02.11 “數學王子”高斯:天才的翅膀

“數學王子”高斯:天才的翅膀

還記得小時候,正值扳著手指做加法的好年紀。那會兒,老是覺得手指頭不夠用。

有一天,數學老師出了一道題:請同鞋們把自然數從一加到一百。俺一聽就懵圈啦,要加到三位數?這太太太難了!只能靜候同學們的佳音。

班裡有幾位智商高的,拿出草稿紙,算了十來分鐘,算出答案,有人對,有人錯。老師這才公佈了一個省力的方法:1+100,2+99,3+98……

正當我對數學老師的佩服之情猶如滔滔江水時,老師說:“這種算法是一個小孩子發明的,他的名字叫約翰·卡爾·弗里德里希·高斯,那年他才9歲。”

從此,俺便和高斯的粉絲們一樣,充分認識到了高斯的天才。從此,俺再也不跟別人計較,因為俺明白,比俺厲害的人都是天才。

1

高斯作為一位享譽全球的“數學王子”,投胎倒也不講究。

父母都不是什麼大知識分子,母親是石匠的女兒,近乎文盲,父親做過園丁、工頭、商人助手和一個小保險公司的評估師。

不過既然是天才,出身並不重要,落到誰家都會出人頭地。高斯三歲時,他的腦袋裡就裝有一枚奔騰的蕊片,能夠糾正父親的借債帳目。

“數學王子”高斯:天才的翅膀

天才剛來到人間不久,弱雞一枚,日後若想成為展翅的大鵬,還得有人為其插上翅膀。那麼,誰為這位未來的大數學家插上翅膀了呢?

有很多,例舉幾位吧。

2

先說高斯的最佳損師布特納,就是那位讓學生求1到100自然數之和的數學老師。

布特納老師自己都用笨辦法解題,還想難倒我們的天才,結果不得不向高斯認輸:“你已經超過了我,我沒有什麼東西可以教你了。”

這就像西天取經中打頭陣的小妖,被佛祖派去給高斯練練手。布特納沒能馴服高斯,導致他的助手巴特爾斯直接倒戈,和高斯成了好朋友。

巴特爾斯就像沙僧,曾經的攔路妖變成了同行者,他們一起學習,一起豐滿羽翼。

在沙師弟的引薦下,14歲的高斯又見到一位願為其插上翅膀的人一一布倫茲維克公爵。

家境貧賽但卻天賦異稟的高斯得到了公爵的資助,翅膀慢慢地硬了起來。

“數學王子”高斯:天才的翅膀

16歲那年,高斯發展出了歐氏幾何外另一門完全不同的幾何學——非歐幾里得幾何學。他導出了二項式定理的一般形式,發展了數學分析的理論。在數學的穹頂下,高斯高高地揚起了他那寬闊的翅膀!

這對堅實的翅膀,自然離不開高斯母親的照料。就是那位不曾上過學的母親,義無反顧地為高斯梳理羽毛,哪怕她對兒子是否真會成為大鵬有所懷疑。

19歲的高斯已經振翅欲飛,但母親還是憂心忡忡。因為在當時情況看來,數學並不能用來當飯吃。母親諮詢了一位數學界的專家朋友W.波爾約:“高斯將來會有出息嗎?”朋友告訴她:“您的兒子將是歐洲最偉大的數學家。”

想到這麼多年精心準備的飛翔計劃有望實現,母親忍不住熱淚盈眶。

3

進入哥廷根大學後,看著高斯的一雙有力翅膀,導師想誘飛一下。導師對高斯說,你能不能只用圓規和一把沒有刻度的直尺,畫出正十七邊形?高斯撲騰了一個晚上的翅膀,搞定!老師被驚到了。為什麼?因為他沒想到高斯只用一個晚上,解出了這道兩千多年來無人能解的數學難題。

“數學王子”高斯:天才的翅膀

緊接著,高斯不斷地在數學的世界裡自由飛翔,他發現了質數分佈定理、算術平均、幾何平均……

高斯之所以能在數學的世界裡飛得那麼高、那麼穩,全是因為有布倫茲維克公爵等人的援助。天才若沒人為其插上翅膀,也就只能望天興嘆了!

4

1806年,布倫茲維克公爵在抵抗拿破崙統帥的法軍時不幸陣亡,這使高斯在經濟上頓感壓力,加上第一任妻子的離世,高斯的翅膀有點蔫了。

不久,幸運的天才又受到德國著名學者洪堡等人的幫助,得到了享有特權的哥丁根大學數學和天文學教授的美差,以及哥丁根天文臺臺長的職位。

醬紙,高斯又有了創造發揮天才的條件,在數學和天文學領域自由地飛翔。再度馳騁藍天的高斯獲得了更多的榮譽,他的肖像被印在1989年至2001年間流通的10元德國馬克紙幣上。

“數學王子”高斯:天才的翅膀

天才不常見,由於惜才,伯樂們願為其插上堅實的翅膀,助力翱翔;反之,沒有翅膀的天才,卻可能一生碌碌無為,什麼也不是。所以,當我們被天才們炫暈的時候,不妨為那些給天才插上翅膀的天使們順手點個贊!

參考資料:《天體運動論》、《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》《高等大地測量學理論(上、下)》《算術研究》《論與距離平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。


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