和部分圖像，比如對稱軸，零點等，然後要求判斷給出的相應結論（一般是4-5個）是否正確，這個屬於中等的題目，解答題一般是一壓軸題的形式出現，多以動點的形式考查，今天，我們以2018年湖北省恩施州中考數學選擇題第12題為例，說說如何根據二次函數的圖形和已知條件，判斷相應結論是否正確）

2018年湖北省恩施州中考數學選擇題第12題

分析：

結論1：由圖像可以看出該拋物線開口向上，因此a>0,根據該拋物線的對稱軸為x=-1，可得-b/2a=-1，所以b=2a>0。再根據拋物線與y軸的截距，可得c<0,所以abc<0,故結論1錯誤。

結論2：圖中給出的圖像知識一部分，我們補齊之後可發現，該拋物線與x軸有兩個交點，故判別式須大於0，故結論2正確，補齊的對象如下所示：

（溫馨提示：本人手殘黨，畫圖技術差得很，希望多多諒解！）

結論3：根據完整的圖像，可以知道拋物線與x軸的兩個交點分別為-3、1，所以當x=-3時，y=0，即9a-3b+c=0,結論3正確。

結論4：根據如下初步圖像即可判斷y1

結論5：根據結論1可知，b=2a，根據結論3可知c=3b-9a=-3a。所以5a-2b+c=5

a-4a-3a=-2a<0,所以結論5正確。

答案：B

為了更好地掌握並理解這部分的知識，我哦給同學們挑選了兩道這方面的例題，感興趣的同學們可以嘗試做一下：

例題1：

答案：D

例題2：

答案：B

由於篇幅有限，後面補充的2道題目只給出答案，沒有寫出詳細的解題過程，有需要的同可以私聊，感謝大家的觀看。