論文推薦｜張良培：基於分裂合併的多模型擬合方法在點雲分割中的應用

《測繪學報》

構建與學術的橋樑 拉近與權威的距離

張良培 , 張雲, 陳震中 , 肖佩珮 , 羅斌

武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室, 湖北 武漢 430079

收稿日期：2018-01-06；修回日期：2018-03-29

基金項目：國家自然科學基金（61261130587；61571332）

第一作者簡介：張良培(1962-), 男, 博士, 教授, 研究方向為遙感影像處理、分析與應用。E-mail:[email protected]

通信作者：張雲, E-mail: [email protected]

摘要：本文基於機器視覺探討數字攝影測量三維構像下的智能數據處理要素之二：海量點雲分割處理技術。多模型擬合方法通過將點雲擬合到不同模型中，依照點雲空間分佈特徵和幾何結構特徵進行分割。針對點雲數據量巨大、分佈不均勻、結構複雜等特性，本文提出一種基於多模型擬合的點雲分割方法。首先通過降採樣，採用基於密度分佈的聚類方法，實現對點雲的預分割。在預分割基礎上，利用基於分裂合併的多模型擬合方法對點雲進行後續擬合分割。針對平面和弧面，本文采用不同的擬合方式，最終實現對室內密集點雲分割。試驗結果表明，該方法能夠在無須提前設置模型數目的情況下實現點雲的自動分割。且相較於現有的點雲分割技術，此方法相較於現今的常規方法能取得更好的分割效果，在分割的正確率上要高於現有的常規分割方法，在處理相同數據量的點雲分割時，能夠達到遠低於常規方法的時間消耗。通過本文提出的三維點雲分割方法能夠實現將大規模、複雜三維點雲數據分割為較為精細、具有準確模型參數的三維幾何圖元，為後續實現大規模、複雜場景的精確三維構象提供有力支持。

Splitting and Merging Based Multi-model Fitting for Point Cloud Segmentation

ZHANG Liangpei , ZHANG Yun , CHEN Zhenzhong , XIAO Peipei , LUO Bin

Abstract: This paper deals with the massive point cloud segmentation processing technology on the basis of machine vision, which is the second essential factor for the intelligent data processing of three dimensional conformation in digital photogrammetry.In this paper, multi-model fitting method is used to segment the point cloud according to the spatial distribution and spatial geometric structure of point clouds by fitting the point cloud into different geometric primitives models.Because point cloud usually possesses large amount of 3D points, which are uneven distributed over various complex structures, this paper proposes a point cloud segmentation method based on multi-model fitting.Firstly, the pre-segmentation of point cloud is conducted by using the clustering method based on density distribution.And then the follow fitting and segmentation are carried out by using the multi-model fitting method based on split and merging.For the plane and the arc surface, this paper uses different fitting methods, and finally realizing the indoor dense point cloud segmentation.The experimental results show that this method can achieve the automatic segmentation of the point cloud without setting the number of models in advance.Compared with the existing point cloud segmentation methods, this method has obvious advantages in segmentation effect and time cost, and can achieve higher segmentation accuracy.After processed by method proposed in this paper, the point cloud even with large-scale and complex structures can often be segmented into 3D geometric elements with finer and accurate model parameters, which can give rise to an accurate 3D conformation.

Key words: machine vision 3D conformation point cloud segmentation splitting and merging multi-model fitting

數字攝影測量三維構象採用多個視角拍攝的圖像來實現三維場景模型的恢復，是構建智慧城市^[1]的重要基礎技術之一。通常，由大量大範圍航拍影像或者高分辨率影像所進行多視重構獲得的場景三維點雲數據量較大、結構複雜，首要解決的關鍵性問題是需要對點雲進行分割處理。

點雲經過分割處理，複雜的點雲數據將會被分割成各個簡單的幾何圖元^[2-3]，通過對簡單幾何圖元的識別和組合，逐步構建複雜的三維模型，進而實現精細化的三維構象。因此三維點雲的分割是實現三維構象的重要基礎^[4]。

