在法國巴黎維萊特公園，有一座叫做La Geode的建築，是一個電影院和電影發行公司。
La geode是一個網格球頂建築，建於20世紀80年代中期，直徑為36米，看上去是一顆巨大的鏡面球。
這個建築的表面實際上是有幾千片三角形鏡片拼起來的。
如果只是乍一看，三角形的貼片規律是極其規則的，在整個球面上，三角形鏡片為6個一組，構成了完全規則的六邊形網格的形狀。但是，如果仔細尋找，一定會存在著12個固定網格點，他的周圍只有5個三角形鏡片而不是6片。
而這些不規則的三角形乍一看其實根本分辨出來，如果不是特意去尋找，也根本不會注意到。這些點的存在，是不可避免的多面體幾何性質約束的結果。
而這個發現，其實2000多年前就由古希臘數學家發現了。
幾何學中，多面體的定義簡單而通用：
一個由有限個多邊形面組成的三維形體。
很明顯，各種立方體都是屬於多面體，形象一點的例如金字塔，它肯定是一個多面體。
而圓柱體和球體則不屬於多面體。La Geode建築的表面是由多個三角形貼片拼起來的，同樣可以看做是一個有著很多面的多面體，雖然從遠處看是一個巨大的球體。
公元前4世紀的古希臘科學家泰阿泰德發現，
只存在5種正多面體，除此之外，不存在第6種多面體。這5種正多面體分別是：正四面體，正六面體，正八面體，正十二面體和正二十面體。
我們都有最基本的認知，球體，是絕對規則的。
而La Geode，一個從遠處看就像一個巨大球體的建築物，實際上呢，是一個看起來非常規則的“正多面體”，但是它有幾千個面，根據泰阿泰德的發現，正幾千面體是不存在的，因為只存在5種正多面體，所以如果需要建造一個看上去儘可能規則的球體建築物，應該怎麼做呢？
現有的工程技術幾乎不可能用僅僅一整塊材料來彎成一個球體，所有的球體建築物，都是通過拼接的方式來處理球體表面。但是如何去確定拼貼的結構呢？
以一個正二十面體為例，正二十面體的表面是由20個等邊三角形拼接而成，所以單純從視覺上看，在5種正多面體種，正二十面體是最接近球體的，雖然還是有著非常明顯的稜角。
為了讓正二十面體看起來更圓潤，將每個側面都切割成若干個小的側面，從而得到一個新的多面體。下圖是將每個側面給切割成4個小三角形：
是不是看起來圓潤了一點，其實切割的過程就像是不斷的用刀去割掉最鋒利的稜角，而這些稜角也就是正二十面體的12個頂點，如果再繼續進行切割呢？
是不是更接近球體更圓潤了呢？
以上只是舉例，其實也正是La Geode建築的結構，當然，La Geode的結構更為精細，同樣是以正二十面體作為基準，但是每個側面的等邊三角形都被切割成了400個小三角形。
所以整個建築應該有8000片三角形鏡面貼片組成！
實際上La Geode只有6433塊，那是因為底座在地面上，被削去了一塊。
整個過程中，原本正二十面體的12個頂點，就是由只有5個三角形圍成的那12個點。這些點最開始看上去很尖銳的，隨著每個側面被切割變得越來越“扁平”，最終幾乎看不見了。但是無論切割多少次，這12個點永遠都存在著！
同樣的，還有我們經常見到的足球。
不知道大家有沒有注意過。足球其實也是一個多面體而非絕對的球形，雖然對於足球來說用一整塊材料來進行製作是有可能的，但是大部分足球依然是由20個正六邊形和12個正五邊形組成！
以前的足球如果仔細看接縫的地方，一定會看到20個正六邊形和12個正五邊形。
同樣的，足球是一個被截了的正十二面體。用一把刀切掉所有的頂角，20個側面會變成20個正六邊形，而被切割的12個頂點會成為那12個正五邊形。
因為正二十面體的存在，生產足球的時候只需要生產兩種不同類型的碎片，然後相應的進行拼接，就可以製造一個人人都愛的足球。
對於病毒來說，很多病毒在自然的情況下也會呈現正二十面體或者正十二面體的形狀，其實之所以他們是這樣的形狀，同樣是運用了數學的對稱性和經濟性，病毒的包膜僅由集中不同類型的分子構成，這些分子彼此鑲嵌，呈現出相同的規律，所以創造包膜這個外殼僅僅需要非常簡潔經濟的基因密碼。
世界是被安排好的，但我們靈魂是自由的。
人類不斷探索發現真理的勇氣，永遠鐫刻在星空之下。
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