小學數學總複習專題講解及訓練（3）
複習要點：
（一）數與代數
1、百分數的應用
百分數的應用是在六年級（上冊）認識百分數的基礎上編排的，是本冊教材的重點內容之一。要聯繫實際解決一些求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的問題，解決較簡單的有關納稅、利息、折扣的問題，解決已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的問題。通過這些內容的教學，能讓學生進一步理解百分數的意義，學會在日常生活中應用百分數。
2、比例的有關知識
比例的知識有比例的意義、比例的基本性質和解比例。這些知識有助於理解圖形的放大與縮小，能用來解決有關比例尺的問題。
3、成正比例和成反比例的量
教學正比例和反比例，著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學生在現實的情境中作出相應的判斷。根據《標準》的精神，教材適當加強了正比例關係圖像的教學，不再安排解答正比例或反比例的應用題。
（二）空間與圖形
1、圓柱和圓錐
圓柱與圓錐是本冊教材的又一個重點內容，包括圓柱和圓錐的形狀特徵，圓柱的表面積及計算方法，圓柱和圓錐的體積及計算方法等知識。
2、圖形的放大或縮小
圖形的放大和縮小是小學數學新增加的教學內容，讓學生初步瞭解圖形可以按一定的比例發生大小變換。這個內容安排在第三單元裡，結合比例的知識進行教學。
3、確定位置等內容
確定位置也是新增的教學內容，在初步認識方向的基礎上，用"北偏東幾度""南偏西幾度"的形式量化描述物體所在的具體方向，還要聯繫比例尺的知識，用"距離多少"的形式描述物體所在的位置。
知識點梳理
（一）數與代數
1、百分數的應用
（1）求一個數比另一個數多（少）百分之幾的實際問題
①要點：一個數比另一個數多（少）百分之幾 = 一個數比另一個數多（少）的量÷另一個數
②例題：六年級男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之幾？女生比男生少百分只幾？
男生比女生多的人數 ÷ 女生人數 = 百分之幾 （180 - 160）÷ 160 = 12.5％
女生比男生少的人數 ÷ 男生人數 = 百分之幾 （180 - 160）÷ 180 ≈ 11.1％
（2）納稅問題
①要點：應該繳納的稅款叫做應納稅額，應納稅額與各種收入的比率叫做稅率，
應納稅額 = 收入 × 稅率
②例題：張強編寫的書在出版後得到稿費1400元，稿費收入扣除800元后按14%的稅率繳納個人所得稅，張強應該繳納個人所得稅多少元？
（1400 - 800）×14% = 84（元）
（3）利息問題
①要點：存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行除還給本金外，另外付給的錢叫做利息，利息佔本金的百分率叫做利率。稅前應得利息 = 本金 × 利率 × 時間
②例題：叔叔今年存入銀行10萬元，定期二年，年利率4.50% ，二年後到期，扣除利息稅5% ，得到的利息能買一臺6000元的電腦嗎？
100000 × 4.5% × 2 × （1 - 5%） = 8550（元）
8550元 > 6000元 得到的利息能買一臺6000元的電腦
（4）有關折扣問題
①要點：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。商品現價 = 商品原價 × 折數。
②例題：一種衣服原價每件50元，現在打九折出售，每件售價多少元？
九折就是90%，50×90%=50×0.9=45(元)
例題：一種衣服現在打九折出售，現在售價是45元，每件的原價是多少元？
九折"就是90%，ⅹ×90% = 45 ⅹ=50
（5）列方程解稍複雜的百分數實際問題
①要點：解答稍複雜的百分數應用題和稍複雜的分數應用題的解題思路、解題方法完全相同；解答"已知比一個數多（少）百分之幾的數是多少，求這個數"的實際問題，可以根據數量間的相等關係列方程求解；或者根據除法的意義，直接解答。
②例題：果園裡的梨樹和蘋果樹共有360棵，其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵？
解：設梨樹有ｘ棵，蘋果樹有20%ｘ棵
ｘ + 20％ｘ = 360 ｘ = 300
20％ｘ = 300 × 20％ = 60
