階梯式氣價問題屬於分段收費問題，是初一方程題中難點之一，在中考裡也是熱點問題，難點在分類的掌控，分類的全面，分類的合理.
【題目呈現】
☞為增強公民的節約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區民用管道天然氣價格進行調整，實行階梯式氣價，調整後的收費價格如表所示.
(1)若甲用戶3月份的用氣為125m³，繳費325元，求a的值;
(2)在(1)的條件下，若乙用戶2，3月份共用氣175m³(3月份用氣量低於2月份用氣量)，共繳費455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？
【分析】(1)甲用戶3月份用氣量為125m³，則75m³部分為第一檔，剩下50m³部分為第二檔，所以可得，75×2.5+(125一75)a=325，解得a=2.75.
(2)首先，從全局的高度分析題意，抓住關鍵語句，本題中2月份用氣量大於3月份用氣量，給出了2，3月份用氣量的大概範圍，由(1)知a+0.25=3，由於2、3月份乙總用氣量為175m³，且3月份用氣量小於2月份用氣量，又175÷2=87.5，∴2月份用氣量大於87.5m³，3月份用氣量小於87.5m³，若設2月份用氣量為xm³，則3月份用氣量為(175一x)m³，則x>87.5，175一x<87.5，下面需結合題意分別對2，3月份用氣範圍進行祥細劃分，這樣x範圍有兩種可能情況，一種是氣價為2.75元/m³(87.5
若①③組合，可列方程為:
75×2.5+2.75(x一75)+2.5(175一x)=455，解得x=145，由①知87.5 若①④組合，可列方程為:
75×2.5+2.75(x一75)+2.5×75+2.75(175一x一75)=455，方程無解，此種情況不存在.
若②③組合，可列方程為:
75×2.5+50×2.75+3(x一125)+2.5(175一x)=455解得x=135，則175一x=40，符合題意.
若②④組合，∵x>125，75<175一x<87.5，這樣2，3月份用氣量超過175m³，不符合題意，此種情況不存在.
綜上所述，乙用戶2月份3月份用氣量分別為135m³，40m³.
【總結】對一些情況多又無法進行計算的題目，一定要心中有一個分類標準，細分出可能的各種情況，分別進行求解，同時要注意每一種情況的檢驗，去掉不合題意的，不合範圍的情形，最終得出正確的結果。
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