结合中西数学文化中数学思维的发展过程，研究数学思维对民族文化的影响，可以使我们在中西文化的背景下，发现以往数学思维研究与教学的某些局限性。
（一）目前有关数学思维的界定与研究
在中国近现代学习西方数学，学习西方数学教育的过程中，已经比较重视有关数学能力的研究。我国长期流行关于数学能力的提法是“三大能力”，即数学运算能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
随着数学应用的发展，在强调数学广泛应用社会实践的基础上，数学教育开始注重解决实际问题的能力。在1996年的高中数学教学大纲中，把“逻辑思维能力”改为“思维能力”，理由是数学思维不仅是逻辑思维；在三大能力之外，又提出了“逐步培养分析和解决实际问题的能力”。
2002年颁布的《全日制普通高中数学教学大纲》对数学能力有了更细致的描述，除提到一般数学能力之外，更明确了唯有数学学科才有的“数学思维能力”。它包括：空间想象，直觉猜想，归纳抽象，符号表示，运算求解，演绎证明，体系构建等诸多方面。
高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感觉，观察发现，归纳类比，空间想象，抽象概括，符号表示，运算求解，数据处理，演绎证明，反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力地具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵地数学模式进行思考和作出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。
（二）国外关于数学能力，数学思维的研究与运用
西方国家是现代数学教育的主导者，他们又是古希腊数学的“正宗”继承者。这些国家对数学教育的要求可以给我们一定的借鉴。
美国数学教师协会2000年发布《数学课程标准》，其中提到六项能力：
（1）数学的运算能力
（2）问题解决的能力
（3）逻辑推理的能力
（4）数学联结能力
（5）数学交流能力
（6）数学表示能力
英国南安普顿大学的数学家，数学教育家哥尔费斯1989年曾受中国国家教委邀请，在西北师范大学举办了有关数学教育的讲座。他在有关大学数学教育中也提出数学能力的十个方面：
从上述的比较中可以看出，无论是西方今天的数学教育还是20年前的数学教育，关于数学能力，数学思维，西方数学教育都要求与社会的其他活动结合起来。换句话说，在西方数学教育中或在西方的数学思维中，数学在实践中的应用受到格外的重视。
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