答：梨樹有300棵，蘋果樹有60棵。
例題：某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少噸？
解：設五月份用煤ｘ噸
ｘ - 25％ｘ = 60 ｘ = 80
答：五月份用煤80噸。
2、比例的有關知識
（1）比例的意義
①要點：表示兩個比相等的式子叫做比例。
②例題：應用比例的意義判斷6.4 : 4和9.6 : 6能否組成比例？
因為：6.4 : 4 = 6.4 ÷ 4 = 1.6 9.6 : 6 = 9.6 ÷ 6 = 1.6
所以：6.4 : 4 = 9.6 : 6
（2）比例的基本性質
①要點：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項；在比例裡，兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
②例題： 3 ：8 = 18 ：48 3 × 48 = 8 × 18
內項
外項
例題：運用比例的基本性質判斷3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能否組成比例？
因為 3.6 × 0.25 = 0.9 1.8 × 0.5 = 0.9
所以 3．6 ：1．8 = 0．5 ：0．25
例題：從12的因數中任意選出4個數，再組成8個比例式。
因為：12 = 1 × 12 = 2 × 6 = 3 × 4
所以從12的因數中任意選出兩組4個數並運用比例的基本性質可以組成8個不同的比例。 2 × 6 = 3 × 4
（2）︰（3）= （4）︰（6） （3）︰（2）= （6）︰（4）
（2）︰（3）= （4）︰（6） （3）︰（2）= （6）︰（4）
（6）︰（4）= （3）︰（2） （4）︰（6）= （2）︰（3）
（6）︰（4）= （3）︰（2） （4）︰（6）= （2）︰（3）
（3）解比例
①要點：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任意三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例的未知項，叫做解比例。
②例題：3 : 8 = ⅹ : 40
=
8ⅹ = 3 × 40 4.5ⅹ = 9 × 0.8
8ⅹ = 120 4.5ⅹ = 7.2
ⅹ = 15 ⅹ = 1.6
(4)比例尺
①要點：圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
比例尺 =
，比例尺有兩種形式：數值比例尺和線段比例尺。②例題：在一幅某鄉農作物佈局圖上，20釐米表示實際距離16千米。求這幅圖的比例尺。
16千米 = 1600000釐米
=
例題：說出下面比例尺表示的意思。
這是線段比例尺，它表示圖上1釐米的距離代表實際距離200千米。
例題：在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12.5釐米。甲、乙兩城實際相距多少千米？
方法1、12.5×500000 = 6250000（釐米）= 62.5（千米）
方法2、2.5×5 = 62.5（千米）
方法3、12.5 ÷
= 12.5×500000 = 6250000（釐米）= 62.5千米解：設甲、乙兩城實際相距ⅹ釐米。
1ⅹ = 12.5 × 500000
ⅹ = 6250000
6250000（釐米）= 62.5千米
（5）面積變化
①要點：把一個平面圖形按照一定的倍數（n）放大或縮小到原來的幾分之一（
）後，放大（或縮小）後與放大（或縮小）前圖形的面積比是n²:1（或1:n²）。②例題：下面的大長方形是由一個小長方形按比例放大後得到的圖形。分別量出它們的長和寬，算算大長方形與小長方形面積的比是幾比幾。
量得小長方形的長是2.5釐米，寬是1釐米；大長方形的長是7.5釐米，寬是3釐米。大長方形與小長方形長的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，寬的比是3 : 1。
= 9 : 1 = 3² : 1大長方形與小長方形面積的比是9 : 1。
3、成正比例和成反比例的量
（1）正比例的意義和圖像
①要點：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關係叫做正比例關係。
