03.02 如果圆周率算尽了,对这个世界意味着什么?

杜杰192364455


如果圆周率π算尽,意味着人类已经知道自己是怎么来的,有能力挣脱这片宇宙的束缚。


一、π的神奇进化史

π拥有神奇的魔力,随着人类的“进化”而进化,貌似没有上限,正如人类不知道自己能发展到何种地步。


1、约公元前1900年至1600年,一块古巴比伦石匾清楚地记载了圆周率 = 3.125。

同一时期的古埃及文物,莱因德数学纸草书表明圆周率≈3.1605。

2、公元前800至600年,成文的古印度宗教巨著《百道梵书》显示了圆周率≈3.139。

3、公元前287–212年,古希腊大数学家阿基米德计算圆周率≈3.141851 。

4、约公元前2世纪,中国古算书《周髀算经》的中有“径一而周三”的记载,意即圆周率=3。

5、汉朝时,张衡得出圆周率≈3.162。

6、公元263年,中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率≈3.1416。

7、公元480年左右,数学家祖冲之得出圆周率精确到3.1415926~3.1415927。

8、约在公元530年,印度数学大师阿耶波多算出圆周率等于10的算术平方根。

9、15世纪初,阿拉伯数学家卡西在求得圆周率17位精确小数值,打破祖冲之保持近千年的纪录。

10、1596年,德国数学家鲁道夫·范·科伊伦将π值算到20位小数值,后投入毕生精力,于1610年算到小数后35位数。

11、1706年,英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。

12、1789年,斯洛文尼亚数学家得出π的小数点后首140位,其中只有137位是正确的。

13、1948年,英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值,成为人工计算圆周率值的最高纪录。


14、1950年,里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用人类首部电脑,计算出π的2037个小数位。

15、1960年,美国海军兵器研究计算机算出π的3089个小数位。

16、1973年,Jean Guilloud和Martin Bouyer以电脑CDC 7600发现了π的第一百万个小数位。 17、1976年,萨拉明(Eugene Salamin)发表了一条新的公式,那是一条二次收敛算则,也就是说每经过一次计算,有效数字就会倍增。

18、1989年,美国哥伦比亚大学研究人员用克雷-2型(Cray-2)和IBM-3090/VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数,后又继续算到小数点后10.1亿位数。

19、2010年1月7日,法国工程师法布里斯·贝拉将圆周率算到小数点后27000亿位。

20、2010年8月30日——日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和云计算相结合,计算出圆周率到小数点后5万亿位。

21、2011年10月16日,日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位。


22、2015年,科学家首次发现了一个令人惊讶的事实——圆周率π的经典计算公式竟隐藏于量子物理学的世界中,在氢原子能级的量子力学计算中,意外发现了π“潜伏”于物理界中。

二、圆周率π其实就是一个“虫洞”——传送门。

1、传送门

在一定范围内,通过圆周率π制造传送门,可以传送到任意位置。圆周率π的精度越高,则传送距离越快也越远。但是有前提条件……


2、传送秘匙

不是所有人都能使用这个权限,只有在熟背圆周率π的情况下,才能使用。

而且:

传送距离越远,需要背诵的口诀就越多,越精确!若是口诀错误,轻则传送错误,重则卷入时间乱流之中,生死未知!

虽然有危险,但是圆周率π是人类挣脱这片宇宙束缚的唯一方法!

……


用心生活用心工作


【如果那天计算机计算到某一位就是最后一位,哪会不会由此去发现宇宙的某些秘密?】

还好题主给出了具体的阐述,不然还真没法理解“算尽了”是想表达什么意思。实际上,题主就是想说,也许圆周率是一个有限的数,并非一个无限不循环的无理数。无理数具有两个特征,第一是无限,第二是不循环,必须同时具备这两个特征才是一个无理数。

无限未必无理,比如像可表示为1/3这样的无限小数,它依然是有理数,只有无限不循环的数才是无理数。如果题主是对无限感到迷惑,也用不着找圆周率开刀,常见的1/3这样的小数就是无限的,如果有一天计算机算到了比如1/3的最后一位,会发生什么呢?那大概所有学过基础算数的人都会毫无犹豫的告诉你,肯定是停电了或者别的什么故障发生了。同时,一个无限长的小数并不等于一个无限巨大的数,比如:1/3总是小于1/2,具有无限循环的小数只是没法用小数的形式完整的写出来而已,但聪明的先贤们发现可以用整数的比值来代替这些古怪的无限循环的小数。