點雲數據分割方法總體上可以歸類為模型驅動和數據驅動兩種^[5]。其中模型驅動方法作為一種自頂向下的方法，首先建立圖元庫，再將點雲中建築物與預先定義的圖元進行匹配，從而獲得圖元分割結果。而基於數據驅動的點雲分割方法，通過點雲數據的各類特徵實現對點雲的分割。文獻[6]證實了在點雲屋頂面分割情況下，模型驅動的方法能夠保證拓撲關係的正確性但在細節上難以保證。基於數據驅動的點雲分割方法又可以大致分為

通常基於邊緣的分割算法通過檢測點雲數據中隱藏的邊緣信息來得到分割區域，此類方法中點雲的邊緣定義點雲強度變化或者表面法向量變化較大的區域。類似於圖像邊緣檢測，文獻[8]提出了利用梯度進行邊緣檢測，通過檢測出的三維直線對點集進行擬合，最後基於點雲法向量的方向進行強度變化的檢測；文獻[9]採用了一種基於掃描線的邊緣檢測器算法，該算法給出了最優邊緣檢測的定義，提供了保證邊緣強度的方法原理和幾何解釋。基於邊緣的分割算法分割速度快，但是點雲數據在提取邊緣時容易受噪聲和點雲密度影響，其抗噪能力差，難以適用於結構較為複雜的點雲分割處理，實際應用中並不常見。

基於區域生長的方法通常是首先選取種子面，以此作為起始點，通過比較鄰域內各個點與種子面的相似程度，對各個種子面周圍的離散點雲進行分組，不斷向外擴展，最終實現完全劃分。這類算法最早由文獻[10]提出，其關鍵主要包括種子面的選取及生長規則。選取種子面通常是採樣測試任意一個未分類的點，判斷該點鄰域內能夠擬合為平面的點的數目是否達到最少標準，如果是，則這些點構成種子表面。生長規則是通過比較坡度、曲率和曲面法向量等相似度來判斷是否進行生長。這類方法對噪聲和離群點不敏感，魯棒性強，適合大規模複雜場景的分割處理，但是受初始選取的種子曲面影響較大，種子曲面選取不當很容易造成巨大的分割誤差。並且會收到生長規則的制約，生長規則直接決定分割結果，但是很多情況下，生長規則的選取難以符合數據中包含的所有圖元屬性。

基於特徵的分割方法主要是採用點雲所表現出來的幾何結構特徵或者空間分佈特徵來對點雲進行特徵聚類，得到分割結果。其中文獻[16]採用了紋理特徵來對點雲數據進行描述，通過特徵聚類來對點雲數據進行分割；文獻[18—19]則採用法向量和顏色信息作為特徵；文獻[20]則利用表面法向量實現對點雲的實時平面分割。基於特徵的分割方法由於將點雲分割問題轉換到特徵空間的聚類問題進行處理，其分割結果不受點雲空間分佈影響，但是同時其分割結果取決於所採用的特徵以及聚類方法，特徵描述的好壞直接決定最終的分割效果，並且通常隨著點雲數量的增加，時間消耗較大，當採用較多維數的特徵時，時間效率很低，所以此類方法難以用於點雲規模較大的分割處理。

基於圖的分割方法是將點雲數據當作頂點，利用點的空間鄰域關係構造邊，利用鄰域點的相似性對連接邊進行加權，構造成圖，利用圖割^{[22, 24]}的方法實現點雲的分割。基於圖的分割方法通常採用全局優化的策略進行求解，能夠獲得全局的優化結果，並且不受數學模型和場景複雜程度的影響，但是由於點雲的數據量大，構造的圖通常異常複雜，進行優化計算時通常時間複雜度較高。