如果用字母ｘ和ｙ分別表示兩種相關聯的量，用ｋ表示它們的比值，正比例關係可以用這樣的式子來表示：
= K（一定）用"描點法"可以得到正比例的圖像，正比例的圖像是一條直線。對照圖像，能根據一種量的值，估計另一種量相對應的值。②例題：仔細觀察下表，思考表格中兩種量之間有關係嗎？有什麼關係？為什麼？
表格1
= 4，
= 4，
= 4 ……因為
= 單價（一定），所以單價一定時，總價和數量成正比例。例題：在圓柱的側面積、底面周長、高這三種量中
當（ ）一定時，（ ）與（ ）成正比例；
當（ ）一定時，（ ）與（ ）成正比例。
例題：某造紙廠每小時造紙1.5噸，2小時、3小時┈┈各造紙多少噸？
1 2 3 4 5 6 7 時間/時
造紙噸數與造紙時間成正比例嗎？為什麼？
因為
= 每小時造紙噸數（一定），所以每小時造紙噸數一定時，造紙噸數與造紙時間成正比例。根據圖像判斷，5小時造紙多少噸？
根據圖像判斷，5小時造紙7.5噸
（2）反比例的意義
①要點：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關係叫做反比例關係。
如果用字母ｘ和ｙ分別表示兩種相關聯的量，用ｋ表示它們的積，反比例關係可以用這樣的式子來表示：ｘｙ = K（一定）。
②例題：仔細觀察下表，思考表格中兩種量之間有關係嗎？有什麼關係？為什麼？用60元錢購買筆記本，筆記本的單價和可以購買的數量如下表：
1.5 × 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60 ……
因為單價 × 數量 = 總價（一定），所以總價一定時，單價和數量成反比例。
例題：在圓柱的側面積、底面周長、高這三種量中當（ ）一定時，（ ）與（ ）成反比例。
（二）空間與圖形
1、圓柱和圓錐
（1）圓柱和圓錐的特徵
（2）圓柱的表面積和體積
①要點：圓柱的側面積 = 底面周長 × 高
圓柱的表面積 = 側面積 + 底面積 × 2
圓柱所佔空間的大小是圓柱的體積，圓柱的體積（容積） = 底面積 × 高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = лr²h 。
②例題：用鐵皮製作一個圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，製作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計，得數保留整平方分米）
側面積：3.14 × 3 × 15 = 141.3（平方分米）≈ 142（平方分米）
例題：一個圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高是4米，將這個蓄水池四周及底部 抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？
底面積：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（米）
3.14 × 4 ² = 50.24（平方米）
側面積：25.12 × 4 = 100.48（平方米）
表面積：50.24 + 100.48 = 150.72（平方米）
水泥質量： 150.72 × 20 = 3014.4千克
例題：在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那麼1分鐘流過的水有多少立方米？
3.14 ×（0.8÷2）² × 2 × 60 = 60.288（立方米）
（3）圓錐的體積
①要點：圓錐所佔空間的大小是圓錐的體積，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。即V =
sh 或者V =
лr²h 。②例題：一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )
例題：把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米
例題：一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？
×3.14 ×2 ²×1.5×1.8 = 11.304（噸）2、圖形的放大或縮小
①要點：把一個圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。
