德国著名数学家高斯小时候聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：
1+2+3+…+98+99+100=？
老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。
高斯为什么算得又快又准呢？
原来小高斯通过细心观察发现：
1+100=2+99=3+98=…=49+52=50+51。
1~100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为：
（1+100）×100÷2=5050。
小高斯的这种求和的方法，简单快捷，我们在计算类似题型时也可以采取这种凑对的方法。
图解思维训练题
例1
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
图解思路
一共有10个数在相加，后一个数比前一个数依次大1。观察发现：
每组数的和都是11，有5对，即5个11。
规范解答
1+2+3+4+5+6+7+8+ 9+10
=（1+10）+（2+9）+（3+8）+（4+7）+（5+6）
=11+11+11+11+11+11
=55
例2
2+4+6+8+10+12+14+16+18
图解思路
一共有9个数在相加，后一个数比前一个数依次大2。观察发现：
有4组数，每组的和都为20，还有一个10单成一组。
规范解答
2+4+6+8+10+12+14+16+18
=（2+18）+（4+16）+（6+14）+（8+12）+10
=20+20+20+20+10=90
例3
（2+4+…+98+100）-（1+3+…+97+99）
图解思路
2到100的偶数有50个，它们的和如下：
1到100的奇数有50个，它们的和如下：
现在 可 以 把（2+4+…+98+100）-（1+3+…+97+99）转化为（25个102）-（25个100）。
因为1个102比1个100多2，那么25个102就比25个100多25个2，是50。
规范解答（
2+4+…+98+100）-1+3+…+97+99）
=25×102-25×100=25×（102-100）
=50
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