而无理数的麻烦在于,它不仅是无限的还是不循环的,这就导致它没法用两个整数的比值进行精确的数学表达,我们只能用一个比圆周率大一点的有理数数和一个比圆周率小一点的有理数,将它限定在这个范围内。

但关于圆周率究竟是一个无理数还是一个拥有很长很长很长循环形式的有理数(包括循环的情况,比如从第100亿位起开始循环之类的),历史上是有争论的,而第一个率先证明圆周率是一个无理数的数学家是约翰·海因里希·兰伯特,他在1761年用连分数法率先证明π是无理数。

图示:因为tan(π/4) = 1,所以π/4是一个无理数,所以π本身是无理数。至于为何如此,有兴趣的人不妨去研究一下连分数。其后的数学家们并未发现证明的错误,同时还发展出了其它几种证明圆周率是无理数的方法。

所以,关于圆周率是无理数还是超长有理数的争论在历史上已经被终结,而后来人们利用计算机计算圆周率,尤其是超级计算机,有两个用处一方面是检验超级计算机的性能,另一方面也是尝试用不完全归纳法去测试圆周率是否真的是无理数。但人们对圆周率的无限性早无怀疑,只是怀疑过它是不是有超长的循环周期。

利用超级计算机,计算出数百亿位的圆周率,还有别的用处。因为圆周率也许还不仅仅是一个无理数,它还有可能是一个拥有所有可能数字组合的无理数,而目前在数学上还无法证明这一点,所以只能用不完全归纳法来进行尝试了,而目前计算出的数百亿位的圆周率,似乎在强有力的暗示,圆周率真有可能包含着所有可能的数字组合呢,也因此围绕着圆周率有了新的nerd梗。

图示:《疑犯追踪》S02E11里,哈罗德·芬奇台词。而一个经典的关于圆周率的梗,就来自于理论上它拥有一切可能的数字组合,所以计算圆周率就成了破解国家机密的重罪,哈哈。因为,过去现在未来的所有机密文件的数字编码,一定存在于圆周率之中,而且宇宙的所有秘密,只要能够用数字编码来进行表达的当然也同样包含在圆周率之中了。


裸猿的故事


如果圆周率算尽了,对这个世界意味着什么?

应该意味这世界终结,绝对会这样...因为只有计算机没电了才会算不下去了,或者人力也可以继续,但当已经没有人计算圆周率的时候,那么这个世界是不是可以结束了?至少或者代表这我们人类这一代已经成为过去式了!

新年到了,3月14还会晚吗?当然距离这个日子还有多久我们可以计算,但圆周率却没有尽头,不过一般计算取值3.1415也就差不多了,或者再加几位?3.1415926...?如果计算太阳系轨道的话也许要十几位再往后就没啥意义了,要不然可以拿计算圆周率来检测下你家电脑的性能!

南北朝时的天文学家、数学家祖冲之(429-500)就已经将圆周率计算之小数点后七位,这是一个了不起的成就,他提出的“祖率”对数学领域的研究有着重大的贡献。一直到1427年,阿拉伯数学家阿尔·卡西将圆周率计算到了第17位!

德国数学家是约翰·海因里希·兰伯特在1761年用连分数法率先证明π是无理数之后,全世界的数学家以及爱好者甚至超计算机接力将圆周率计算到了小数点千万亿位之后!

估计有一大帮人会骂这些人是吃饱了撑着没事干吧,把这个π算那么精确干嘛呢?用这个精度去计算可观测宇宙直径和它的周长的话,估计就差不几个毫米了哈....

圆周率算到最后一位,即使到了宇宙的尽头也会一直算不完,所以只能是没电了或者人都死绝了....哈!!确实是一场灾难,都还没保存呢.........


星辰大海路上的种花家


人在无穷浩瀚的宇宙和自然面前,也就是一只低能的蚂蚁!

要回答这个问题我们必须明确两个概念:无限大和无穷小!无限大就是其大无外,无限小就是其小无内!

比分子小的有原子,比原子小的有质子,比质子小的是量子,比量子小的是因子,比因子小的呢?人类还没有发现,发现不了说明我们的能力还不足,并不等于它不存在!这就是无限小!

有这样一句广告语,比大海宽广的是天空,比天空宽广的是男人的的情怀(思想胸怀),其实这可以称之为无限大!这就是无限大和无限小的辩证!

知道了这两个问题,回过头再看我们的∏,它就是一个无限不循环小数,它是圆周长与圆直径的比,它是一个常量也是一个变量,变的是它永远没有算尽的一天,不变的是它并不影响我们的计算和运算!这又是变与不变的哲学!


