德國著名數學家高斯小時候聰明過人，上學時，有一天老師出了一道題讓同學們計算：
1+2+3+…+98+99+100=？
老師出完題後，全班同學都在埋頭計算，小高斯卻很快算出答案等於5050。
高斯為什麼算得又快又準呢？
原來小高斯通過細心觀察發現：
1+100=2+99=3+98=…=49+52=50+51。
1~100正好可以分成這樣的50對數，每對數的和都相等。於是，小高斯把這道題巧算為：
（1+100）×100÷2=5050。
小高斯的這種求和的方法，簡單快捷，我們在計算類似題型時也可以採取這種湊對的方法。
圖解思維訓練題
例1
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
圖解思路
一共有10個數在相加，後一個數比前一個數依次大1。觀察發現：
每組數的和都是11，有5對，即5個11。
規範解答
1+2+3+4+5+6+7+8+ 9+10
=（1+10）+（2+9）+（3+8）+（4+7）+（5+6）
=11+11+11+11+11+11
=55
例2
2+4+6+8+10+12+14+16+18
圖解思路
一共有9個數在相加，後一個數比前一個數依次大2。觀察發現：
有4組數，每組的和都為20，還有一個10單成一組。
規範解答
2+4+6+8+10+12+14+16+18
=（2+18）+（4+16）+（6+14）+（8+12）+10
=20+20+20+20+10=90
例3
（2+4+…+98+100）-（1+3+…+97+99）
圖解思路
2到100的偶數有50個，它們的和如下：
1到100的奇數有50個，它們的和如下：
現在 可 以 把（2+4+…+98+100）-（1+3+…+97+99）轉化為（25個102）-（25個100）。
因為1個102比1個100多2，那麼25個102就比25個100多25個2，是50。
規範解答（
2+4+…+98+100）-1+3+…+97+99）
=25×102-25×100=25×（102-100）
=50
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