基於模型的分割方法通常採用簡單幾何圖元的數學參數模型最為先驗信息，通過驗證點雲對模型參數的符合程度，將點雲劃分到相應的圖元類別之中，實現分割處理。其中最為典型的就是採用隨機抽樣一致性RANSAC^[25]的方法進行的點雲分割處理。首先對點雲數據進行採樣，計算每組採樣集的模型參數(直線、圓和平面等)，然後統計各個點到模型的距離(模型殘差)，通過設定內點閾值將距離小於閾值的點作為其內點，在一輪大量採樣之後選擇內點數最多的模型最為提取結果，其內點即為提取模型對應的分割結果。如此完成一次分割過程，通過循環執行RANSAC來不斷在剩餘的點集中分割出模型，最終實現整個數據集合的分割。基於模型的分割方法基本上都是在RANSAC的基礎上改進而來，其中文獻[26]對比分析了擴展的RANSAC方法和3D Hough變化方法在Lidar點雲的屋頂面提取的效果；文獻[27]採用改進的RANSAC分割網格，並實現對符合多種模型的點雲進行的同時分割；文獻[28]在提出一種自適應的RANSAC方法，通過引入距離、標準差、法向量等信息，來保證最終對屋頂面點雲分割效果的拓撲關係的正確性；文獻[31]將RANSAC融入其提出的基於局部採樣和統計推理的點雲分割算法之中來實現點雲數據中的平面、圓柱體和曲面分割。基於模型的分割方法由於採用圖元的數學參數模型來對點雲進行分割，採用幾何原理及數學公式進行參數解算，能實現更加高效、快捷的計算。採用幾何圖元參數模型實質上是對局部點雲的抽象降維處理，能夠將大量的點雲數據表示成簡單的圖元模型參數，一方面方便點雲數據的處理，另一方面能夠實現點雲數據的高效壓縮，為後續的點雲存儲管理提供便利。並且將海量的點雲數據經過這類方法處理後，能夠轉化成即為規則的簡單圖元組合，能夠實現後續的拓撲分析。不僅如此，基於模型的分割方法具有較強的抗噪能力和對離群點具有較強的魯棒性，可實現對海量點雲數據的分割處理。

目前絕大多數的基於模型的點雲分割方法基本上是依據RANSAC的方法改進而來，RANSAC作為一種經典的單模型擬合方法，通過“擬合-剔除”的策略(擬合出一個圖元模型後剔除其內點，在剩餘點集中再使用RANSAC)來實現對多個模型的提取分割。而基於RANSAC的多模型擬合方法Sequential RANSAC^[36-37]和Multi-RANSAC^[38]，在模型數目較多時，偽離群點的數量急劇增加，多數情況下難以實現較好的分割結果。並且基於RANSAC的分割方法很大程度上沒有考慮點雲的空間信息，即屬於同一個分割子集的點通常情況下是空間相鄰的，在多數情況下會導致過分割。不僅如此，採用類似RANSAC的“擬合-剔除”策略進行分割時，如果前一次的分割結果出現誤差，會影響後續的分割結果，一次分割結果的好壞很大程度上依賴於內點的閾值。因此，本文采用了基於分裂合併的多模型擬合方法，首先採用基於鄰域的採樣策略，生成假設模型，如此利用點雲數據的較強空間相關性的特性(空間相鄰的點屬於同一個分割區域的可能性較大)，獲得較好的模型採樣結果。然後在生成的假設模型上統計模型內點，接下來在各個假設模型的模型內點集合，分別進行基於鄰域的假設模型生成，從而實現一個假設模型分裂成若干個假設模型，此時採樣獲得的假設模型不僅包含有空間的先驗，還包含模型空間的先驗(假設正確的模型內點被包含在同一假設模型的可能性越大)，由此獲得更加準確的模型採樣。最後採用最小殘差分組的策略來實現屬於不同模型內點的分割處理，由此實現多個模型內點的同時分割，並且最大限度的排除離群點的干擾，獲得準確的模型內點分割結果，即作為最終的點雲分割結果。

