烽火连天的战国时代造就了无数场经典战役，马陵之战就是其中之一，在这场战役中，庞涓和孙膑这对师兄弟上演了终极PK。
在战国七雄中，魏国是第一个强盛起来的国家，拳头硬了就想搞事情，欺负欺负隔壁的小伙伴。于是在公元前341年，魏国大将庞涓率军攻打韩国，韩国向齐国求救，齐威王派孙膑率军救援。孙膑没有直接赶赴韩国与庞涓硬碰硬，而是再次利用“围魏救赵”战法，率军攻打魏国国都大梁，庞涓被迫率军回救。孙膑步步回退，同时逐天减少灶炉的数量，庞涓误以为齐军溃败，索性仅派轻骑兵追击。孙膑就这样诱敌深入，最终在马陵设下埋伏，击溃魏军，庞涓愤而自杀。这就是流传千古的增兵减灶的故事。
增兵减灶的故事很多同学都听过，但大家不知道的是，孙膑能战胜庞涓，数学知识可帮了不小的忙呢！
庞涓大哥，你知道你有多鲁莽吗？
我们来看上面这张地图，从新郑到大梁距离大概为93公里，大梁到外黄大概70公里。假设齐军从外黄逃跑和魏军撤回救援同时发生，步兵行进速度是50公里/天，骑兵的行进速度是120公里/天，那么魏军追赶上齐军需要（93+70）÷（120-50）≈2.3天。也就是说，按照正常行军速度，魏军至少需要连续行军两天多的时间。
那两天多的时间魏军能追到哪儿呢？马陵。此地已是齐国地界，多日奔波，不是本土作战，又被伏击，天时地利人和都没有站在魏军这一方，庞涓吃败仗也就在情理之中了。如果庞涓对行程追击问题有所研究，那结果或许就不一样了。
“减灶计”，运用数学的力量
说过了魏军，我们再来说说齐军。齐军在撤退的时候逐日减灶，看似简单，其实减灶的数量和时间经过了缜密的计算。据《史记》记载，齐军“入魏地为十万灶，明日为五万灶，又明日为三万灶。”而两天过后齐军刚好撤到齐魏边境，如果军队深入敌军腹地，将士逃跑可能性很小，因为逃跑也没有地方可去，越接近故土军队才会越溃散。减灶计划通过计算，达成了这一战术，让庞涓信以为真，掉进了孙膑设下的陷阱。由此可见，马陵之战就是数学学霸的胜利啊。
其实，除了增兵减灶，古代很多战法谋略都运用了数学思维，学习这些谋略，同学们不仅可以掌握许多军事、历史常识，还可以实际运用所学的数学知识，感受跨学科的魅力。那是不是要同学们把二十四史、三十六计翻出来，埋首于史书典籍呢？大可不必，学而思网校新推出的军事沙盘课了解一下？相信我，这一定是你从未体验过的课堂！
1 多学科交叉融合
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2 亲自参与决策
整堂课的互动和问答都会从孩子感兴趣的话题入手，通过一系列巧妙的提问，让孩子一起参与决策，推动剧情的发展；利用数学知识为部队出谋划策，充分调动孩子的积极性，让孩子紧跟剧情，不断思考。同时，老师也会在结尾提出开放性问题，让孩子自然而然地去探索未知的领域，打开知识探索和知识迁移的大门。
3 数学知识内核
在庞涓追击孙膑和孙膑诱敌深入的史实中，我们会加入行程追击问题的知识讲解，通过路程和速度的计算在不同方案中选出最好的一个，让孩子在自主决策的过程中掌握数学知识。
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