烽火連天的戰國時代造就了無數場經典戰役，馬陵之戰就是其中之一，在這場戰役中，龐涓和孫臏這對師兄弟上演了終極PK。
在戰國七雄中，魏國是第一個強盛起來的國家，拳頭硬了就想搞事情，欺負欺負隔壁的小夥伴。於是在公元前341年，魏國大將龐涓率軍攻打韓國，韓國向齊國求救，齊威王派孫臏率軍救援。孫臏沒有直接趕赴韓國與龐涓硬碰硬，而是再次利用“圍魏救趙”戰法，率軍攻打魏國國都大梁，龐涓被迫率軍回救。孫臏步步回退，同時逐天減少灶爐的數量，龐涓誤以為齊軍潰敗，索性僅派輕騎兵追擊。孫臏就這樣誘敵深入，最終在馬陵設下埋伏，擊潰魏軍，龐涓憤而自殺。這就是流傳千古的增兵減灶的故事。
增兵減灶的故事很多同學都聽過，但大家不知道的是，孫臏能戰勝龐涓，數學知識可幫了不小的忙呢！
龐涓大哥，你知道你有多魯莽嗎？
我們來看上面這張地圖，從新鄭到大梁距離大概為93公里，大梁到外黃大概70公里。假設齊軍從外黃逃跑和魏軍撤回救援同時發生，步兵行進速度是50公里/天，騎兵的行進速度是120公里/天，那麼魏軍追趕上齊軍需要（93+70）÷（120-50）≈2.3天。也就是說，按照正常行軍速度，魏軍至少需要連續行軍兩天多的時間。
那兩天多的時間魏軍能追到哪兒呢？馬陵。此地已是齊國地界，多日奔波，不是本土作戰，又被伏擊，天時地利人和都沒有站在魏軍這一方，龐涓吃敗仗也就在情理之中了。如果龐涓對行程追擊問題有所研究，那結果或許就不一樣了。
“減灶計”，運用數學的力量
說過了魏軍，我們再來說說齊軍。齊軍在撤退的時候逐日減灶，看似簡單，其實減灶的數量和時間經過了縝密的計算。據《史記》記載，齊軍“入魏地為十萬灶，明日為五萬灶，又明日為三萬灶。”而兩天過後齊軍剛好撤到齊魏邊境，如果軍隊深入敵軍腹地，將士逃跑可能性很小，因為逃跑也沒有地方可去，越接近故土軍隊才會越潰散。減灶計劃通過計算，達成了這一戰術，讓龐涓信以為真，掉進了孫臏設下的陷阱。由此可見，馬陵之戰就是數學學霸的勝利啊。
其實，除了增兵減灶，古代很多戰法謀略都運用了數學思維，學習這些謀略，同學們不僅可以掌握許多軍事、歷史常識，還可以實際運用所學的數學知識，感受跨學科的魅力。那是不是要同學們把二十四史、三十六計翻出來，埋首於史書典籍呢？大可不必，學而思網校新推出的軍事沙盤課瞭解一下？相信我，這一定是你從未體驗過的課堂！
1 多學科交叉融合
以歷史故事為載體，數學知識為內核，穿插兵法謀略的介紹，整堂課程讓孩子在學會數學知識的同時，還能培養多學科的學習興趣。主講教師首次披上戰袍，扮演孫臏等歷史人物，把真實沙盤搬進直播間，原汁原味重現當年圍魏救韓，增兵減灶的典故。
2 親自參與決策
整堂課的互動和問答都會從孩子感興趣的話題入手，通過一系列巧妙的提問，讓孩子一起參與決策，推動劇情的發展；利用數學知識為部隊出謀劃策，充分調動孩子的積極性，讓孩子緊跟劇情，不斷思考。同時，老師也會在結尾提出開放性問題，讓孩子自然而然地去探索未知的領域，打開知識探索和知識遷移的大門。
3 數學知識內核
在龐涓追擊孫臏和孫臏誘敵深入的史實中，我們會加入行程追擊問題的知識講解，通過路程和速度的計算在不同方案中選出最好的一個，讓孩子在自主決策的過程中掌握數學知識。
4 軍事沙盤課
軍事沙盤課到底是一堂講數學的歷史課，還是講歷史的數學課？想知道答案嗎？那就複製下方鏈接到瀏覽器，預約免費軍事沙盤課，一起來揭秘隱藏在戰爭背後的奇妙知識吧！8月5日19:30，現場觀看直播還可參與抽獎，獲得精美禮品哦，我們等你！
http://touch.xueersi.com/Lecturelives/app/61226/
閱讀更多 學而思網校 的文章