一般而言，通過擬合平面和柱面基本可以滿足室內場景點雲分割需求。但在模型擬合過程中，平面和柱面的擬合過程經常相互干擾：當存在過分割時，一個完整柱面會被擬合為大量平面；而當出現欠分割情況時，平面會被擬合為半徑巨大的圓柱。因此，在多模型擬合過程中，往往需要經過多次檢驗和判斷，實現對平面和柱面的合理劃分。對此，本文通過先對點雲數據分割成細部後進行平面擬合，將擬合出過多平面模型的區域置為問題區域進行二次判斷，以確定是否有柱面出現。通過這種方法減輕平面和弧面的相互干擾程度。

進一步，本文提出了一套基於模型擬合方法的室內點雲分割流程。由於點雲數據通常存在大量的冗餘，並且具有較強的空間相關性，即空間相鄰的點雲很可能屬於同一分割區域。並且在採用基於模型的方法進行分割時，點雲的這種分佈特性異常顯著。因為簡單幾何圖元的模型參數計算通常僅需要幾個點即可完成，例如直線需要2個點計算出一組參數，圓需要3個點，平面需要3個點。因此，在擬合平面闡述時僅需要極少的點即可完成，當需要擬合出較為準確的模型參數時，其所需點數相對於點雲數據而言也是極少的，並且這種較強的空間關係更有利於擬合出準確的圖元模型參數。因此，首先可對原始點雲數進行低採樣率降採樣後，利用基於密度的聚類算法對點雲進行預分割。在預分割後的子集上，藉由分裂合併的多模型擬合方法探測平面。對問題區域，判斷擬合圓柱面，獲得對降採樣點雲的分割結果。最後將原始點雲依照距離判斷和臨近關係判斷分配到擬合出的模型上，最終實現對室內點雲的分割。相對於其他對比試驗方法，此流程在時間開銷以及內存要求上表現優異。同時，擬合效果也遠優於目前常用在點雲分割上的RANSAC類方法和其他的多模型擬合方法。

以下首先介紹基於分裂合併的多模型擬合方法的基本原理和方法流程，然後採用本方法針對實際的點雲分割處理進行試驗，通過傳統MeanShift和MultiRANSAC方法的比較，分析本文提出方法的特點，最後對本文內容進行總結。

1 點雲分割方法

本文所採用的基於分裂合併的多模型擬合方法來進行點雲分割，首先為了加快點雲分割的速度，採用基於密度的聚類方法首先進行點雲的預分割處理，然後採用分裂合併的多模型擬合方法進行精細化的分割，最後當需要處理圓柱等典型幾何圖元分割時，採用切片技術進一步對結果進行整合處理。以下分別從這三個方面進行詳細的闡述。

1.1 基於密度聚類實現預分割

點雲分佈往往具有不均勻性。針對室內點雲，由於數據採集過程中，在不同模型接連處，由於反射、遮擋等往往數據密度易受影響，而同一模型的數據密度則較為穩定。在經過較低採樣率採樣過後，這個差異被進一步增強，數據點之間密度差異性增大。

DBSCAN(density-based spatial clustering of applications with noise)^[39]算法作為一種基於密度的聚類算法，通過考察樣本分佈密度，來實現對樣本可連續性的判斷，並基於可連接樣本，不斷擴展聚類簇，最終獲得聚類結果。DBSCAN算法可以將附近的點分為一組，並標記出分佈密度低的，遠離其他數據點的噪聲點。

DBSCAN算法流程如下：

(1) 遍歷樣本集D={x₁,x₂,x₃, …, x_m}，計算ε-鄰域，若樣本xi的ε-鄰域，內至少包括Minpts個樣本，則將xi設為核心對象，加入核心對象集合Ω，且稱該點ε-鄰域內的其他點相對於xi密度直達。

