在問題解決學習中要發展學生的思維能力，要引導學生學生去分析、比較、綜合、抽象、概括、判斷和推理。尤其要在問題解決中發展學生獨立思考的能力。因此，每做一道數學題，都要讓學生認真分析題目所給的每一個已知條件，並且每一個條件隱含什麼結論，然後再找已知和未知之間有什麼聯繫、分析清楚，找到做題的途徑，然後教師就要引導學生每做完一道習題後都要總結一下，看看通過做這道習題，自己對習題中所給出的各種狀態、過程和情境產生的原因和有關的條件等等是否能獨立地弄明白，對所學概念和規律的理解上有哪些新的體會，檢查自己是否能獨立地對具體問題進行具體分析，能否獨立地進行邏輯推理。
學生獨立處理問題較差的原因絕不是因為難的習題做得少了。如果學生對一些基本的問題和比較簡單的習題，都是自己經過分析後獨立解答的；如果學生對這些簡單的基本問題的求解過程中的依據，每一步涉及的概念和基本規律、公式、定理、法則、對問題解決的基本過程和分析方法都有深刻的理解，那麼他就具備有較強的獨立處理問題的能力。只有平時養成獨立思考、獨立處理問題的習慣，才能在碰到陌生或複雜的情境時，從心理上具有獨立思考，獨立分析問題與解決問題的勇氣和能力，才敢動手做題，才能期望切實有效地提高學生的獨立工作能力，以應付各種有關的考驗，包括考試的考驗。總之，學生做習題貴在獨立完成，貴在精。
人們藉助於語言才能把感覺、知覺、表象加以概括，形成概念，進行推理。通過語言表達，還有助於促進和調節自己的思維活動，使自己對知識點理解更深刻、記憶更強，因此，在問題解決中，思維與語言是密不可分的。例如，在數學教學中，數學語言是在數學思維中產生和發展的，它是數學思維不可缺少的重要工具，在對數學語言的研究中，通常按數學語言所使用用的詞彙，將數學語言分為三種，即文字語言、符號語言和圖形語言。例如，“如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這處平面相交，那麼這條直線就和交線平行”是這個立體幾何定理的文字語言形式，“
∥
∥
”，這是此定理的符號符號語言形式；此圖
“ ”
則是此定理的圖形語言形式，三種語言各
有特點和不同的功能，它們互相依存，
互相制約，因此，要學好幾何就必須會把三種數學語言相互“翻譯”，所以，教師要了解學生思維活動的情況，就需要讓學生用語言表達出來，然後對學生思維的過程給予指導（肯定或糾正等）。有經驗的教師總是注意讓學生用語言表達自己的計算過程和解題思路，結果學生的思維能力有了較快的提高。由於課堂教學時間有限，為了使每個學生都有語言表達他們思維的訓練機會，可以把指名發言、集體討論和同桌兩人對講等不同方式結合起來。教師還應有意識、有計劃地注意幫助差生，鼓勵差生髮言，推動他們積極思維，以便促進他們的數學成績和思維能力都取得較大的進步。
在問題解決學習中發展學生思維和語言時，要考慮到學生言語發展的特點。例如，低年級學生的口頭言語有了一定的發展，但是書面言語的學習還剛開始，因此，在這個階段應著重訓練學生用口頭言語表達自己的思維。到中年級，一方面繼續發展學生的口頭表達能力，另一方面要適當發展學生的書面言語，到了高年級，一方面提高學生的口頭言語表達能力，如說明算理，口頭分析應用題以及口頭論證等，另一方面加強發展書面言語。
總之，在教學中，我們應加強學生的思維的訓練，讓他們拿到一個題該怎樣去思考，同時加強語言的訓練。
閱讀更多 萬金談教育 的文章