冀之笔


年少读书时,老师告诉同学们:圆周率至少要记得3.14。有的同学可记小数点后6位,有的轻忪可记小数点后18位,有的连3.14都记不住。我想表明:一个人在学习、工作、生活方面各有所长,正如寸有所长,尺有所短。二不是所有人都会做学问。三科学领域日新月异,事物都在千变万化。所以如果那天计算机计算到某一位就是最后一位,圆周率如果能够算尽,那微积分和高等数学就可以消失了,人类对宇宙的认识就可以归结为上帝视角了,这个问题本身就是一个伪命题,掌握上帝视角代表什么?就是可以掌握所有的物理规律,应用所有的物理资源,甚至是改变现有的物理体系,细思极恐,太可怕了。人类现在只是简单的应用了核能就对自身和地球构成了威胁,如果能理解无限不循环,那干什么?毁灭宇宙?

所以都是人类懿想出来而已,人类的规则对世界来说才是无意义的并不代表什么只是以人的认识去幻而已。比如说你在纸上量了一厘米的线真的是一厘米吗?绝对不是可能只是一个很接近你想的一厘米的尺寸不过我可以负责的说那条线的长度小数点后面一定有无限位,对某些人来说那条线的长度理解是零点几英寸。但是人类只能从自己的认知和经验中总结出最能让自己理解世界的方法。圆周率π只不过是是数学分解不了圆找出的一个近似值而已。你最能发现类似135135........这样的循环而已,其实很多数学解不开的数字,图形都在告诉我们数学是错误的,无知愚昧的人才会去算1除以3到底等于多少。圆是不可分解的,你拆开任意一点就不在是圆了,就好像一个生物链一样拆开一环,所有的都不存在了。需要等我们有更高的智慧才能解决这些问题。个人愚见。


镁客网


其实就数学的常识来说,圆周率是无法算尽的,因为圆周率是一个无理数,它属于无限不循环的小数,所以圆周率根本不可能被算尽,那么就目前的记录来看,圆周率已经被人类计算到10万亿位了,这也打破了人类之前创造的世界纪录。

当然了,如果说未来某一天,圆周率真的被算尽了,这就意味着前人所创造的数学基础,全都错误了,但你觉得可能么,因为无理数本身,就代表一种无限的概念,如果无理数变成有理数,就意味无限变成有限,它就等于告诉我们,任何一个事物,都存在一个未知的尽头。

但这显然不符合人类的认知,因为人类认可无限这个概念,例如说是否存在一个最大的数字,答案当然是不存在的,因为单从数学的角度来看,因为无论一个数字有多大,我们都可以在这个数的基础上加一,而圆周率的概念也是一样的,它们都代表了一种无限的概念,既然是无限,怎么可能会被算尽。

最后从现实的角度来看,如果圆周率被算尽了,我们的量子力学的公式,三角函数,微积分等等,统统都会消失,我们的数学课至少也要砍掉一半,以圆周率为基础的数学理论,也会全部被推翻,老师不会教,课本上也没有。

一大批杰出的数学家科学家都将自闭,甚至我们的科学发展,也会进入一个暗淡无光的时代,所以圆周率一旦真的错了,对于人类来说,是一个巨大的麻烦,但好在这个问题并不成立,只是假设而已,因为圆周率根本不可能被算尽。


科学薛定谔的猫


圆周率π经过了严密的数学证明,也经过了历代数学家的检验,π就是个无理数,如果把它写成小数,那就是无限且不循环。现在的计算机已经算到了小数点后的千万亿位,还是没有算到最后一位呢,在这那么长的数字当中,你可以在其中截取到自己的身份证号码,自己的银行卡密码,隔壁家的银行卡密码等等,总能检索的到,在十亿位中找不到,那就二十亿,一千亿,总能在小数点之后找到与你的数字相匹配的数字,而π还有可能是个正规数。

既然逻辑上已经证明了是无理数,现实中计算机也算了那么久,那么假设,如果圆周率有尽头,对这个世界来说意味着什么呢?

这意味着可能之前我们的逻辑产生了错误,通过逻辑证明出的无理数居然是有理数,那肯定是哪里出现了问题,或者可能会动摇最基本的根基。

至于发现什么宇宙的秘密,倒不至于,我们知道圆周率其实就是圆的周长与直径的比值,是我们数学上优美的几何图形,不至于会对我们对于宇宙的认知产生重大影响,而真正对宇宙的认知产生重大影响的是那些已知的宇宙常数,如:光速、引力常数等。

个人浅见,欢迎评论!


