無邊界條件理論是由劍橋大學著名理論物理學家霍金提出，一種既自洽又自足的無邊界宇宙學。關於宇宙起源的一種觀點是，由於量子效應，如量子隧道效應，宇宙可能從無到有地出現。20世紀80年代，斯蒂芬·霍金和詹姆斯·哈特爾進一步闡述了這一觀點，他們提出，在宇宙開始之前，時間並不存在，從而得出結論，宇宙在時間和空間上都沒有初始邊界條件。
這個想法被稱為“無邊界條件”或“霍金-哈特爾州”。然而，精確描述物理系統如何從零尺寸過渡到有限尺寸一直是一個挑戰。為了描述所涉及的量子效應，物理學家使用了路徑積分公式，其中包括將一個經典軌跡重寫為多個可能軌跡的積分，從而得到量子振幅。雖然路徑積分公式成功地描述了事物如何從無到有，但一個主要問題是它預測了不穩定的擾動，這意味著宇宙高度非均勻性和非蛤同性。
由於已知宇宙近似均質和各向同性（意味著在所有位置和所有方向看起來都是一樣的），正如宇宙學原理所述，路徑積分公式不能準確地描述觀測到的宇宙。這使得一些科學家得出結論，認為無邊界條件理論不能準確描述宇宙的起源。
現在在一篇新研究論文中，德國波茨坦的馬克斯普朗克引力物理研究所物理學家Alice Di Tucci和Jean-Luc Lehners已經證明，路徑積分公式可以在避免不穩定性的情況下使用，同時仍然提供了無邊界條件的一致定義。
（博科園-圖示）橙色虛線表示，描述宇宙隨時間變化狀態的路徑積分只經過一個鞍點，鞍點是穩定的。圖片：Di Tucci and Lehners. ©2019 American Physical Society
物理學家Lehners說：我認為最重要的是，新定義沒有描述宇宙從完全沒有空間和時間的情況下出現。相反，我們為避免不穩定性而必須施加的新數學條件，可以被解釋為空間和時間已經存在波動。這實際上是人們在任何情況下都可以從量子理論中期待的，因為量子不確定性原理意味著應該總是有波動，甚至可能是空間和時間的波動。新提議
結合了先前提出克服不穩定性問題的幾個想法。其研究本質上改變了定義路徑積分的空間的幾何形狀。
路徑積分表示宇宙在某一時刻的狀態，它通過一些稱為鞍點的臨界點，鞍點對應於可能的霍金-哈特爾或“無邊界條件”狀態。然而，大多數鞍點是不穩定的。物理學家在這篇新論文中所做的最重要的改變之一是修改了整個幾何上的邊界條件(通過使用Robin邊界條件)，從路徑積分的路徑中去除不穩定的鞍點。
在新的幾何中，路徑積分只通過一個鞍點，鞍點是穩定的，從而避免了不穩定性問題。在這個穩定鞍點處，存在一個滿足無邊界條件的霍金-哈特爾或“無邊界條件”狀態。
通過證明一種穩定的方法來制定無邊界條件理論，結果可能導致重新思考作為宇宙起源的描述的想法，然而，仍然有許多問題。在未來，Lehners等物理學家計劃看看新定義在融合弦理論的各個方面時有多穩定。弦理論是對完整量子引力理論的最先進嘗試。此外，計劃探討是否存在其他穩定的無邊界理論定義，或新理論在某種意義上是否獨特。剩下的一個大問題是，我們能否推斷出任何可測試/可觀察的結果？
本研究證明了從零尺寸開始的所有宇宙的和導致了不穩定的鞍點幾何。在引力為正的宇宙常數的情況下，具有特定一族無邊界條件的路徑積分克服了這個問題。這些路徑積分具有明顯的收斂性，近似於穩定的哈特-霍金鞍點幾何。非殼層幾何結構不會以零尺寸開始。無邊界條件可以解釋為具有歐幾里德動量的初始狀態，初始大小與動量之間存在量子不確定性。
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參考期刊《物理評論快報》
DOI: 10.1103/PhysRevLett.122.
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