②例題：一張長方形圖片，長12釐米，寬9釐米。按1 : 3的比縮小後，新圖片的長是（ ）釐米，寬是（ ）釐米，這張圖片（ ）不變，大小（ ）。
一張長方形圖片，長12釐米，寬9釐米。按1 : 3的比縮小後，新圖片的長是（ 4 ）釐米，寬是（ 3 ）釐米，這張圖片（ 形狀 ）不變，大小（ 變了 ）。
例題：一塊正方形的花手帕，邊長10釐米，將其按（ ）的比放大後，邊長變為30釐米。
一塊正方形的花手帕，邊長10釐米，將其按（3 : 1 ）的比放大後，邊長變為30釐米。
例題：按2 : 1的比畫出平行四邊形放大後的圖形，按1 : 3的比畫出長方形縮小後的圖形。
3、確定位置等內容
①要點：知道了物體的方向和距離，就能確定物體的位置。
根據物體的位置，結合比例尺的相關知識，可以在平面圖上畫出物體的位置。畫的時候先按方向畫一條射線，在根據圖上距離找出點所在的位置。
描述行走路線要依次逐段地說，每一段都應說出行走的方向與路程。
②例題：下圖是按1︰50000的比例尺繪出的方位圖。說一說商店、公園、電影院的位置。
電影院
●30º
● ●
40º 廣場 公園
● 商店
公園在廣場的東面（ 0.75 ）千米處。
量得公園到廣場的圖上距離是1.5釐米，1.5×50000 = 75000釐米 = 0.75千米
電影院在廣場的（ 北 ）偏（ 東 ）（ 60º ）方向（ 0.75 ）千米處。
商店在廣場的（ 南偏西 50º方向1.5千米處 ）。量得商店到廣場的圖上距離是3釐米
例題：下圖是某市旅遊1號車行駛的線路圖，請根據線路圖填空。
旅遊1號車從起點站出發，向（ ）行駛到達青水公園，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達抗戰紀念碑。
由綠博園向南偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達購物中心，再向北偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達人民公園。
旅遊1號車從起點站出發，向（ 東 ）行駛到達青水公園，
再向（ 北 ）偏（東）（40º）的方向行（1.8 ）千米到達抗戰紀念碑。
由綠博園向南偏（東）（60º）的方向行（1.7）千米到達購物中心，再向北偏（ 東 ）（70º）的方向行（1.5）千米到達人民公園。
小學數學總複習專題講解及訓練
小學數學總複習專題講解及訓練
一、填空。（24分，每題2分。）
1、24÷（ ）=（ ）：24 =
=（ ）% =（ ）折 =（ ）（填小數）。2、8釐米是16分米的（ ）% 100千克比80千克多（ ）%
12米比（ ）少20% （ ）比16少40%
3、一件籃球打九折出售後，售價72元，原價（ ）元。
4、在一個比例裡，已知兩個外項互為倒數，其中一個內項是最小的合數，另一個內項是（ ）。
5、把
、
、
和1組成一個比例是( )。
6、已知6x=4y,x和y成（ ）比例，已知，x和y成（ ）比例。
7、一個圓錐的體積是32立方厘米，高是4釐米，底面積是（ ）。
8、把邊長是3釐米的正方形按4 ：1擴大後，擴大前後圖形之間的面積比是（ ）。
9、一個圓柱體和一個圓錐體體積相同，底面積也相同，如果圓柱的高是12釐米，圓錐的高是（ ）釐米，如果圓錐的高是12釐米，圓柱的高是（ ）釐米。
10、比例尺10 ：1，表示圖上距離1釐米相當於實際距離（ ）釐米。
11、一個圓柱側面展開是一個周長為24釐米的正方形，圓柱的側面積是（ ）平方釐米。
12、李叔叔寫了一部長篇小說，除800元以外，按14%交納了532元個人所得稅，李叔叔這次共得了（ ）元稿費。
二、判斷。（每題1分，共5分。）
1、兩種相關聯的量不是正比例，就是反比例。 （ ）
2、一種商品先漲價5%，後又降價5%，又回到了原價。 （ ）
3、一個圓柱的體積等於圓錐體積的3倍，它們一定等底等高。 （ ）
4、如果兩個圓柱體的體積相等，那麼它們的側面積也相等。 （ ）
5、如果3a=4b，那麼a : b=4 ：3。 （ ）
三、選擇。（每空1分，共6分。）
1、做一個鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（ ）
A、表面積 B、體積 C、側面積
2、①根據我國《國旗法》的規定，國旗的長和寬（ ）。
