聽聽雨夜
這是一個比較理性的問題，可查閱發現與發明的權威資料。我給一個簡明扼要的解釋。
發現的定義與分類
發現，是人類對物質固有的結構特徵與運動規律的揭示，這些特徵與規律不是人造的。記住：科學從事發現，發現標誌科學。
涉及特徵的發現，如：太陽系有海王星，原子=核子+電子，社群有分工。
涉及規律的發現，如：地球自轉，電子自旋，慣性定律，動量守恆，人皆自私，物稀為貴。
發明的定義與分類
發明，是對發現成果的組合、變造、模擬、抽象、演繹等人造的製品與作品。記住：技術從事發明，發明標誌技術。
涉及製品的發明，如：彈弓，指南針，剪紙，螺栓，柳葉刀，計算機，人造衛星。
涉及作品的發明，如：小說，戲劇，符號，公式，圖像，商標，程序，論文，邏輯。
數學是人類的發明
工具是人造的，有硬件與軟件，屬於發明或技術範疇。數學是工具——是用符號與圖形進行的統計與模擬；數學是技術——是抽象了大量發明的頂級工具。
注意兩個語境：就學科或廣義科學而言，數學可以是一門科學；就發明或廣義技術而言，數學可以是一門技術。
注意兩個嚴謹：①違揹物理邏輯的數學公式，不能作為科學依據。②沒有數學公式的物理邏輯，不能作為科學依據。
物理新視野
數學反應自然界基本的數形規律是發現，但揭示該規律的技術手段是發明。比如，個數採用十進制還是二進制甚或是十六進制，就是發明。
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