“仁者見仁,智者見智“的伏羲先天八卦

昨天的連載從幾個維度，幾種形態來描述了一下伏羲先天八卦的幾何形態，今天重點說說三維的伏羲先天八卦，如何表達。

我在前文中，對於現代的二進制解讀卦爻提出異議，因為這會導致將中國古代數理的卦爻限制在線性思維之中，古人沒有規定陽爻是1、陰爻是0。那時候沒有0的概念。古人僅僅是潛在地規定了陽爻與陰爻的不同以及廣義對稱性的性質。基於這種寬泛、模糊、量子般的基礎定義，才有後世不斷的內容兼容。

就不鏈接了，感興趣的朋友可以翻看最近幾天該文的連載吧。點頭像，再點文章，都在那了。

基於這種最基礎的數理思想，我在前面用了幾篇文章的鋪墊，來解釋陰陽卦爻的不同表達。而這些不同的表達，在後人的不同解析中，是都可以看到的。

大家同樣使用的是伏羲先天八卦，但你的思維方式卻可能有一維、二維、三維、四維、多維的，有靜態、動態的不同，有側重於數學還是側重於人文的不同等等。也就是，每個人眼中的伏羲先天八卦並不同，儘管這個基礎圖形是一致的。

也就是雖然這是同一個表達的人文事物，但是對於接受者來說，看到的實際結果可能並不相同。

西方人的表達是：

There are a thousand Hamlets in a thousand people's eyes.(一千個觀眾眼中有一千個哈姆雷特)－－莎士比亞。

中國古人的表達是：

“仁者見仁,智者見智.”－－《周易》。

仁更傾向於人文意義，而智更傾向於理科智慧。在老子”絕聖棄智“的思想影響下，在獨尊儒術的氛圍下，智在封建社會中，是少數人擁有的，是被壓制的。

三維的伏羲八卦的可能性來源

基於伏羲的先天八卦，中國古代完全可以在其後產生出如西方的柏拉圖的立體幾何思想；以及完成笛卡爾代數、幾何一統的工作。但是，這個歷史機會被錯過了。

中國古代沒有產生出這種數學方法，儘管在人文的數理表達中，我們可以依稀地看到這種幾何數理的影子。但是，直到清朝初年，立體幾何被傳入中國。

二維的太極圖，直到現代才被三維化。而且很少有人理解太極魚眼居然表達的可以是相對論的推論－－蟲洞的思維；以及太極的思維可以表達克萊茵瓶的概念。蟲洞到底是什麼，數學如何推導出來的？克萊因瓶是個什麼東西？這在普通人腦海中，通常依然還是問題。即便我在這裡這樣描述了太極，實際又有多少人真懂它的數學表意呢？（這些內容，前文連載中已經闡述。）

人文的廣泛領先並代替不了理科的偏科落後。解放後，中國的理科開始奮起急追，如今的結果，有目可見。

現代數學的三維表達

對於一個三維體系，我們現在通常用（x,y,z）來表達一個點的準確座標位置，

三維座標系的第一象限

也就是三維上的任何一個點，我們都可以用一個數組來表達，如（5,-6,12)。

伏羲的先天八卦被推演出來，正好是八個卦爻，而且這是數學排列組合意義的唯一答案。如果我們用三維座標體系來表達伏羲先天八卦是個什麼樣子呢？

先天八卦的表達的總結

一維的八卦是數列，或者是對稱性的數列；

二維八卦只能看見四個卦爻的垂直投影，這樣就要有陰陽區分了。

三維的八卦，就立體起來了。一會你會看到。

一維的八卦距離0的距離是數列，最近為1。

二維的八卦距離0的距離根號2。

三維的八卦距離0的距離是根號3。

我們在用幾何方法表達八卦，而這時候的八卦的卦爻卻是個點，三維的座標或者說三維的數組，沒幾何形狀了。

先天八卦的三維數組轉換

伏羲先天八卦對照表

隨著研究的深入，這個表格又增加了一行。

我們依然按著從下而上的卦爻解讀順序，對卦爻進行數組表達。當然，我把陰爻定義為－1，這不違反伏羲對陰陽的廣義的定義，而且比0要先進一些。因為這同時簡單表達了陰陽爻的對稱性。

我們會得到如圖一樣的三維數組。這是唯一性的表達，沒有其他結果。

伏羲先天八卦的三維幾何形態

伏羲先天八卦的三維幾何形態

這是由八個小正方體組成的一個大正方體。

在第一象限的正方體的頂角是（1,1,1)座標，那麼查表，它就是乾卦。如此類推，你可以將八卦標在這個正方體上。

這就是三維的伏羲八卦圖。

老子的思想，基於這種立體的三維表達，你就會很容易理解了。因為老子的思想包括負數。可以解釋鬼神，同時包括正方體以外。所以才大道唏噓。

但這並不是唯一性。你至少還有另外一種表達。將整個正方體全部移動到第一象限，那麼所有的負數消失。孔子是這麼做的。因為孔子的思想中沒有負數，但有對稱。所以才”敬鬼神而遠之。“

當你把卦爻對照表格標註上，也就是伏羲先天八卦的三維幾何表達了。

負數、虛數，在數理表達中是鬼神的意義。

相對論的四維時空引入虛數，實際就是引入實數的鏡像作為幾何的輔助線，這樣相對論才能被玄學、宗教所曲解、數理利用。數理道理很簡單，把不存在的虛數當實數用，那麼不存在的就變成存在的。愛因斯坦打開的潘多拉魔盒，不僅放出了科技的進步，同時由於其複雜性，

