每日一题——难倒一半家长的二年级竖式谜

例题如下:

简要分析:

类型:二年级竖式谜。

难点1:从没见过的人几乎不会做!因为根本想不到从哪里入手。

难点2:对于加法竖式熟悉度没有达到“大师”级别的选手,即便知道从哪里入手,也会因为“经验不足”,败下阵来。

误区1:如果你在辅导时,仅仅将思考过程说明一遍。孩子是不可能听得懂的。因为一来他从没见过,二来,你所有说明的思维点,他都想不到。所以你只会是对牛弹琴,不管讲几遍,他还会是一脸茫然。

误区2:即便孩子听懂了,并且能做了。如果你没有强调遇见这种题型时,大脑应作如何反应,那么孩子下次遇到该题仍然不知应从哪里想起。


讲解方法:

1. 安抚情绪。告诉孩子在数学上遇到不会做的题目是正常的。只有当他被安慰,情绪平静时,他才能跟随你的讲解进行冷静思考。

2. 告诉孩子,拿到这种题型一定要先找特殊点。

哪些点是特殊点呢?

A. 个位上的加法。做竖式谜从个位入手,十有八九不会错。

B.看起来很有特点的数位。比如这一题中的十位:看+想=边;百位:看+想=想。同样的两个数相加,为什么结果会不一样呢?

3.研究特殊点。每个特殊点之所以特殊,是因为只有一些特定的数字可以满足条件。引导孩子思考什么样的数字可以满足特殊点的条件。

4. 根据推导出的新结论,继续发现特殊点,并依次推出其他的所有内容。


具体引导。

A. 个位上的加法之所以特殊,就是不用考虑后端的进位。而且本题的特点更突出:算+算=算。说明有一个数加上自己之后还等于自己。引导孩子去观察,发现这个现象,并明白这个算式表达的意思是“自己+自己还等于自己”,这就是一种很特殊的现象。(红圈)

而后,引导孩子自己思考,有没有一个数,加上自己之后还等于自己呢?如果孩子想到了0,那么最好;如果孩子没想到,那么家长可以直接告诉孩子“你试试0这个数字是不是符合要求呢?”

再后,告诉孩子,一旦我们的练习就所进展,就要把你已经得出的结论写到上面去,让孩子在算这个字旁都写上0。

(小贴士:孩子只有自己亲身体验过的数学规则,才有可能学会。只是听大人讲讲,永远不可能学会。)


B. 引导孩子观察“你是否还有看到其他特殊的地方?”如果孩子自己找到了,那么最好;如果没有,那么家长可以在题目中将十位与百位的部分圈起来,并引导孩子观察这两组加法,而后提问:为什么十位上的两个字相加等于边,而百位上同样两个字相加就等于想呢?(红圈)

如果孩子自己想到了“这说明十位上的两个字相加超过了十,向百位进了一,所以百位上的答案才会不一样”那么最好。如果他没有想到,那么家长可以直接告知答案,因为这说明孩子对于竖式计算的熟悉程度还没有达到随心所欲的本能,也就是“大师”级别。那么家长就需要通过传授,让孩子开拓眼界。并举一个非常具体的相似例子,比如 33 + 88

(小贴士:还是那句话,孩子自己体验过的数学规则,才是他能学会的。)

于是我们和孩子一起得出结论,“看+想”的结果一定是超过10的,并且会向前进1。

好,到了这里,我们已经教会了孩子看到这种类型的题目应该从哪里入手。如果您家的孩子思路敏捷,对于竖式的熟悉度足够高,那么有可能他就能继续观察接下来的特殊点,并作出相应的推理,然后自己把题目做完。

所以,接下来请您首先给孩子一点点时间和空间,让他思考一下,看看他是否能够自己完成接下来的解题。这个动作至关重要,因为它可以促进孩子对于思考的兴趣,增强他的成就感。作为辅导者,一定要记住,我们的工作仅仅是引导,一定不可以,或者一定要尽量少地替代孩子进行思考。让他们能够自己完成全部的思考过程是我们的终极目标。

如果您的孩子在接下来的思考中还是遇到了困难,那么以下的内容相信会帮到您引导孩子进行进一步的思考。

C.我们推导出了看+想的结果超过10,要向前一位进1,那么就说明,百位上的“看+想”结果也一定超过10,那么也就会向千位进1。这里就是一个特殊点,千位上只有“边”这一个字,没有任何加法。于是我们就可以推想,这个“边”应该只能是从百位上进位上来的“1”。从而得出“边=1”这个结论。

(小贴士:这部分的说明,家长要说得足够慢,并在过程中观察孩子的反应,如果通过你一步步的说明讲解,他突然大悟,说我明白了,那么就必须省略后面的讲题步骤,让孩子自由地发挥他的思维力。)

于是,我们在仅有的两个边字旁都写上1。然后继续引导孩子做思考。

请家长们记住。每次引导新的思路之前,一定一定要先给孩子一点时间和空间让他自己思考一下。能自己想明白的思路,一定比别人告诉你的思路要来得印象深刻。

D. 我们已经知道了“边=1”以及“算=0”,如下图中所示。

接下来就只剩下十位和百位的汉字没有结论。回顾一下我们刚才发现的特殊点,我们知道为什么十位和百位明明汉字是一样的,但是结果却不同呢?那是因为“看+想”的结果超过了十,向百位进了1。那么我们是不是可以推论,百位上的和其实应该是“看+想+1”的结果呢?这个1就是由十位进上来的。

换句话说,百位上的和“想”应该就比十位上的和“边”多了1。于是我们根据“边=1”就可以推出“想=2”。于是,再进一步推出,“看+想”应该=11,其中“想=2”,那么看就应该等于9。至此,这道题就完全解开了。


总结:我们给孩子辅导数学,重要的是培养孩子自主思考的能力和愿望。因此,讲解不是最终目的。我们更希望通过老师些许的点拨,孩子能够顺着思维之树一路爬到终点,并在树顶享受成功的阳光。只有这样,他们才能一点点地爱上思考,爱上学习。