科学船坞


如果圆周率算尽了,可以证明圆由微小的线段组成,不是连续光滑的。物理中因为不连续现象出现了量子力学,数学也会因为不连续现象出现量子数学。


这个结论可以用两种方式推导,第一个是中国古代的割圆术。在割圆术中,圆的内接正多边形的边数可以一直双倍增加,边数越多与圆的周长越接近。通过不断增加边数,可以不断增加圆周率精确值的位数。

假如圆周率在第N位算尽了,那么割圆术在精确到圆周率的第N位时也无法再增加多边形的边数,因为增加边数迟早会算出第N+1位的精确值。此时不可能增加边数,表明多边形已经完全和圆“重合”,因此圆不是连续光滑的,而是由微小的线段组成。



另一种推导方式是用无穷级数,如马青公式:π/4=4(1/5-(1/5)³/3+(1/5)^5/5-(1/5)^7/7+……)+(1/239-(1/239)³/3+(1/239)^5/5-(1/239)^7/7+……)

马青公式收敛快,每计算一项可得到π的1.4位十进制精度,所以每计算一项级数,π的精度会增加一位,理论上可以无限增加精度。如果圆周率算尽了,那么无穷级数就是错误的,但是无穷级数的原理没有错,而且圆周率算尽的时候所有位数都和无穷级数的结果一样。那么就是无穷级数假设圆在每一点都连续光滑的前提是错误的。


基于圆由线段组成的结论,我们可以推论数学是不连续的,存在最小的线段长度,就是组成圆的最小线段的长度,它也是数学中点的长度,任意一段线段都是该线段长度的整数倍。因为实数与数轴一一对应,数轴上每个数的最小间隔也是最小的线段长度,所有实数都表示最小线段长度的整数倍,也就不存在无理数。至此,数学也将进入量子时代。


飞鱼科普


意味着数学原理的证伪,哲学论据的崩塌。

圆周率是一个无理数,我认为他是一个不讲道理的数字,也就是既没有规律也没有终结,没完没了。

数学中无理数是由著名数学家毕达哥拉斯的弟子希伯索斯发现的。他的发现不仅改变了数学领域的认知,在此之前,数学中只有有限的数字,认为算数连续统,也就是说实数是可以连续变动的,所有连续变动的实数构成算数连续统。当无理数被发现,当然这个发现并不是圆周率,直接打破了连续统假设,推动了数学的发展,并且为微积分的出现奠定了基础。无理数是由一个著名画家命名的,没错就是达芬奇。达芬奇将这些无尽并不循环的数字称之为“无理的数字”,还有人称之为“不可名状的数字”或者“不可理喻的数字”。后来为了纪念希伯索斯的发现,对于连续统假设的颠覆,称之为“无理数”。无理数的发现对过去的数学理论进行了证伪,证明连续统假设是错误的,并且提出新的实数理论。如果圆周率被算尽,那么说明无理数的理论也不是完备的,需要有新的理论来补充,甚至可能证明无理数的理论是错误的。也就是新一轮的数学原理的证伪过程。

哲学中的最重要的两个理论就是可认知论和不可认知论,可认知论认为,世界没有不可认知的事物,只有还未认知的事物。而不可认知论认为,世界是不可以完全认识的。无理数就是两个理论都在使用的证据。不可认知论认为,世界不可认知,就像无理数,无法找到尽头。而可认知论认为,我们已经意识到无理数的存在就是证明世界是可认知的。如果无理数被算到尽头,那么证明世界是可被认知的,但是又会颠覆现有的数学理论,从一个方面也证实世界是不可被认知的。哲学好绕。


草原独狼


算尽圆周率?说实话这个如果真的是不可能的。。因为从定义来看圆周率就是小数点后无限位的。

我们先从圆周率的定义来看所谓圆周率就是圆的周长与其直径的比值,自从德国数学家约翰·海因里希·兰伯特首次证明了π是一个无理数后,人们一直不断精确圆周率的数值,让你想象不到的是目前已经把圆周率算到了小数点千万亿位以后,你可能会问这样有意义吗?


毕竟对我们普通人来说3.1415就够了。

但精确度对于人类的高精度仪器来说格外重要,拿计算航天飞行器的轨道来说NASA使用的圆周率精度为15/16位小数。

所以说高精度的数值代表着更加先进或精美的物体,就好比我们都知道德国产品精美,细致这很大程度是就是因为德国人在近似计算时非常注意数量级,并且追求极致。

总之,圆周率就是一个数值而已。它永远没有极限,有的只是不断精确,带来的只是科技工业的进步而已。


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