(2) 隨機選取一個核心對象

(3) 循環步驟(2)，直到核心對象集合為空。

(4) 算法結束，樣本集被劃分為聚類簇。部分密度過小的數據點，被劃分為噪聲。

1.2 基於分裂合併的多模型擬合方法

分裂合併的多模型擬合方法主要包括兩部分：假設模型的生成和模型的分裂組合過程。在模型生成階段，採用較大閾值，獲取初次分割的模型；在模型分裂階段，使用更為嚴苛的閾值，在初次分割的模型基礎上進行二次分裂，獲得子模型，分割過程可能經過多次重複。最後對所有子模型進行判斷，選擇最優模型，作為輸出。

1.2.1 假設模型的生成

假設模型的生成是通過選擇足夠多數目的鄰域點來計算得出模型。通過迭代選擇數據中在一定閾值內鄰域點數目最多的點集(密度最大的鄰域點集)計算出模型並統計其內點，然後剔除內點在剩下的點集中重複以上步驟，直至沒有模型能夠提取出來。

假設d為數據集X:= {xi|xi∈Rd}i=1, …,n，模型計算函數為F(θ,x)=0，r=RF(θ,x)為模型θ的殘差計算函數。

定義數據集X上的最佳擬合模型

(1)

其內點集計算如下

(2)

其中TI為內點閾值

(3)

式(3)為離點x距離小於TN的鄰域點集.定義閾值為TN的最密集鄰域點集為

(4)

假設模型生成算法描述如算法1所示。其中MPF(minimum points needed for fitting)為擬合參數所需做少數據點的個數。

算法1 假設模型生成HS=HG(X, TN, TI, MPF):

1.輸入數據X₀

2. while card(X₀)≥MPF;

3.按照式(3)，以TN為閾值，找出點集X₀中最密集的鄰域點集DX₀, TN;

4. if card(DX₀, TN)＜MPF，break;

5.將DX₀, TN代入式(1)、式(2)，計算模型內點ISDX₀

6. while MIS≠ISDX₀, TN;

7.將MIS代入式(1)、式(2)，計算模型內點IS_MIS，令ISDX₀, TN=IS_MIS;

8. end while;

9. if card(ISDX₀, TN)≥MPF;

10. i=i+1，hsi=ISDX₀, TN;

11. end if;

12.

13. end while;

14.輸出假設模型集合HS={hs₁, …, hsi, …, hshn}。

1.2.2 自上而下的分裂與最小殘差分組

自上而下的模型分裂其實就是將模型生成過程迭代用於生成的模型。即在原始的數據集中首先採用較大的閾值TN、TI獲得第一次的所生成的模型(模型內點組成的集合)。然後分別在所生成的各個模型上採用較小的閾值TN、TI，進行更小粒度層次的模型生成。這個過程即可看作是模型的分裂生成，通過不斷地迭代細分，不斷地將交疊的模型分離開，將模型內點與外點儘量分離開，獲得儘可能包含殘差小的內點的集合，以便最終採用最小殘差一致的準則進行模型內點的劃分，即最小殘差分組。經過反覆的試驗，通常設定合適TN、TI閾值只需兩步的分裂過程。詳細的算法框架如圖 2所示。

圖 2 不同切割方法Fig. 2 Different cut methods

圖選項

算法首先採用模型生成在原始數據集hn上獲得假設模型HS={hs₁, hs₂, …, hs_hn}，接下來在每個獲得的假設模型hsi上分別繼續使用模型生成算法，對於每個假設模型hsi都可以獲得生成的假設模型HS

圖 1 算法流程Fig. 1 The workflow of the whole algorithm

圖選項

圖 3 試驗數據Fig. 3 Test data

圖選項

最小殘差分組首先計算出由兩步分裂獲得的各個模型對應整個數據的殘差集合，方法如下

(5)

計算出所有模型的殘差之後即可獲得各個數據對應不同模型的殘差值，統計如果數據對應的最小殘差值對應模型Ⅰ，則將該數據標記為模型Ⅰ的內點。依次如此對所有數據進行最小殘差值的分組，將整個數據集劃分成不同的內點集合。最後按照內點集合的大小降序排列，取出前K個模型作為所求模型輸出，K為所需求解模型個數。

