結合我的教學實踐，簡單談談學生在學習《數列與不等式》時有哪些困惑和教學時的處理方法。

【正文】作為一名高三數學教師，在今年的高考複習中再次體會到學生對數列與不等式的困惑。數列與不等式的綜合問題一般作為高考的壓軸題，也是歷年高考命題的熱點，這類問題要求學生思維跨度大、能綜合運用數列與不等式知識解決問題，對學生能力有著極高的要求，學生幾乎拿不到分數。今年我在教學中採取了一定的策略：引導學生通過多角度觀察所給數列通項的結構，深入研究其規律，化未知為已知，將未知數列通過不等式轉化成我們熟悉的等差、等比數列及我們熟悉的裂項相消法等基本類型，進而解決問題。

研究數列與不等式最主要的方法就是放縮法，幾乎所有的學生都知道有這個方法，但是在如何“放”如何“縮”的環節上總會出現問題，因此我們教學中必須注意培養學生的這種思維。

放縮法實際上是溝通條件與結論的“橋樑”。因此我們授課的關鍵是要引導學生根據題目適當選取不同材質的“橋樑”，注意建橋的方向，讓學生根據不同題目去體會是“先求和再放縮”還是“先放縮再求和”，培養學生局部放縮時“留誰放誰”的意識，學會通過“添減項”進行放縮，對於理科的學生而言有時會用到二項式定理放縮。除此之外，我們還應該注意數列與函數的關係，有時我們可以藉助函數思想研究其單調性，利用單調性進行放縮。不管用何種方法放縮，我們都要“放縮”有度，引導學生在放縮時，時刻瞄準結論，適可而止。不要忘記放縮是“橋樑”，結論才是解題的方向，一旦失去了方向，不可能得到我們理想的放縮方法。

雖然數列與不等式的相關問題是高中數學中比較困難的問題，但是我們通過仔細分析它的條件與要證明的結論之間的內在關係，利用放縮法這個“橋樑”，把問題轉化成我們熟悉的數列類型處理，也能夠找到解決這類問題的方法。

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