同學們好，前幾篇文章已經介紹了”旋轉手拉手模型“和"角平分線的四大模型"，這篇文章就要給大家介紹一個新的模型，就是”中點的四大模型“。大家要將這些模型熟記在心裡，這樣大家在碰到證明題，需要作輔助線的時候，才不會一點思路都沒有。
在學習中點的第一個模型之前，老師這裡要先將初中關於線段中點的幾個性質定理先給大家整理一下。
關於上面的這些定理，同學們是一定要將它們牢牢記住。每天都記一點，重複記憶，這樣就不容易忘記。
那今天要分享的模型是中點四大模型之一：倍長中線和倍長類中線
下面，我就就來看一道例題吧。大家試著用這種方法做一做。
我們先來分析一下這個題目，已知條件，AD是BC邊上的中線，我們可以知道，D是BC的中點，要求證的是AC=BE，但是，這兩條線段是分離的，那麼，這個時候，你就要想到，是否能將BE進行轉移，與AC能在同一個三角形中，證明他們是等腰呢？
我們試著用倍長中線法作輔助線，怎麼作呢？因為求證的是AC=BE，BE是在△BED中，要倍長的線呢，就應該是ED。所以，可以延長ED到G點，使ED=DG，然後連接CG。
如上圖所示，倍長ED之後，就可以證明△BDE全等於△CDG，那麼就能證明∠3=∠G，BE=CG。又已知條件中，AF=EF，所以∠1=∠2，又∠2=∠3，所以就能證明∠3=∠1=∠G，就能證明AC=CG。從而就能證明AC=BE了。
有了以上的例題分析，大家對倍長中線應該有了一個比較清晰的認識，那麼下面，我們就來做一些練習，來檢驗一下是不是真的會用了？
練習
大家看到這題，應該能想到怎麼做輔助線了吧。應該算是一道比較簡單的題目。大家自己試試看。
這題，讀到題目中的已知條件，你會聯想到什麼呢？動手試試吧（勾股定理）
初中要學好三角形的相關內容非常關鍵。特別是做輔助線這塊。如果能夠學到這些模型的方法，對初中幾何有非常大的幫助。希望同學們要多進行鑽研。受益很大哦。
好了，今天的文章就分享到這。喜歡我們的文章，請收藏，關注，點贊，後期我們會有更多的精彩內容分享給大家。
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