數學題的答案可能不唯一，數學題的錯誤也不唯一。每個同學在解數學題中犯的錯都不會雷同，各有各的錯，拿列方程解應用題來說，常見的錯誤歸納起來大概有以下幾種：
人教版七年級上冊一元一次方程應用題全部解法
一、把算術解法當作方程解法的錯誤
例1兩袋大米，甲袋重65千克，乙袋重45千克，要使兩袋大米的重量相等，應從甲袋裡取出多少千克放入乙袋?(用方程解)
錯解設應從甲袋裡取出大米x千克放入乙袋，根據題意列方程：x=(65-45)÷2，x=20÷2，x=10。
分析以上計算並無錯誤，但不符合利用方程求解的意義和要求。這種解法雖然也含有未知數，但實際上是一種算術方法。糾正的方法是把未知數設為x，暫時把未知條件當成已知條件，使未知條件與已知條件處於同等的地位，然後找出等量關係列方程。這樣做比起用算術方法解容易得多。
正確解法：設從甲袋取出x千克大米放入乙袋，根據題意列方程：
65-x=45+x，65-2x=45，2x=65-45，x=10
答：應從甲袋取出大米10千克。
評點本題主要考查同學們對簡易方程基本知識的掌握程度，以及運用“等量”關係列方程和解方程的基本技能。有的同學由於受算術方法解應用題的思維定勢的影響，所以會出現上面的錯誤解法。
二、等量關係的錯誤
例2學校分蘋果，五年級老師分50千克，比四年級老師分的2倍少2千克。四年級老師分多少千克?
錯解設四年級老師分x千克，列方程得：
2x+2=50，2x=48，x=24。
分析本題在列方程時把等量關係弄錯了，誤認為四年級老師的2倍加上2千克就等於五年級老師分的。
正確解法：設四年級老師分x千克。
2x-2=50，2x=52，x=26。
答：四年級老師分26千克。
三、單位不統一的錯誤
例3梯形的面積是24平方釐米，高為4釐米，下底比上底多0.6分米，求梯形的上底。(用方程解，注：梯形面積=(上底+下底)×高÷2)
錯解1設梯形的上底是x分米(x+x+0.6)×4÷2=24，2x+0.6=12，2x=11.4，x=5.7。
答：梯形的上底是5.7分米。
錯解2設梯形的上底是x釐米，
(x+x+0.6)×4÷2=24，2x+0.6=12，
2x=11.4，x=5.7。
答：梯形的上底是5.7釐米。
分析此題錯在沒有統一題中各個量的單位。題中告訴的面積單位為平方釐米，高是釐米，下底卻是分米，如果不加以統一，所列出的就不是等式，也就不能恆等變形。所以我們在列方程時首先要將題中的單位統一起來。
正確解法：0.6分米=6釐米
設梯形的上底是x釐米
(x+x+6)×4÷2=24，2x+6=12，
2x=6，x=3。
答：梯形的上底是3釐米。
四、設句不寫單位名稱的錯誤
例4糧倉要運進250噸糧食，已經運了8天，每天運進18噸，餘下的要4天運完。平均每天要運進多少噸?
錯解設平均每天要運進x，根據題意列方程：
18×8+4x=250，144+4x=250，
4x=250-144，4x=106，x=26.5。
答：平均每天運進26.5噸。
分析此題錯在所設未知數不帶單位名稱，致使其在等式中代數量意義不明確，從而導致錯解。正確的應設平均每天要運進x噸，否則不能認定該等式成立。
五、求得的值帶上單位名稱的錯誤
例5某站運來3車黃瓜和6車芹菜，共重2580千克，每車黃瓜重260千克。每車芹菜重多少千克?
錯解設每車芹菜重x千克，列方程得：
260×3+6x=2580，780+6x=2580。
6x=2580-780，6x=1800，x=300(千克)。
答：每車芹菜重300千克。
分析：此題錯在最後求得的x值帶上了單位名稱，這是不符合解方程的要求的。造成這一錯誤有兩個原因：一方面受算術方法解題的影響;另一方面是對解方程的概念不甚明瞭。方程是一種等式，方程兩邊無論是數還是量都是相等的，因此兩邊的單位名稱可同時約去。求方程解的過程就成了數的恆等變形的過程，最後的結果是沒有單位名稱的，只需要在答句中把單位名稱寫清楚就行。
解題技巧
列方程解應用題是考試中常見的題，這一塊同學們必須得掌握牢固了，解題思路也需要同學們整理一下，解題方法也要總結，有些題型適合這種方法，有些適合那樣的方法。同學們在學習的過程中，要學會總結。下面給大家分享列方程解應用題的基本解題思路，在注意解題思路的基礎上，注意以上的常見錯誤，避免再次丟分。
列方程組解應用題
首先是審題，確定未知數。
審題，理解題意。就是全面分析已知數與已知數、已知數與未知數的關係。特別要把牽涉到的一些概念術語弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，並確立未知數。即用x表示所求的數量或有關的未知量。在小學階段同學們遇到的應用題並不十分複雜，一般只需要直接把要求的數量設為未知數，如：“學校圖書館裡科技書的本數比文藝書的2倍多47本，科技書有495本，文藝書有多少本?”在這道題目中只有“文藝書的數量”不知道，所以只要設“文藝書的數量”為未知數x就可以了。
尋找等量關係，列出方程是關鍵。
“含有未知數的等式稱為方程”，因而“等式”是列方程必不可少的條件。所以尋找等量關係是解題的關鍵。如上題中“科技書得本數比文藝書的2倍多47本”這是理解本題題目意思的關鍵。仔細審題發現“文藝書本數的2倍加上47本就是科技書的本數”故本題的等量關係為：文藝書本數的2倍+47=科技書的本數。上題中的方程可以列為：“2x+47=495”
解方程，求出未知數得值。
解方程時應當注意把等號對齊。如：
2x+47=495
2x+47-47=495-47←應將“2x”看做一個整體。
2x=448
2x÷2=448÷2
x=224
檢驗也是列方程解應用題中必不可少的。
檢驗並寫出答案.檢驗時，一是要將所求得的未知數的值代入原方程，檢驗方程的解是否正確;二是檢查所求得的未知數的值是否符合題意，不符合題意的要捨去，保留符合題意的解.
精品解析：華東師大版七年級下冊一元一次方程綜合檢測試題（一）
1)將求得的方程的解代入原方程中檢驗。如果左右兩邊相等，說明方程解正確了。如上題的檢驗過程為：
檢驗：把x=224代入原方程。
左邊=2×224+47右邊=495
=495
因為左邊=右邊，所以x=224是方程2x+47=495的解。
2)文藝書本數的2倍+47=科技書的本數
將224代入以上等式，等式成立。故所求得的未知數的值符合題意。
總之，以上幾點技巧都是列方程解應用題的關鍵環節的技巧，只要大家利用這些技巧加強練習，就一定能闖過列方程解應用題這道關。在千變萬化的應用問題中，我們若能抓住以上幾點，以不變應萬變，則問題就可迎刃而解。
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