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翻譯：蔣迅
譯者注：蔡論意先生是一位為了追求繪畫藝術而學數學的美國華裔學者。我和王淑紅教授在《數學都知道》第一冊第九章裡專門介紹了他的事蹟。現在這裡是他的訪談。圖片均來自他的個人網站。
蔡論意和他的畫室
原文鏈接：2008年德國數學年會 (Germany's Jahr der Mathematik 2008) 上答問
http://lunyitsai.com/writings/index.htm
1. 什麼是你的第一個數學經驗？
我的第一個數學經驗是象嬰兒那樣的爬行。這是我們每個人開始瞭解如何接近的概念。就是說，經過一系列有限的運動序列去達到的是近的概念。而象月亮，不能以這樣的方式取得的東西是遠的概念。龐加萊在“科學與假設”中談過這一點。這樣的早期現實映射現在還繼續在我們大家中繼續著。而我們沒有意識到我們在不斷地映射現實的原因是，它已成為完全自動的，因此沒有意識到。我把這個映射過程作為藝術嘗試是一個抽象的過程。
但首先，最根本的的數學經驗是時間的經驗。序列自然地產生於這個最基本的經驗。每一刻，似乎被另一個時刻所取代；我們看到每一個逝去的一刻，同時看到新時刻的產生。但是，這個對時間的經驗也有一個連續的質量，這使我們得到了富有成果的概念——極限。
但是讓我用一個更加標準的的方式回答這個問題。我第一次對數學產生深刻印象是當我10或11歲時在紐約市的聯合國際學校 (United Nations International School) Chesnay夫人的課上。我記得學的是素數分解，楊輝三角，和規尺作圖。每一個都讓我驚訝。我真的很喜歡規尺作圖。也許這就是為什麼我至今在創作時仍不時地會用圓規和直尺。
2. 是什麼喚醒你對數學的熱情？
我真的很喜歡歐幾里德幾何。我喜歡一步一步地證明一個論述的過程。這是我第一次體驗數學證明。我喜歡那種對真正瞭解的東西有信心的感覺。我也驚訝竟能用幾種不同的方式證明同樣的事情。
3. 告訴我們一點目前數學對你的魅力。
今天，我把注意力放在理解數學上，無論它是從文本或創建數學的人們。我看到，人類存在的一個特點是不理解或誤解。數學提供了一個框架，使我們混亂的世界有了意義。我喜歡觀察我思維的運動，因為它試圖把數學整合。當一個人知道自己所從事整合的成就將會令人震驚時，那是一個非常愉快的經歷。在某種意義上說，這是我的藝術的宗旨——抽象思維的過程。
現在，我繼續閱讀數學，享受與數學家合作創建他們的數學的表述。我在數學上的訓練使我進入到他們的世界。
4. 在何種程度上數學類似於藝術？
作為一個藝術靈感來自於數學訓練的藝術家，我覺得數學和藝術的類似之處在於它們都是對人類體驗的解釋。它們都尋求揭示我們世界上的有趣的，令人驚訝的的和未知的特徵和聯繫。我所說的世界是指我們的精神上和肉體上的生活體驗在腦海中所構成的網絡。
5. 你對那些告訴你數學是一個枯燥的和超凡的人說些什麼？
當人們告訴我根據他們的經驗數學是枯燥的和超凡的時，我只是給他們看我的藝術作品，並告訴他們這些畫是受到了我數學學習的啟發。我創作藝術的主要原因之一是分享數學的奇妙——讓別人一覽這個要用多年的訓練才能接觸到的精彩的世界。
我畫過一幅用橢圓和圓表達的牛頓運動定律的畫，它是我在美國物理學家理查德·費曼的一次演講中得到的靈感。我不認為人可以比物理定律走近現實世界更接近的，而這些定律正是數學。
6. 你欣賞哪些著名數學家？為什麼呢？
我很佩服L.E.J. 布勞威爾，這是因為他心中強烈的思維獨立性。我喜歡他的工作方式和他的絕對嚴謹。如果你看過他的早期作品“生活，藝術和神秘主義”，你很難相信這是20世紀最偉大的數學家之一寫的。它的某些部分似乎是被東方神秘的預言者所寫。另一位具有這種品質的數學家是亞歷山大·格羅滕迪克。兩者都肯定是在數學史上極具爭議的人物，但無疑是非常有趣的，有創意的，和有血肉的人。
7. 你喜歡用電腦工作嗎？
我喜歡用紙筆做數學，對我來說就是對命題的證明。我幾乎從來不使用計算機程序理解數學。如果你看看所有偉大的數學家，幾乎所有的人，包括那些生活在今天的那些都是用手做他們的工作。安德魯·懷爾斯和格里戈裡·佩雷爾曼僅僅是兩個當代的例子。
同樣，我的藝術也是手工製作。我用紙張，鉛筆，和木炭作素描，用帆布和筆刷作油畫。我喜歡用雙手工作的過程。它是一種沉思，因為它使你知道筆刷的每個筆觸，使心思凝固。而正是在這寂靜中創造力產生了。
8. 您能不能給青少年學習數學有什麼建議？
如果你不知道你想做的事在生活中，這其實是一件好事，當你還年輕，那麼學習數學。它不僅會教你真正地思維清楚和準確。不管你最終做什麼，這都是寶貴的，而且它會教你什麼是真正的創造力。
壓縮映射和皮卡定理 (Contraction Mapping and Pickup theorem）裡奇流切割術（Ricci Flow with Surgery，2007)
我的作品在對現實的抽象中探索基本的內涵。我的藝術的主要做法是努力去理解空間。對空間的體驗始於童年，並存在於身體上的感知積累到具有本質上是數學的心理結構的成年時代。
作為一個成長在一個在20世紀70年代和80年代的有活力的雕塑家家庭的孩子，我接觸到了大量的藝術，特別是抽象藝術。我早期的最愛是康定斯基，米羅，克利，蒙德里安；然後是抽象印象派的波洛克，羅斯科，德庫寧。但作為一個少年，我開始懷疑在我熟知的抽象藝術中缺乏什麼東西。
我決定成為一名在抽象藝術中將填補這一空白的藝術家。這樣做意味著我必須真正理解什麼是抽象。我有點知道，藝術學校不會教我這些，所以我選擇了學習數學的理論，這是最嚴格的抽象的學科。從本質上講，我為了我的藝術教育走進數學。
我認為數學是一個典型的人類活動。它是我們人類的認知能力的最終延伸。我們面臨的現實的真實構成是一個基本的抽象，而我們對它的大部分還是未知的。數學讓我用建設性的和直觀的方式把握這個現實。我的藝術是我瞭解我的世界的過程。我要找到我自己的方式看世界，這是我對位於現實核心的數學的特殊理解。藝術品是這場努力尋找有說服力的圖畫的奮鬥的記錄。
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