小學數學必考題“列方程解應用題”,用來給孩子做參考真的棒極了!
今天,我們來說說列方程解應用題的知識點。那麼,首先我們來看列方程解應用題的含義:把應用題中的未知數用字母x代替,根據等量關係列出含有未知數的等式——方程,通過解這個方程而得到應用題的答案,這個過程,就叫做列方程解應用題。方程的等號兩邊數量相等。
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解題思路和方法可以概括為“審、設、列、解、驗、答”六字法。
審:認真審題,弄清應用題中的已知量和未知量各是什麼,問題中的等量關係是什麼。
設:把應用題中的未知數設為Χ。
列;根據所設的未知數和題目中的已知條件,按照等量關係列出方程。
解;求出所列方程的解。
驗:檢驗方程的解是否正確,是否符合題意。
答:回答題目所問,也就是寫出答問的話。
同學們在列方程解應用題時,一般只寫出四項內容,即設未知數、列方程、解方程、答語。設未知數時要在x後面寫上單位名稱,在方程中已知數和未知數都不帶單位名稱,求出的Χ值也不帶單位名稱,在答語中要寫出單位名稱。檢驗的過程不必寫出,但必須檢驗。
例1、甲乙兩班共90人,甲班比乙班人數的2倍少30人,求兩班各有多少人?
解:設乙班有x人,則甲班有(2x-30)人。
列方程(2x-30)+x=90
解方程得x=40
從而得知2x-30=50
答:甲班有50人,乙班有40人。
例2、雞兔35只,共有94只腳,問有多少兔?多少雞?
解:設兔為x只,則雞為(35-x)只,兔的腳數為4x個,雞的腳數為2(35-x)個。
根據等量關係“兔腳數+雞腳數=94”
可列出方程4x+2(35-x)=94
解方程得x=12
則35-12=23
答:雞是23只,兔是12只。
例3、在甲處勞動的有27人,在乙處勞動的有19人,現在另調20人去支援,使在甲處人數為在乙處的人數的2倍,應調往甲、乙兩處各多少人?
解:調動後甲處人數=調動後乙處人數×2
那麼,設調x人到甲處,則調(20-x)人到乙處,
由題意得:27+x=2(19+20-x),
解得x=17
所以20-x=20-17=3(人)
答:應調往甲處17人,乙處3人。
例4、某站運來3車黃瓜和6車芹菜,共重2 580千克,每車黃瓜重260千克。每車芹菜重多少千克?
解:設每車芹菜重x千克,列方程得:
260×3+6x=2580
x=300
答:每車芹菜重300千克。
小練習
1、某校女生佔全體學生數的52%,比男生多80人,這個學校有多少學生?
2、一件商品按成本價提高100元后標價,再打8折銷售,售價為240元。求這件商品的成本價為多少元?
3、學校分蘋果,五年級老師分50千克,比四年級老師分的2倍少2千克。四年級老師分多少千克?
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