在语言学习中，我们都知道“语感”的存在，其实在学习数学的过程中，也存在
“数感”这一概念。斯坦福大学的研究团队发现，但凡后来在数学上表现优异的孩子，他们小时候的数感都培养得很好，而相反从小就训练死记硬背答案或者运算规律的孩子，对数学学习会越来越吃力，基本上就是低年级数感不启蒙，高年级数学看造化的节奏。
什么是“数感”？
数感在英文里叫number sense, 就是对数字的感觉，指的是一个人对数字的理解和运用能力，包括能否灵活处理数字、拆解问题，并从不同的角度看问题。
比如桌子上有一个空盒，还有一堆糖，有些人看到会有意识地对两者进行比较，考虑如果把这堆糖装在盒子里能不能装下，能不能装满，这就是数感在起作用；再比如在计算18*5时，数感好的人并不是在脑海里用竖式计算，而是能迅速把它换成更利于自己计算的20*5 – 2*5，或者9*10，再或者9*5 + 9*5等方式，并能在脑海里对应出它的实际意义，就像下图的几个矩形图示一样：
该如何培养数感？
数感培养在整个西方的低幼教育中都很重视，每个教育派系、每个学校、甚至每位老师、家长，都会在有意无意中用到很多培养孩子数感的方法，总结起来最重要的主要是这4个维度：
理解“数”
维度1：用具体的实物认识数字（Real things）
维度2：用图形、图画理解数字（Picture）
运用“数”
维度3：用故事说数字（Story）
维度4：用符号/表达式让数字动起来（Symbols）
这4个维度的培养，是根据孩子的年龄增长循序渐进的。大多数孩子在0到3岁这个阶段，很大程度依赖触觉来认识这个世界，必须要摸到实物，能感觉它的大小，重量。这时就可以用具体的实物让孩子来认识数，积木、小球、数字饼干、手指脚趾......比如像下面这些串珠，有多的也有少的，孩子拿在手上能摸到它们的长度不同，也能感觉到轻重的差异。
而到了3-6岁，视觉在孩子认识世界的过程中占了上风，这时就可以用图形、图画来帮助孩子理解数字了，比如用小圆点，用筛子图，手指图，方块图等等。到了5岁之后，甚至可以开始简单的数字拆解，同时可以伴随着用故事表达数字，把数字和生活结合在一起，6的含义可以是妈妈买了6个苹果，鱼缸里有六条鱼……
在这些都理解了之后，就可以再上一个台阶，用符号/表达式让数字动起来，就是我们经常看到的数学算式，比如“3+3=6”。虽然它看起来全是符号，很抽象，但它却是我们用来交流的数学语言，是必须要学会的。而孩子需要练习的是，怎么把它和其他的感观联系在一起，这就引出我今天最想给大家分享的一个工具 ：用一个“思考板“，搞定数感的4个维度。
Think board (思考板) 是美国课堂常用的培养孩子数感的工具。它把一个矩形分成四个部分，分别对应我们上面介绍的4个维度：实物、故事、图形、符号。
思考板所包含的几个维度并不新鲜，但它的好处是，提醒孩子从这几个方面去考虑数字以及运算式，它是个整体；同时也能清楚地看到它们之间的联系，这就对应着数感培养最重要的目的——“能灵活处理数字、拆解问题，并从不同的角度看问题”。
挺好用的一个工具，特别推荐给家有正在数学启蒙的孩子们。数学要学很多年，它的应用更是伴随着我们一生，一开始走慢些，稳些，理解深刻些，找到感觉，很重要。
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