免費教你玩轉數獨系列第二課:宮內排除法(培養邏輯思維能力)

所謂數獨,就是在所給的盤面中,按要求填入數字。它要求每行、每列和每宮正好是1~9這九個數字,且不能重複(不能重複這個要求很關鍵)。

我們要做的就是,利用已知數字推出空格中應該填的數字。下圖左邊就是初始盤面,右圖是最後結果。

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學數獨首先要學習的就是宮內排除法,因為它的做題效率最高。宮內排除法是怎麼用的呢?我們先看幾個示例。

觀察下圖,我們已知的是三宮的五個數1、2、3、6、7,還有B2格是5,你知道三宮的5應該填在哪兒嗎?

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第一題

這用的就是宮內排除法。三宮只有1、2、3、6、7,根據每宮應該是1~9這九個數字,那麼三宮還缺4、5、8、9。因為B2格是5,我們只能先考慮三宮中的數字5,應該填在哪裡(除了三宮中的數字之外,只有這個5是知道的)。B2格是5,那整個B行都不能再有5了,所以只能在C9格也就是?處填5(見下方示意圖)。你學會了嗎?

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第一題講解圖

換一個盤面試試看,下圖中數字6最多,你知道哪些位置不能再填6了嗎?六宮呢,數字6應該填在哪裡?

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第二題

因為D行、F行已經有6了,六宮的數字6只能填在E行,而9列也已經有6了,所以六宮的數字6只能填在E8格(見下方示意圖)。

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第二題講解圖

你知道什麼是宮內排除法了嗎?因為每宮只能填入1~9這九個數字,且不能重複。我們根據這一宮已知數字,可以推出這一宮還缺少哪些數。再根據這一宮以外的行和列上的已知數字,就可以推出相應數字應該填的位置。(小竅門:哪個數字多,用宮內排除法時,就先思考那個數字在各宮內該填的位置。)

給大家上兩道類似習題來練習一下。

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練習一

練習一和第一題類似,你能找出五宮中的數字7應該填在哪個位置嗎?(答案在文末)

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練習二

練習二和第二題類似,你能找到四宮中的數字8應該填在哪個位置嗎?(答案見文末)

剛才都是拿盤面的一個局部來示例,如果給一個完整的初始盤面,怎麼來使用宮內排除法呢?看下圖,你能用宮內排除法,填出哪些數字,先自己想想看,再和老師後面的講解對照。

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完整初始盤面

盤面上有兩個1,六個2,三個3,六個4,四個5,七個6,五個7,兩個8,一個9,數字6最多,所以我們先看數字6。六宮和八宮沒有數字6,先看六宮,因為D4、F2有6,D行、F行不能再有數字6,那六宮的數字6只能填在E行,所以只能填在唯一的空格E8中。(還有其他方法也可以分析出這個結果哦,你找到了嗎?)八宮的數字6應該填在哪裡呢?想想看。

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六宮的數字6應該在E8

接著看數字2,四宮、五宮和九宮沒有數字2,先看四宮A2、I3有數字2,所以四宮的2只能填在1列,那有D1、F1兩個位置可以填,但是F8已經有2了,數字2不能填在F行,四宮的數字2只能填在D1格。五宮和九宮的數字2應該填在哪裡呢,你知道嗎?

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四宮是數字2應該在D1

用宮內排除法,第一階段可以填出的數字如下圖。(注意:填數字4時,要先填二宮,再返回填一宮。)為了區別,老師填的數字用圓圈圈了起來。

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完整初始盤面宮內排除法答案一

填出一些數字之後,條件也會變多,比如根據E行和3列有數字1,填出四宮的數字1在F1位格之後,就可以知道五宮的數字1,不能在E行和F行,所以五宮的數字1在D5格。緊接著就可以填出五宮的數字5,因為E行已經有數字5了,所以五宮的數字5只能填在F5。四宮、八宮的數字5呢?七宮的數字5呢?

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完整初始盤面宮內排除法答案二

注意:填一個數字,並不一定是按一宮、二宮、三宮......的順序來填,如果某一宮填不出來時,就應該跳過去先填下一宮。當然不是跳過去就這麼算了,別的宮填好了,返回來再看,有時候就能填出來了。

請觀察一下,D行是不是隻有一個空格了,這一行只缺9,那D9就應該填數字9。你能把剩下的空格都填出來嗎?明天下午我會在評論區發答案哦,請大家抓緊時間思考。

練習一的答案是E5,練習二的答案是D2。

如果有不懂的地方,歡迎在評論區提問,當然私信給趣學俱樂部也可以。歡迎大家評論、點贊、關注,也歡迎大家多提意見和建議。

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