這在中國古代的數理表達，就是陰陽顛倒、虛實易位了。

伏羲在定義八卦的時候，當時的鬼就是死人、先祖，從甲骨文的鬼字可以看出來；神則是圖騰、太陽或天地。妖則是非人力所能為又沒法直接看到的東西。這很古樸。也就是直到諸子百家時期，當時對鬼神的理解是樸素的。

至於現代人腦袋裡面的鬼神，是道教、佛教產生之後所帶來的。

古人的智慧

不要以為中國古人沒有想到，古人僅僅是沒有用現代的西式表達方式表達出來。

古埃及的金字塔數理促生了古希臘、古羅馬時期的代數、幾何的產生，這包括畢達哥拉斯的萬物皆數思想以及柏拉圖的立體幾何。而伏羲的先天八卦，其根源數理在河圖、洛書的一統，而河圖我前文解釋了，金字塔的數理和其一樣。河圖是圖符或者說代數表達，而金字塔是幾何表達。說的是一件事情。

而此時的中國，全身心的投入到數理文化的人文使用中，數學被漠視了。但是，他們腦海中如果沒有這種圖形，如何會產生那樣的人文表達呢？數理文化的根基在數上，有數才有按數推導的理。

對“多言（聞）數窮，不如守中”的誤解

所以不要低估了古人的智慧，即便普及教育的今天，面對立體幾何、四維又有多少人真正懂其數學應用呢？

老子的"多言（聞）數窮，不如守中。"被後世愚蠢儒生翻譯成”話說多了就會影響、限制和羈絆自己的行動。“被廣泛流傳，老子是這個意思嗎？

甲骨文中最大的數字單位是兆，如果一個數字是兆兆才能表達，這還有準確意義嗎？要表達準確，還是說能說明白、說清楚的數字吧。這就是數窮、守中的意思。老子描述了數理文化不守中的狀態，唏噓、縹緲。

孔子懂了，所以只談”知之為知之“的部分。

後世的《中庸》真正理解守中的意思了嗎？中庸的中和這個數理的中毫無關係，是一種度的表達。正方體裡面的部分用八卦、64卦是可定位解讀的，正方體以外是未知，超越界線也就是不守中了，那隻能陷入玄學。這個中可不是後來儒家的攪混水的中庸，適度的意思。這個中就是河圖、洛書的五，就是九州的正中間的正方或者九州，就是八卦或周易的內部。這才叫數理的守中。

老子的思想後來能夠被髮展為宗教和儒學，就是研究其”中“之外的部分。

而儒家思想沒有完成宗教改造，這就是因為，孔子在守”中“，而且其後門生把這個中形成了一種禁錮，禁止躍出。

後世是不懂其中數理文化、還是有意的曲解，這沒人知道了。歷史總是依稀朦朧，留給後人太多的遐思。

先推衍三維的64卦，但是64卦是三維的嗎？64卦已經進入四維了。

按正方體對角線斜著移動八卦體到第一象限，這實際就是把一個座標區再八分的意思。你想過這是什麼嗎？

這樣整個三維座標系，這回變成了多少個小正方？一共64個了。這個六十四卦是三維的表達。

這個過程，周文王增加了一個什麼因素？將所有八卦重新再兩兩排列組合！

當三維的數學體系再增加一個要素的時候，這已經是四維了！而且，由於四維是表達三維物體的運動的一種表達方式，那麼周易這個圖符，表達的實際是古人認為的三維體系的動態表達。

（注：古人的這種表達出現了幾何意義的數學錯誤，代數意義基本正確。這種錯誤東西方古人都錯了，直到愛因斯坦把這個數學錯誤糾正。但是，這個錯誤在宗教、迷信、數理文化中依然以數理的方式繼續沿用著。以後連載會具體說。）

如果你現在都不懂得四維數學，理解老子四維的動態的水，理解周文王的”易“，理解五行的”行“，這可能嗎？

別太低估古人了！

存在數學錯誤的數理的發展

這64個正方體，是四維嗎？這是古代數理的哲學意義的四維，不是數學的四維空間，也不是相對論的四維時空。無論東西方的古人，解讀這區域都出現了亂套的問題。

對於三維的八卦而言，孔子的敬鬼神而遠之，直接否定掉負數的同時，實際也否定掉了一千多年後才產生的虛數。他研究的是知之為知之的可見部分。這已經是很樸素唯物意義的進步了。

而老子研究的是64個正方體，而且包括64個正方體之外，同時還包括當時沒有產生的0。這些思想被太極沿用。

所以老子的思想可以產生前世今生未來，和後來的佛教一樣，所以老子的思想有成為教的基礎。而儒教拋去鬼神，也就是拋棄了前世後世的幻想，基於現實的考慮現在和未來。基於這種基礎，儒學最終也沒有發展成教，而成為具有足夠影響的類似教的數理文化。儒教是基於西方式樣的現代哲學定義的說法而已。

待續。。。。。。

明天說說，用伏羲八卦如何解讀曲率，這就上升到四維了。感興趣的讀者今天抽空把相對論四維時空部分的數學學懂，很簡單的。

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關鍵字: 數學 老子 八卦