②圓的面積和半徑（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
3、一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓柱體積比圓錐的體積大（ ）
A、
B、2倍 C 、
4、根據4×6=3×8,可以寫出（ ）個不同的比例。
A、8 B、4 C、2
5、12個鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個數是（ ）
A、6 B、4 C、18
四、計算（共26分）。
1、直接寫得數。（每小題0.5分）
1047-998=
+
= 3.7+1.9= 2÷14+
= 1÷100%= 0.1+9.9×0.1= 12×（
×
）= 0.27÷0.3= 2、解方程。（每題2分）
①
x –2= 0.5 ②
:
= x :
③
=
④ X：12 =
：2.83、用遞等式計算（能簡便計算的要簡便計算，每題2分）
① 3÷
－
÷3 ②
÷[
×（
＋
）]③（
－
＋
）×12 ④ 5.7-（1.9-1.3）4、文字題。（每小題3分）
①用2除
的商，減去7的倒數，差是多少？ ②甲數的
等於乙數的
，如果乙數是15，甲數是多少？五、操作題。（第1題4分，第2題5分）。
1、下圖的比例尺是
，量出圖上各數據，求出它的實際佔地面積是多少平方米？（量時得數保留整釐米數）2、在下圖中量出學校到汽車站的圖上距離，再據比例尺算出實際距離。
①學校到汽車站的圖上距離是( )釐米
②汽車站到商場的圖上距離是( )釐
③商場在汽車站的( )偏( ) ( )o方向
2千米處，這幅圖的比例尺是( ）。
④從學校到汽車站的實際距離是（ ）千米。
⑤在汽車站南偏東45o方向1000米處有一個公園，請在圖上畫出公園的位置。
六、應用題。（共30分）。
1、水結成冰後，體積增加10%，一塊體積是3.3立方米的冰，融化成水後體積是多少？
2、一個無蓋的鐵皮水桶，底面周長是9.42平方分米,高5分米,做這個水桶至少用了鐵皮多少平方分米?至少能裝多少水?
3、組裝一批電腦，已裝了總數的40%，剩下的比已裝的多500臺。這批電腦共有多少臺？
4、一幅地圖的線段比例尺是：
0 40 80 120 160千米，甲乙兩城在這幅地圖上相距14釐米，如果
把它畫在比例尺是1:2800000的地圖上,該畫多少釐米?
5、把一個橫截面為正方形的長方體木塊,削成一個最大的圓錐體,已知圓錐的底面周長是12.56釐米,高5釐米,長方體的體積是多少?
【參考答案】
一、填空。（24分，每題2分。）
1、24÷（ 32 ）=（18）：24 =
=（75）% =（七五）折 =（0.75）（填小數）。2、8釐米是16分米的（ 5 ）% 100千克比80千克多（ 25 ）%
12米比（ 15 ）少20% （ 9.6 ）比16少40%
3、一件籃球打九折出售後，售價72元，原價（ 80 ）元。
4、在一個比例裡，已知兩個外項互為倒數，其中一個內項是最小的合數，另一個內項是（ 0.25 ）。
5、把
、
、
和1組成一個比例是(
: 1 =
:
)。 6、已知6x=4y,x和y成（ 正 ）比例，已知
=
，x和y成（ 反 ）比例。7、一個圓錐的體積是32立方厘米，高是4釐米，底面積是（ 24 ）。
8、把邊長是3釐米的正方形按4 ：1擴大後，擴大前後圖形之間的面積比是（ 1 ：16 ）。
9、一個圓柱體和一個圓錐體體積相同，底面積也相同，如果圓柱的高是12釐米，圓錐的高是（ 36 ）釐米，如果圓錐的高是12釐米，圓柱的高是（ 4 ）釐米。
10、比例尺10 ：1，表示圖上距離1釐米相當於實際距離（ 0.1 ）釐米。
11、一個圓柱側面展開是一個周長為24釐米的正方形，圓柱的側面積是（ 36 ）平方釐米。
12、李叔叔寫了一部長篇小說，除800元以外，按14%交納了532元個人所得稅，李叔叔這次共得了（ 4600 ）元稿費。
二、判斷。（每題1分，共5分。）
1、兩種相關聯的量不是正比例，就是反比例。 （×）
2、一種商品先漲價5%，後又降價5%，又回到了原價。 （×）
3、一個圓柱的體積等於圓錐體積的3倍，它們一定等底等高。 （×）
4、如果兩個圓柱體的體積相等，那麼它們的側面積也相等。 （×）
5、如果3a=4b，那麼a : b=4 ：3。 （√）
三、選擇。（每空1分，共6分。）
1、做一個鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（ C ）
