初中數學中，"化斜為直”作為一種解題策略，應用相當廣泛，也可以說是一種重要的轉化思想，它可以將各種"斜”元素轉化為"直”元素，如將"斜”線段化到"直”線段，"斜"距離化到"直"距離，"斜”比化到"直”比，"斜”角化到"直“角，"斜"三角形化到"直”三角形，"斜”正方形化到"直“正方形，"斜”面積化到"直”面積，"斜"運動化到"直“運動等，常見作"水平，豎直"的輔助線，當然不是唯一的，下面以幾例三角函數題進行說明.
一.無直角，無等角的三角形作高
1.如圖，在△ABC中，已知BC=1+√3，∠B=60°，∠C=45°，求AB的長.
【分析】本題條件簡單，明瞭，求AB的長是一條"斜”著的線段，生活中，我們見到的物體絕大多數是水平，豎直放著的，它符合我們的審美觀，同時這種放置，物體也是較穩定的，數學中畫出的圖形，水平，豎著的時候也容易計算，這樣遇到"斜”的線段，或角，或其它圖形等，往往就需要轉化為"水平，豎直”的圖形，這就是"斜”化"直”策略，總的思想是把"斜"的不易計算的轉化為"直”的容易計算的，常見的方法是，作"水平或豎直"的輔助線，所以這一輔助線非常重要。就本題來說，過A點作AD⊥BC於D，如圖
由於∠C=45°，則AD=DC，又由於∠B=60°，則AB=AD÷sin60°=2√3AD/3，從而斜線段AB轉化為豎直線段AD，又BD=AD÷tan60°=AD÷√3=√3AD/3，設AD=DC=x，則BD=√3x/3，∴√3x/3+x=1+√3，解得x=√3，則AB=2√3×√3/3=2.
二.有直角、無三角形的圖形延長某些邊
2.如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠D=∠B=90°，求四邊形ABCD的面積.
【分析】要求不規則四邊形ABCD的面積，我們想到用"割補法”來計算，其中有"斜”線段BC，相應的要轉為"直"線段，如圖延長AD，BC，交於點E.
∵∠A=60°，∠B=90°∴∠E=30°，在Rt△ABE中，BE=AB/tan30°=2/tan30°=2√3，在Rt△CDE中，EC=2CD=2，∴DE=EC×cos30°=2×√3/2=√3，∴S四邊形ABCD=SRt△ABE一SRt△ECD=1/2×AB×BE一1/2×CD×ED=1/2×2×2√3一1/2×1×√3=3√3/2.
當然本題也可用下圖幾種方法計算，給出圖形，同學們自己做一做.
①
②
③
三.有三角函數值不能直接利用時作垂線
3.如圖，在△ABC中，點D為AB的中點，DC⊥AC，sin∠BCD=1/3，求tanA的值.
【分析】條件有sin∠BCD=1/3，但沒有∠BCD所在的直角三角形，無法利用，但已知DC⊥AC，且D為AB的中點，通過倍長中線或作垂線都能構造含∠BCD的直角三角形，如圖，過點B作BE⊥CD，交CD的延長線於點E，
∵點D是AB的中點，∴AD=BD，又∠ACD=∠BED=90°，∠ADC=∠BDE，∴△ACD≌△BED，∴CD=DE，AC=BE，在Rt△CBE中，sin∠BCE=BE/BC=1/3，∴BC=3BE，由勾股定理得，CE=2√2BE，∴CD=CE/2=√2BE=√2AC，∴tanA=CD/AC=√2.
四.求非直角三角形中角的三角函數值時構造直角三角形
4.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若∠BPC=1/2∠BAC，求tan∠BPC的值.
【分析】∵AB=AC=5，BC=8，則等腰△ABC是確定的，又∠BPC=1/2∠BAC，我們就想到過點A作AE⊥BC於E，如圖，(利用三線合一)
則∠BAE=1/2∠BAC，∴∠BPC=∠BAE，BE=1/2BC=4，則AE=3，∴tan∠BPC=tan∠BAE=BE/AE=4/3.
五.利用網格畫平行線構造直角三角形
5.如圖①，在邊長為1的正方形網格中，連接格點D，N和E，C，DN和EC相交於點P，求tan∠CPN的值.
(1)直接寫出圖①中tan∠CPN的值_______;
(2)如圖②，在邊長為1的正方形網格中，AN與CM相交於點P，求cos∠CPN的值;
(3)如圖③，AB⊥BC，AB=4BC，點M在AB上，且AM=BC，延長CB到N，使BN=2BC，連接AN交CM的延長線於點P，求∠CPN的度數.
【分析】網格圖形有關的題目，近年來在中考中常常出現，網格圖本身有"水平，豎直的平行線，網格圖中易於找線段間的比值關係，易於找相關的直角三角形，從而為解題帶來了方便.
(1)觀察到∠CPN不在直角三角形中，需構造一個含與∠CPN等角的直角三角形，注意到CE是正方形的對角線，則連接格點M，N，MN∥CE，再連接格點D，M，則∠DMN=90°，∠DNM=∠CPN，∴tan∠CPN=tan∠DNM=DM/MN=2√2/√2=2.
(2)仿照第(1)問，連接格點A，B，可得AB∥MC，連接BN，則∠ABN=90°，∠CPN=∠BAN，在Rt△ABN中，AB=BN=√5，AN=√10，∴cos∠CPN=cos∠BAN=√2/2.
(3)通過條件分析，構建以BC為1個單位長的網格圖，連接格點A，D，格點D，N，如下圖，
則AD∥CM，∴∠CPN=∠DAN，∠ADN=90°，在Rt△ADN中，AD=DN=√10，AN=2√5，∴cos∠CPN=cos∠DAN=AD/AN=√2/2，∴銳角∠CPN=∠DAN=45°.
【總結】以上列舉了，化"斜”為"直“的常見方法，不管題目難還是易，但本身這一策略很重要，有了這一策略，遇到相關題目時心中便有了方法，不至於束手無策，平時做題時有意識地運用這一策略，方能使解題能力更上一層樓。解題方法有多種，需要同學們內化吸收，歸納總結，就像一個藝人一樣，懷揣獨門絕技，便能無往而不勝。
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