3.25數獨挑戰題目詳解參考

昨天的數獨題目如下:

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仔細觀察A1這一個單元格,和這個單元格相關的行列宮是第一行(A行),第一列(1列),第一宮,將這些行列宮裡出現的數字用圈圈起來,方便觀察,如圖所示:

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可以看到,出現了1,2,3,4,5,7,8,9,只有6沒有出現,按照數獨規則,同一宮、同一行、同一列中不能出現相同的數字,這樣A1只能是6(這和我們前面學習的行列宮摒除法的思路剛好互補。排除是拿著數字去排除格子,唯一餘數法是拿著格子去數數字,這種觀察很不容易,很多時候做題卡點都在這裡,需要多多練習),得到如圖所示的結果:

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在第五宮對2做宮摒除,可以發現F5=2,如圖所示:

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這樣第五宮只有三個空格了,對每一個空格數一數餘數(指相關的行列宮沒有出現的數字),這樣可以得到F6=3,同時,D4裡只能填4或者6,D5裡也只能填4或者6,這樣出現了數對在D4和D5裡,如圖所示:

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仔細觀察,F行(第六行)只剩下三個空格,數一數每一格的餘數,可以得到F8=6,F2和F3只能填1和7,如圖所示:

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對2做宮摒除,可得第二宮的B4=2,繼續在第一宮對2做宮摒除,可得A2=2,如圖所示:

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對A3單元格用唯一餘數法,可得A3=9,在第一宮對5做宮摒除,可得B2=5,如圖所示:

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在第二宮做6的宮摒除,可以得到6的區塊,B5、C5必有一個空格填6,這樣就意味著D5一定不是6,於是D4=6,D5=4,如圖所示:

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觀察D行,發現這一行只有3個空格了,找一找這3個空格的餘數,可以得到D2=3,D7和D8是5和8的數對,觀察C5這個單元格,找找它的餘數,發現C5=6,再找B5的餘數,發現B5=8,如圖所示:

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在第八宮做8的宮摒除,可得H6=8,在第三宮做6的宮摒除,可以得到B7=6,在B行(第二行)做1的行摒除,得到B3=1,如圖所示:

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B行只剩下兩個空格了,這兩個空格只能是4和9,可以考慮隱性唯一數法,由於A7=4,則B8一定不能是4,因此B8=9,B6=4;找找A6單元格的餘數,發現A6=7,這樣第二宮只剩下唯一數了,C6=9,如圖所示:

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觀察F行,F2和F3只能填1和7,而B3=1,因此F3必不是1,因此F2=1,F3=7,接著在第七宮做1的宮摒除,可得I1=1,然後在第八宮做1的宮摒除,可得H4=1,如圖所示:

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在第九宮做6的宮摒除,可得I9=6,如圖所示:

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在第9行(I行)做8的行摒除,可得I7,I8必有一個是8,即出現8的區塊,而D7和D8也有一個必是8,即第七列和第8列的8必在第六宮和第九宮,這樣,A8必不是8,因此A9=8,A8=5,於是D8=8,D7=5,I7=8,如圖所示:

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在第9列做5的列摒除,可得G9=5,接著在第八宮做5的宮摒除,可得H5=5,於是第5列只有唯一的一個空格了,可得G5=3,如圖所示:

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在第七宮做3的宮摒除,可得H3=3,接著在第九宮做3的宮摒除,可得I8=3,如圖所示:

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在第九宮做4的宮摒除,可得H8=4,這樣第8列就只剩下了兩個空格,這兩個空格的數字是2和7,由於第六宮D9=7,因此E8一定不是7,這樣E8=2,C8=7,如圖所示:

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觀察發現,第六宮只剩下兩個空格了,這兩個單元格只能填1和3,由於B9=3,因此E9一定不是3,這樣E7=3,E9=1,於是在第三宮也可以應用隱性唯一數法,得到C7=1,C9=2,第九宮也只剩下兩個空格了,也應用隱性唯一數法,可得G7=2,H7=7,接著H行只剩下一個空格了,因此,H2=6,如圖所示:

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觀察發現,第一宮只有兩個空格了,這兩個空格只能填寫3和4,由於H3=3,因此C3一定不是3,所以C3=4,C1=3,觀察F行,發現只有一個空格了,應用唯一數法,可得F3=7,這樣第3列就只剩下兩個空格了,這兩個空格只能填寫6和8,而第七宮已經有H2=6,這樣G3一定不是6,所以G3=8,E3=6,如圖所示:

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剩下的幾個空格基本上都可以使用隱性唯一數法或者唯一數法填出,這裡不再贅述,直接給出結果,如圖所示:

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