算法的具體描述如算法2所示。

算法2 最小殘差分組{mλ(1), …,mλ(t)}=MRG(X, THS, TI, MPF)：

1.輸入數據X₀=X，初始化模型集合M=

2. for i=0 to hn；

3. for j=0 to hni；

4. hst=hsi,j，將hst代入式(2)和式(4)，計算模型參數和殘差TmpR；

5. k=k+1，Rk=TmpR；

6. end for；

7. end for；

8. TN=k，RS={R₁, …,R

9.將集合RS表示為n*TN的殘差矩陣RS=(r)n*TN，n為數據點X的個數，TN=

10.令m₁

11. for i=0 ton；

12.

13. if r

14. else m_tem=m_tem∪{xi}為外點；

15. end for；

16.將集合{m₁, …,m_TN}按照大小降序排序，並刪除小於MPF的集合，獲得{mλ(1), …,mλ(t)}；

17.輸出模型內點集合

數據分佈中，模型所屬的數據點分佈，往往較噪聲的數據點分佈要更為密集，通過查找數據點的最密集分佈區域，進行採樣，可以明顯提高採樣質量，進而提升生成的假設模型質量。假設模型質量的提升，不僅意味著對所需生成假設模型數量的減少，也意味著後期在正確的模型生成的過程難度降低。對於擬合結果以及擬合效率都有積極意義。而通過分裂合併的方法，降低了算法的時間複雜度。

1.3 圓柱模型探測

由於在DBSCAN算法中，已經將點雲數據分成較為細碎的區域，大多數區域內的真實模型數目得到控制。在經過多模型擬合後，當模型與真實模型一致時，擬合出的模型數目保持較低。而當預設的模型與真實模型一致時則可能出現意外。例如當用平面，對圓弧面進行擬合，完整的圓弧面會被擬合成大量的平面。對此，本文將擬合出過多平面的子區域，設為問題區域，獲取點集

本文提出點雲切片技術，對柱面模型進行擬合。由於柱面模型更為複雜，在柱面判斷和擬合過程中直接進行圓柱模型的擬合，往往會帶來較多的時間損耗。通過將點雲進行切片，三維的圓柱模型擬合轉換為一系列的二維圓形擬合，可以改善這一效率。將興趣區域進行多層的分割，取薄層，投影到二維方向，進行橢圓檢測。當圓柱垂直於投影方向，則可以擬合出多個同心圓，將一系列圓弧組合，圓心的連線方向即為圓柱的軸向，圓弧半徑即為圓柱半徑；而當圓柱區域相對於投影方向有夾角，則會擬合出一系列橢圓，橢圓的短半軸即為圓柱的半徑，橢圓圓心的連線方向即為圓柱軸向，藉此可以實現對圓柱的擬合。

通過在xy、yz、xz三個方向上的投影，則問題區域點雲中的圓柱最終可以被擬合出來。

2 試驗結果與分析2.1 試驗數據

試驗選取了加利福尼亞大學伯克利分校的科裡廳的部分走廊數據(http://www-video.eecs.berkeley.edu/research/indoor/)進行試驗。試驗數據如圖 3所示, 其中區域

區域A是一個I字形狀走廊，走廊一側分佈有子空間，可能是由於臺階入口等導致。區域B是兩個走廊的連接處，包括兩個走廊的部分點雲。其連接部分外側為直角，內側為平面，且部分區域的掃描數據受到了開關門的影響。區域C分佈更為複雜，不僅包括了兩段走廊，同時拐角區域的內側為圓柱面，且由於圓柱面區域較大，平面區域與圓柱面區域在擬合過程中相互影響，需要加以考慮。

試驗數據如圖 3所示。

2.2 處理結果

圖 4和5分別為區域A、B在MeanShift^[40]、MultiRANSAC方法和本文所提出方法下的試驗結果。

圖 4 區域A3種方法分割結果Fig. 4 Experimental results on areaA

圖選項

可以看出，在區域A中，MeanShift和MultiRANSAC方法對於較小的面片區域都出現了丟失。其中MeanShift方法更為明顯，而MultiRANSAC方法主要是對屋頂裝飾面片的丟失，本文方法則較好地保留了這些面片。在區域B中，MeanShift無法實現對拐角的劃分，MultiRANSAC方法與本文方法試驗效果類似。