A、表面積 B、體積 C、側面積
2、①根據我國《國旗法》的規定，國旗的長和寬（ A ）。
②圓的面積和半徑（ C ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
3、一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓柱體積比圓錐的體積大（ B ）
A、
B、2倍 C 、
4、根據4×6=3×8,可以寫出（ A ）個不同的比例。
A、8 B、4 C、2
5、12個鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個數是（ B ）
A、6 B、4 C、18
四、計算（共26分）。
1、直接寫得數。（每小題0.5分）
1047-998=49
+
=
3.7+1.9=5.6 2÷14+
=1 0.27÷0.3=0.9 1÷100%=1 0.1+9.9×0.1=1.09 12×（
×
）=
2、解方程。（每題2分）
①
x –2= 0.5 ②
:
= x :
解：
x = 2.5 解：
x =
×
x = 24 x =
③
=
④ X：12 =
：2.8解： 10.8x = 8.1×4 解： 2.8x = 12×
x = 3 x = 7.5
3、用遞等式計算（能簡便計算的要簡便計算，每題2分）
① 3÷
－
÷3 ②
÷[
×（
＋
）]= 7 -
=
÷[
×
]=6
=
÷
=
×
=
③（
－
＋
）×12 ④ 5.7-（1.9-1.3）=
×12 －
×12 ＋
×12 = 5.7 + 1.3 – 1.9= 4 – 2 + 3 = 7 – 1.9
= 5 = 5.1
4、文字題。（每小題3分）
①用2除
的商，減去7的倒數，差是多少？
÷2 -
=
②甲數的
等於乙數的
，如果乙數是15，甲數是多少？15 ×
÷
= 16五、操作題。（第1題4分，第2題5分）。
1、下圖的比例尺是
，量出圖上各數據，求出它的實際佔地面積是多少平方米？（量時得數保留整釐米數）量得圖上長是3釐米，寬是1.5釐米
實際長是：3÷
= 12000釐米 = 120米實際寬是：1.5÷
= 6000釐米 = 60米實際面積：120 × 60 = 7200平方米
2、在下圖中量出學校到汽車站的圖上距離，再據比例尺算出實際距離。
①學校到汽車站的圖上距離是( 2 )釐米
②汽車站到商場的圖上距離是( 2 )釐
③商場在汽車站的( 南)偏(西) ( 60 )o方向
2千米處，這幅圖的比例尺是( 1:100000）。
④從學校到汽車站的實際距離是（ 2 ）千米。
⑤在汽車站南偏東45o方向1000米處有一個公園，請在圖上畫出公園的位置。
1000米 = 100000釐米 100000×
= 1釐米六、應用題。（共30分）。
1、水結成冰後，體積增加10%，一塊體積是3.3立方米的冰，融化成水後體積是多少？
解：設融化成水後體積是x立方米
x + 10%x = 3.3 x = 3
2、一個無蓋的鐵皮水桶，底面周長是9.42平方分米,高5分米,做這個水桶至少用了鐵皮多少平方分米?至少能裝多少水?
底面半徑：9.42 ÷3.14÷2 = 1.5分米
底面積：3.14 ×1.5 ² = 7.065平方分米
側面積：9.42×5 = 47.1平方分米
表面積：7.065 + 47.1 = 54.165平方分米
體積：7.065 ×5 = 35.325立方分米
答：做這個水桶至少用了鐵皮54.165平方分米，至少能裝35.325立方分米水。
3、組裝一批電腦，已裝了總數的40%，剩下的比已裝的多500臺。這批電腦共有多少臺？
解：設這批電腦共有x臺
（1 - 40%x） - 40%x = 500 x = 2500
4、一幅地圖的線段比例尺是：
0 40 80 120 160千米，甲乙兩城在這幅地圖上相距14釐米，如果
把它畫在比例尺是1:2800000的地圖上,該畫多少釐米?
甲乙兩城的實際距離：14 ×40 = 560千米 = 56000000釐米
56000000 ×
= 20釐米5、把一個橫截面為正方形的長方體木塊,削成一個最大的圓錐體,已知圓錐的底面周長是12.56釐米,高5釐米,長方體的體積是多少?
12.56 ÷3.14 = 4釐米
4×4×5 = 80立方厘米
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