智能投资
黄耀东专栏
黄耀东 弘量研究联合创始人兼量化研究主管，香港科技大学数学博士，专攻金融工程和投资组合理论，在Quantitative Finance、Journal of Economic Dynamics and Control、SIAM Journal on Financial Mathematics等顶尖期刊发表多篇论文。黄耀东曾在香港科技大学数学系访问并任教，现率领弘量研究博士团队，结合人工智能和金融工程技术开发智能投资策略（点此查看交易门对黄耀东团队的特写报道）。
到7月31日，2018年已经过去整整7个月的时间，沪深300指数虽然重回3500点，但相较年初仍然跌去12.71%。很多人望着美股发痴，捏着A股骂娘。据说，营销短信都开始跟路边的陌生人募资了。而大妈们早已谈股色变，研究区块链去了。
巴菲特说，要在别人恐惧时贪婪。今年这样的市场，顶着别人的恐惧去贪婪，也是免不了成为“韭菜”被“收割”的。我们该冲进去抄底，还是割肉止损，认栽出局？
止损可以提高预期收益
在漫长的投资生涯中，错误的决定总会出现，系统性风险也难以避免。所以不论战略还是战术层面，止损地位都很高。止损可以被看做是风险控制的手段，在事态严重恶化之前及时离场，是投资策略的一部分。
由于羊群效应，市场大跌时往往会产生趋势效应，相互踩踏。在这种情况下，止损往往是最合理的做法。Kaminski and Lo (2014) 在数学上证明了在动量效应存在时止损的好处：在中长期来看，止损可以提高预期收益，并大幅降低波动性。
只是“止损”二字说起来容易，做起来太难。就像我们打小就知道要“好好学习，天天向上”，能做到这一点的人却凤毛麟角。
经济学经常做一些有效假说，理性假说，但市场中的人，往往并不理性，存在各种偏差。其中最主要的一种便是损失厌恶（loss aversion）。损失厌恶导致投资者的处置效应（disposition effect），捂着票舍不得卖。他们总是想，只要票在手里，就还有翻盘的机会。一来二去，错失了止损机会。相反在手上的股票赚到钱时，他们会害怕煮熟的鸭子飞了，早早卖出股票以锁定利润。行为金融这门学科专门研究这些课题，丹尼尔•卡尼曼（Daniel Kahneman）和弗农•史密斯（Vernon Smith）还因此获得了诺贝尔经济学奖。
当投资获利时，投资者选择平仓退场，拿到确定的收益（左）；当投资亏损时，投资者不想得到确定的损失，选择留在市场（右）。
许多传统的金融理论模型，都是构建于收益率符合正态分布的假设下，但是实际上，收益率分布更偏向于尖峰厚尾且向右倾斜。虽然在多数时间股票收益是落在均值附近，风平浪静，但是在黑天鹅发生时，其损失可以是巨大的（如下图）。
网上流传一个段子：亏10%涨11%回本；亏20%涨25%回本；亏30%涨42.86%回本；亏40%涨66.67%回本；亏50%涨100%回本；亏60%涨150%回本；亏70%涨233.33%回本；亏80%涨400%回本；亏90%涨900%回本；亏100%永别了，下个天台见！
如果大家都解锁了“止损”的技能包，这个段子根本就写不下去。
正确的止损姿势
每种投资风格都有自己的逻辑。比如价值投资者基于宏观经济、行业前景和公司基本面数据制定投资决策。他们会据此对股票的价值做出预判，从而挑出被低估的潜力价值股。如果宏观经济发展轨迹和预料的方向大相径庭，或者公司发生重大变化，导致假设被破坏。这时他们不得不考虑止损的问题。
基本面之外的投资者看待这个问题的角度不一样。一段行情的起势、持续、终结，可以用股票的动量效应（momentum effect）来解释。所谓动量效应是指股票存在延续原来的运动方向的趋势，涨了的还会继续涨，跌了的还会继续跌。
A股市场中的白马股和龙头股存在较强的动量效应。如果你不幸踏进下行通道，跌破止损线，就得考虑抛出。
困难之处在于对噪声的识别，和对趋势的判定。有些股票存在均值回归特性，在一轮大跌之后总能在谷底反弹。比如必需消费品行业龙头的宝洁 (P&G)，一轮大跌之后总能强势反弹（如下图）。对于这种类型的股票，设置止损线可能会导致“两边打脸”。你忍不住把手上的股票卖了，它反弹了。
一个完善的策略，风险控制应该是策略的有机部分，不需要额外设置止损线。例如，风险平价模型。由于资产大跌通常伴随着波动率的放大，而风险平价模型的投资逻辑是风险配置，对于波动率放大的资产配置自然降低。
