小球壓彈簧模型是在機械能守恆及能量轉化中常考的一類易錯題，我們要知道彈簧壓縮的過程中彈性勢能是在逐漸增加的，我們還需要分析好力與運動的關係，這類題現在考查的越來越多，所以我們一定要多加練習。
- 今天我們就對這個知識點的幾類題型進行整理和總結。
壓縮過程可分為以下幾個階段：
1）當小球沒有落到彈簧之前，小球做自由落體運動，小球此時只受重力作用（不考慮空氣阻力），做加速運動。
2）彈力＜小球重力時，小球做的是加速度逐漸減小的加速過程，速度逐漸增大，F合逐漸減小，方向向下；
3）彈力=小球重力時，加速階段結束，小球達最大速度，此時F合=0；由於慣性，繼續壓縮，
4）彈力＞小球重力，F合方向向上，逐漸增大，小球做的是加速度逐漸增大的減速運動，速度逐漸減小；
5）小球速度減至0時，F合方向向上，增至最大，加速度增至最大。
之後，彈簧開始反彈。
類型一：小球豎直方向壓縮彈簧
此類問題主要學會分析小球下落過程中的受力與速度關係以及重力勢能和彈性勢能的相互轉化關係。
解析：
A、t1時刻時，電流表示數為I0，表示壓力傳感器不受力，也就是小球沒有落在彈簧上，小球處於上升或者下落狀態．此時小球的速度可能增大，也可能減小，因此動能無法判斷．故A錯誤
B、t2時刻時，電流表示數最大，表示壓力傳感器的電阻阻值最小，表明壓力傳感器受到的壓力最大，說明此時小球把彈簧壓縮到最低點，彈簧的彈性形變程度最大，彈性勢能最大．故B錯誤
C、t2～t3這段時間內，電流表示數變小，表示壓力傳感器的電阻阻值增大，表明壓力傳感器受到的壓力減小，說明此時是彈簧把小球彈起的過程，彈性勢能轉化成動能和重力勢能，因此小球增加的動能小於彈簧減少的彈性勢能．故C錯誤，D正確．
故選D．
解析：小球下落過程中彈簧被壓縮，彈力增大，故彈簧的彈性勢能不斷增大，故A錯誤；小球下落和彈簧接觸過程中，開始做加速度逐漸減小的加速運動當彈簧彈力等於重力時速度最大，然後做加速度逐漸增大的減速運動，故其動能先增大後減小，故B正確；小球下落過程，高度一直減小，故重力勢能一直減小，故C錯誤；小球與彈簧構成的系統只有重力和彈力做功，機械能守恆，故D錯誤。
考點：動能和勢能的相互轉化；彈性勢能；功能關係．
解析：
A、在小球向下壓縮彈簧的過程中，小球受豎直向上的彈簧的彈力、豎直向下的重力；
在ab段，重力大於彈力，合力向下，小球速度越來越大；
隨著彈簧壓縮量的增大，彈力逐漸增大，在b處彈力與重力相等，小球的速度達到最大；
小球再向下運動（bc段），彈力大於重力，合力向上，小球速度減小；
故A錯誤；
B、小球從a至c的過程中，高度一直減小，小球的重力勢能一直在減小，故B錯誤；
C、小球下落壓縮彈簧的過程中，不計空氣阻力，機械能守恆，則小球減少的機械能轉化為彈簧的彈性勢能，故C正確；
D、由圖乙可知，小球的速度先增大後減小，則小球的動能先增大後減小，故D錯誤．
故選C．
點評 本題考查了彈力、動能和能量轉化以及運動和力關係等問題．解題的關鍵要讀懂圖，由圖獲取彈簧壓縮量，小球速度變化的信息分析小球的運動過程，分析彈力的變化情況．
類型二：小球水平方向壓縮彈簧
解析：本題根據功能關係分析物體運動的路程，此題中涉及三種形式的能：彈性勢能、動能和內能，分析最終彈簧是否具有彈性勢能是關鍵．
解析：（1）由題意“小幅度向左或向右改變小球位置，小球仍能靜止”可知，水平杆是粗糙的，小球在摩擦力和彈力作用下也能處於靜止狀態．
小球向右運動過程中，始終受水平向左的摩擦力；開始一段時間內，向右的彈力大於向左的摩擦力，小球做加速運動；彈簧的壓縮量逐漸減小，彈力逐漸減小，當向右的彈力等於向左的摩擦力時，小球的速度達到最大，此時彈簧仍處於壓縮狀態，故速度最大點出現在O點左側；小球繼續向右運動，小球將做減速運動（其中，O處彈力為0N，摩擦力向左，此時小球在做減速運動，速度不是最大）．
綜上，小球向右運動過程中速度最大點出現在O點左側．
（2）小球從O點向右運動到最右端過程中，小球的速度減小，動能減小；彈簧的形變量逐漸增大，彈簧的彈性勢能增大；該過程中，小球要克服摩擦力做功，內能增大．
所以，此過程中小球的動能轉化為內能和彈性勢能；
（3）最初只有彈簧的彈性勢能，若彈性勢能全部轉化內能（即彈簧最終處於原長），則小球將停在O點；
若彈性勢能沒有全部轉化內能（還有少量的彈性勢能），小球將停在O點的左側或右側，此時小球在摩擦力和彈力作用下處於靜止狀態；
綜上，小球最終靜止的位置：可能是O點，也可能偏左或是偏右．
故答案為：
（1）O點左側；（2）動能轉化為內能和彈性勢能；（3）可能是O點，也可能偏左或是偏右．
點評： 題幹中沒有指出時光滑的杆，因此分析時要考慮到由於摩擦力而使彈性勢能和動能轉化為內能．
解析：小球從A運動到O的過程中，彈簧要恢復原來的形狀對小球產生向右的彈力，因為力是改變物體運動狀態的原因，小球受到與運動方向一致的力，速度增大，A選項分析正確，符合題意，選填A；小球從O運動到B的過程中所受彈力方向向左，速度不斷減小，B選項分析錯誤，不符合題意；小球運動到B點時瞬時速度為0，由於彈簧要恢復原來狀態對小球產生向左的彈力，小球向左運動，C選項分析錯誤，不符合題意；由前面的分析可知小球在運動過程中所受彈力的方向有時向左，有時向右，D選項分析錯誤，不符合題意。
類型三：彈性繩和蹦床等變形情況
解析：當小孩在空中時，他的速度勻速增加，當小孩剛接觸蹦床時，t1速度增加的程度減小，但仍然越來越快，當彈力等於重力時，t2速度最大；接著小孩的速度開始減小，當時間為t3時速度為0；接著小孩在彈力的作用下向上加速，當彈力等於重力時t4速度最大，接著小孩的速度開始減小當時間為t5時，小孩離開蹦床．所以接觸蹦床的時間為t1～t5．
解析：
A、由於在A點時，重力大於彈力，所以其能向下運動的原因是力的作用，故A錯誤；
B、蹦極者從A點到B點過程中，質量不變，速度變大，動能變大，重力勢能減小，彈性勢能增加，故減小的重力勢能轉化為動能和彈性勢能，故B錯誤；
C、從B點到C點，蹦極者的動能減小，重力勢能減小，彈性勢能增加，故蹦極者的動能和重力勢能轉化為繩的彈性勢，故C正確；
D、蹦極者最終會靜止，處於平衡狀態，所以最終會停在重力和彈力相等的那一點，故為B點，故D錯誤；
故選C．
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