本文帶來的是關於行測數量關係解題技巧中剩餘定理的舉例介紹。運用合適的技巧，可以幫助考生更順利地完成數量關係題，關注陝西華圖獲取實用2019行測數量關係答題技巧。
2019行測數量關係解題技巧——剩餘定理
一、餘同加餘
一個數除以不同的數得到相同的餘數，那麼這個數等於這幾個除數的最小公倍數的整數倍再加上他們相同的餘數，記做餘同加餘。
例：三位的自然數N滿足：除以6餘3，除以5餘3，除以4也餘3，則符合條件的自然數N有幾個?
A.8 B.9 C.15 D.16
【分析】
本題是一個數除以不同的數得到相同的餘數，讓我們求這個數，根據中國剩餘定理可以直接把這個數表示出來，4、5、6的最小公倍數是60，可以算出N=60n+3，根據題目已知的條件N是一個三位數，又因為n是整數，所以n可以取2到16的所有整數，共15個數，選答案C。
二、和同加和
一個數除以不同的數得到不同餘數，如果每個式子除數與餘數的和相同，那麼這個數等於這幾個除數的最小公倍數的整數倍再加上除數與餘數的和，記做和同加和。
例：某歌舞團在大廳列隊排練，若排成7排則多2人，排成5排則多4人，排成6排則多3人，問該歌舞團共有多少人?
A.102 B.108 C.115 D.219
【分析】
本題可以明顯發現有：除數與餘數只和均為9，可以利用和同加和原理，7、5、6的最小公倍數是210，直接寫出總人數的表達式210n+9，代入選項，選答案D。
三、差同減差
一個數除以不同的數得到不同餘數，如果每個式子除數減餘數的差相同，那麼這個數等於這幾個除數的最小公倍數的整數倍再減去除數與餘數的差，記做差同減差。
例：三位運動員跨臺階，臺階總數在100-150級之間，第一位運動員每次跨3級臺階，最後一步還剩2級臺階。第二位運動員每次跨4級臺階，最後一步還剩3級臺階。第三位運動員每次跨5級臺階，最後一步還剩4級臺階。問：這些臺階總共有多少級?
A.119 B.121 C.129 D.131
【分析】
本題可以發現：每位運動員跨的臺階數與剩下臺階數之差均為1，可以直接用差同減差，3、4、5的最小公倍數是60，臺階數就可以表示為60n-1，代入選項驗證，可以選出答案A。
四、其它情況
對於不滿足上面三種情況的題目，我們可以採用兩種方法來解決：逐步滿足法和代入排除法。
例：大年三十彩燈懸，燈火齊明光燦燦，盞盞數來有窮盡，五五數時剩一盞，七七數時恰恰完，八八數時還缺三，請你自己算一算，彩燈至少多少盞?
A、21 B、27 C、36 D、42
【分析】
方法一，逐步滿足法。先找出滿足被5除餘數為1的最小數為1，然後在1的基礎上每次都加5直到滿足被8除時餘數為5，再驗證是否能被7整除，1+5+5+5+5=21，而21剛好能被7整除，故彩燈至少有21盞。
方法二，代入排除法。題幹說明燈的數目能被7整除，被5除餘數為1，被8除餘數為5。結合選項運用整除特性，直接選擇A。
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