一些有意思的结论
Kaminski and Lo（2014）提出了止损分析的理论框架，并且给出在两种不同的收益率假设下止损的有效性。在Kaminski and Lo (2014) 的理论框架中，一旦策略触碰止损线，立刻全盘抛出，同时买入无风险资产。持有无风险资产时，可以持续观测策略的收益率，一旦策略在未来某天的收益率超过一定阈值，则卖出无风险资产，重新采用原策略。
止损线的设定与历史波动率有关，通常设置为入场价减去若干个波动率。止损后的策略重回线，也是以标准差的倍数设定。所以，止损策略取决于三个因素，计算收益率标准差的回看窗口，决定止损线的标准差倍数，决定重回线的标准差倍数。在这样的设定下，Kaminski and Lo (2014) 给出了一些有意思的结论。
1、当收益率序列满足独立同分布
在假设收益率序列满足独立同分布的前提下，在理论上可以证明任何止损策略都无法给组合带来额外的收益或者是减小亏损，也无法提升组合的夏普比率。
2、当收益率序列满足一阶自回归
如果收益率序列满足一阶自相关性，且相关性为负，那么止损只会起到反效果。简单而言，收益率满足一阶自相关表示股价有均值回归特性，股票跌到一定程度，往往能反弹。显然此时止损会降低组合收益率。
只有当相关性为足够大的正数时，也就是动量效应足够强时，止损才能减少损失，提升组合收益。动量效应意味着“强者恒强，弱者恒弱”，当股价下跌时，下跌趋势会延续下去，若能及时止损，确实可以减少损失。
止损的效用
Lei and Li（2009）研究了1970年至2005年间在纽交所和美交所上市的所有股票，分析在两种不同的止损策略下，止损是否能够带来溢价。
1、一般止损（traditional stop loss）
当个股触碰到止损线时，立即卖出所有持仓，转而持有标普500指数。
2、追踪止损（trailing stop loss）
当个股触碰到止损线时，立即卖出所有持仓，转而持有无风险资产，即美国短期国债 (1 month T-bill)。
止损线也有不同的设置方法。一种是静态的止损线，在进场时根据过往一段时间的收益率标准差，设置止损线为入场价减去若干个标准差；另一种是动态的止损线，止损线会根据价格的上升而上升，但是当价格下降时并不会跟随下降。
Lei and Li（2009）发现，对于两种不同的策略和两种不同的止损线方案，止损并没有真正给组合减少亏损。虽然止损能够防止进一步的亏损，但同时牺牲了盈利的机会。有意思的是，止损虽然没有提升收益率，却降低了组合的波动率和回撤，也就是提高了组合的夏普比率。
全球资产配置需要止损吗？
对于单一个股，潜在亏损可以是巨大的，最坏情况下甚至会面临公司破产清算。如果公司已经毫无价值，割肉止损是唯一正确选择。全球资产配置策略本身已经包含了风险管理和风险控制的理念，因其分散投资，消除了非系统性风险，而更为稳定安全。
那么，全球资产配置需要止损吗？
在实证分析中，我们采用的止损策略是，根据过往半年的收益率计算标准差，设置止损线为入场价减去5个标准差。当碰到止损线后，卖出所有资产，持有现金。在离场后，设置重回线为离场价加上2个标准差，持续观测原策略，当原策略碰到重回线后，重新买入原策略。
上图中全球资产配置算法在接近15年时间里表现出色稳定，取得年化收益率7.6%，夏普比率达到0.72。相比之下，止损机制虽然减少了组合的回撤，但是也牺牲了其后的增长机会。
即使在不考虑调仓成本的情况下，带止损机制的配置算法表现也大不如没有止损的配置算法。而在考虑调仓成本的情况下，也可以发现调仓带来的交易成本的增加，对于组合收益的侵蚀非常严重。所以从长期来看，设置额外的止损机制并不是一个高效的投资方案。
参考文献
Kaminski, Kathryn M., and Andrew W. Lo. “When Do Stop-Loss Rules Stop Losses?” Journal of Financial Markets 18 (March 2014): 234–254
Lei, Adam YC, and Huihua Li. “The value of stop loss strategies.” (2009)
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