大家都知道初二數學學習的重要性。今天給大家帶來初二的幾何知識，希望同學們能好好看看，初三的同學也可以有時間複習一下！
幾何可以說佔了初中數學的半壁江山，囊括了無數的重點知識、難點知識、無數的中考考點……幾何知識主要集中在初二學習，如果初二不學好幾何，將會拖累整個初三！！
在幾何問題中，添加輔助線可以說是解題的關鍵！輔助線畫得好，解題輕鬆有快速！輔助線畫不對，可能就是解題繞彎又出錯！如何快速、添加利於解題的輔助線？？訣竅都在下面了！
由角平分線想到的輔助線
一、截取構全等
如圖，AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，點E在AD上，求證：BC=AB+CD。
分析：在此題中可在長線段BC上截取BF=AB，再證明CF=CD，從而達到證明的目的。這裡面用到了角平分線來構造全等三角形。另外一個全等自已證明。此題的證明也可以延長BE與CD的延長線交於一點來證明。自已試一試。
二、角分線上點向兩邊作垂線構全等
如圖，已知AB>AD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC。求證：∠ADC+∠B=180
分析：可由C向∠BAD的兩邊作垂線。近而證∠ADC與∠B之和為平角。
三、三線合一構造等腰三角形
如圖，AB=AC，∠BAC=90 ，AD為∠ABC的平分線，CE⊥BE.求證：BD=2CE。
分析：延長此垂線與另外一邊相交，得到等腰三角形，隨後全等。
四、角平分線+平行線
如圖，AB>AC, ∠1=∠2，求證：AB－AC>BD－CD。
分析：AB上取E使AC=AE，通過全等和組成三角形邊邊邊的關係可證。
由線段和差想到的輔助線
截長補短法
AC平分∠BAD，CE⊥AB，且∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE。
分析：過C點作AD垂線，得到全等即可。
由中點想到的輔助線
一、中線把三角形面積等分
如圖，ΔABC中，AD是中線，延長AD到E，使DE=AD，DF是ΔDCE的中線。已知ΔABC的面積為2，求：ΔCDF的面積。
分析：利用中線分等底和同高得面積關係。
二、中點聯中點得中位線
如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，BA、CD的延長線分別交EF的延長線G、H。求證：∠BGE=∠CHE。
分析：聯BD取中點聯接聯接，通過中位線得平行傳遞角度。
三、倍長中線
如圖，已知ΔABC中，AB=5，AC=3，連BC上的中線AD=2，求BC的長。
分析：倍長中線得到全等易得。
四、RtΔ斜邊中線
如圖，已知梯形ABCD中，AB//DC，AC⊥BC，AD⊥BD，求證：AC=BD。
分析：取AB中點得RTΔ斜邊中線得到等量關係。
由全等三角形想到的輔助線
一、倍長過中點得線段
已知，如圖△ABC中，AB=5，AC=3，則中線AD的取值範圍是。
分析：利用倍長中線做。
二、截長補短
如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分 ，求證：∠A+∠C=180
分析：在角上截取相同的線段得到全等。
三、平移變換
如圖，在△ABC的邊上取兩點D、E，且BD=CE，求證：AB+AC>AD+AE
分析：將△ACE平移使EC與BD重合。
四、旋轉
正方形ABCD中，E為BC上的一點，F為CD上的一點，BE+DF=EF，求∠EAF的度數
分析：將△ADF旋轉使AD與AB重合。全等得證。
由梯形想到的輔助線
一、平移一腰
所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AB∥DC，AD＝15，AB＝16，BC＝17. 求CD的長。
分析：利用平移一腰把梯形分割成三角形和平行四邊形。
二、平移兩腰
如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＋∠C=90°，AD=1，BC=3，E、F分別是AD、BC的中點，連接EF，求EF的長。
分析：利用平移兩腰把梯形底角放在一個三角形內。
三、平移對角線
已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=1，BC=4，BD=3，AC=4，求梯形ABCD的面積。
分析：通過平移梯形一對角線構造直角三角形求解。
四、作雙高
在梯形ABCD中，AD為上底，AB>CD，求證：BD>AC。
分析：作梯形雙高利用勾股定理和三角形邊邊邊的關係可得。
五、作中位線
（1）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分別是BD、AC的中點，求證：EF//AD
分析：聯DF並延長，利用全等即得中位線。
（2）在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠BAD=90°，E是DC上的中點，連接AE和BE，求∠AEB=2∠CBE。
分析：在梯形中出現一腰上的中點時，過這點構造出兩個全等的三角形達到解題的目的。
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