圖 5 區域B3種方法分割結果Fig. 5 Experimental results on areaB

圖選項

同時，對比3種算法的耗時，如表 1所示。針對區域A和區域B，MeanShift方法由於是對點雲數據進行的聚類分割，運算量較大，耗時最多。多模型擬合方法MultiRANSAC雖然是對Sequential RANSAC的改進，但是需要採樣計算模型參數，而且每次採樣獲得若干模型參數後，需要對模型之間進行相似性比較，其收斂過程較慢，時間消耗雖低於MeanShift方法，但是依然較高。本文提出的方法僅需要經過兩次的採樣過程計算模型參數，統計模型內點，最後只需要採用最小殘差進行分組，運算複雜度低，實際的計算速度也是較快的，時間消耗上明顯優於另外兩個經典方法。

表 1 算法耗時Tab. 1 Time consumption

表選項

而當在區域C進行分割時，容易發現MeanShift和MultiRANSAC算法與本文方法產生了更大的效果差距。受到圓柱區域的影響，MeanShift方法和MultiRANSAC方法只能夠對明顯的兩個大直線區域進行擬合，而靠近圓柱一側的平面完全無法擬合。由於MeanShift算法依靠距離最小原則將原始點雲分配到各計算模型中後，得到最終的分割結果。

依據距離準則對數據進行判斷後，將原始點雲分配到各個模型上，獲得最終的試驗結果如圖 6所示。

圖 6 區域C3種方法分割結果Fig. 6 Experimental results on areaC

圖選項

表 2中展示了3種算法分別在區域A、區域B和區域C上的分割正確率(正確的分割點個數除以總的點個數)，其中本文方法在3個區域的分割正確率均高於其他兩種方法，其中由於MeanShift在分割過程中會或多或少的丟失掉一些分割區域，分割不完整，並且在相近的平面分割時會出現欠分割；而MultiRANSAC方法則相反，在很多區域存在過分割狀況，分割結果存在很多破碎的細小分割區域。該方法在較大區域上能夠實現完整的分割，過分割的現象不嚴重，即是一些細小的區域也能實現較好分割。特別是針對曲面也能實現較完整的分割。

表 2 區域分割正確率Tab. 2 Segmentation accuracy

表選項

3 總結

本文根據點雲的分佈特點，使用基於密度的聚類對採樣結果進行預分割，再使用基於分裂合併的模型擬合方法，在預分割基礎上進行模型擬合。對問題區域採用切片方法進行判斷和柱面擬合，最終實現對點雲的分割。相對於其他模型擬合方法，本文采用的分割方法在保證時間開銷較小的同時，自動判斷模型數目，且同時實現對柱面模型和平面模型的擬合。同時，應對室內點雲分割中模型數量較多，偽噪聲點數目巨大的情況，本文的方法也能起到良好作用。三維點雲分割經過本文方法處理後，可以有效分割成簡單的圖元結構，更加有利於實現複雜的三維場景構象。本文所提出的點雲分割方法能夠有效地將複雜場景三維點雲分割成常規的簡單幾何圖元，相較於常規的點雲分割算法本文方法提取圖元更為準確完整，並且能夠實現弧面等較為複雜圖元的較為完整的分割提取。相較於常規的點雲分割方法，本文方法處理在時間效率上有較大提升，點雲分割的正確率要高於常規的分割方法，較為適用於海量點雲數據的分割處理。

【引文格式】張良培, 張雲, 陳震中, 等. 基於分裂合併的多模型擬合方法在點雲分割中的應用[J]. 測繪學報，2018，47(6)：833-843. DOI: 10.11947/j.AGCS.2018.20180131

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