專治度匪中二病
倒不能說完全相同。因為物理中無論是矢量還是標量，都是有單位的；而數學中的向量和數量，是沒有物理量那樣明確的單位的。在數學中，很多時候，我們故意隱藏單位不說。譬如，物理中的座標系，橫縱座標都表示具體的物理量，需要我們在箭頭旁邊標出單位；數學中的座標系，則是沒有對應的單位的，或者說單位都是1。
但從運算法則的角度來說，物理中的矢量和數學中的向量是一回事。運算法則都是平行四邊形法則。
還有一點要說明，我們在中學階段的物理課程中所學的矢量，對物理量的描述有時候並不完備。
譬如力，有三要素，大小、方向、作用點；當用有向線段表示力的時候，我們重點在於大小和方向，對作用點則沒什麼要求，只要畫在物體上就可以了。
原因在於：我們在高中階段只研究物體的平動，不研究物體的旋轉。高中階段沒有引入力矩的概念。在針對力進行分析的時候，作用點不那麼重要，力矩才和力的作用點息息相關。
從平衡體系可以看出來，完整的平衡體系包括力的平衡和力矩的平衡，而高中階段只研究力的平衡。
正是因為沒有引入力矩，而力的分析本身作用點又不那麼重要。所以，我們高中階段表示力的矢量，其實是自由矢量，在保證大小和方向不變的情況下，可以平移。
大物理課堂
有幸來回答這個問題！
首先表達一我個人的觀點：矢量和向量的確是一回事情，在英文中都譯為：vector，是一種既有大小又有方向的量，計算法則都是根據平行四邊形定則。
那物理學的“矢量”和數學的“向量”是一回事嗎？
事實上，向量分為自由向量和固定向量。
數學中所研究的向量是自由向量的簡稱，也就是隻要不改變它的大小和方向，它的起點和終點可以任意平行移動的向量。比如物理中的速度就是自由向量，只要確定了速度的大小和方向，那麼就是確定的。另外還包括在質點運動學中的力的分析，力雖然有大小、方向、作用點這個三個要素，但是在研究質點運動中，物體會簡化成為一個質點，作用點這個不做更復雜的分析，所以在質點運動學中，物理中的矢量和數學研究的自由向量是一回事。
但是在研究下面這個問題的時候好像出了點問題
這個木杆，收到兩個大小相等方向相反的力，合力為0，應該是保持平衡的狀態，但是一眼就可以看出來木杆會發生轉動，這個是為什麼呢？
這是因為在研究這個問題上是屬於物理中的剛體運動學了，這個時候木杆已經不能簡化成為一個質點，需要具體考慮力的作用點了。比如我們把F1 向右平行一點，那對木杆的最終的運動狀態肯定會發生變化了。在研究這類問題就屬於固定向量了。需要引入力矩的概念：M=FxL,徑向矢量與作用力的叉積。具體我就不在這裡深入討論了，但是不管是點積還是這裡的叉積和數學中的運算規律都是一致的。
總結一下：物理中質點運動學用到的矢量和數學研究中的自由向量是完全一回事情，但是剛體運動學中的矢量為固定向量，固定向量一般在數學中是不做研究的。
為什麼物理中稱呼為矢量，不和數學統一呢？
我個人的看法是，在物理電路理論中，有個物理量是相量，也許是為了避免向量和相量發生混淆吧。不過只是個名詞而已，不影響我們對它們的理解和使用，事實上臺灣的物理界現在用的是向量這個詞哦~
好了，就討論到這裡，我是砂鍋ASK，如果您覺得我的回答對您有幫助，幫忙點個贊吧~
砂鍋ASK
人們關於矢量的認知恰恰就是一個最大的漏洞問題。它不是線性，更不是平行四邊形，它是一個完整的波形。矢量，表示的是一個物體或這個物體狀態從生到滅的過程，它是一個完整的波形，而不是線性或線型。說矢量是平行四邊形，這是典型的線性思維模式下的認知，而線性思維認知模式恰恰人類低飽和度真實性的認知。我們說一個物體運動是直線的，是線性的，那不過是一個相對性的二維條件下的認知結果，然而：任何一個物質的存在存續其實都是一個三維條件下的存在，並不是二維的存在或運動，二維認知，是不真實或低飽和度真實性的認知，樓主文章中所提到的矢量，就是一個二維的認知結果，但，它並不真實。充其量只是一個相對性的“矢量”認知結論。如果樓主願意，希望樓主認真瞭解一下物質是如何存在存續的，我選擇可以事先給你答案：任何一個物質的存在，存在或存續，都是一個三維性的存在，至於二維性的存在，那不過是一個相對性的認知，並不具有高飽和度的真實性。
其二：物理和數學，雖然各自的形式內容大不相同 但，它們都是對於真實生活內容和規律的寫真，只不過寫真的方式各不相同罷了，所以，物理學的矢量就是數學中的向量，實質是一樣的。
北京得明
矢量和向量完全是一回事。只不過，向量之名較矢量更通達、廣泛而已。二者之定義、單位、性質、運算的矢量/向量法則等都相同。尤其是平行四邊形法則和矢量/向量三角形法則最重要故教向量的數學老師與教矢量的物理老師之知識和教學應該相同、相通、相交、相合。
慕容紅俠
有區別。物理學的向量有三要素：大小、方向、作用點。數學上並不刻意強調這個，比如，沒有“作用點”這個意識。
數學上是純數，向量其實是“座標”（原點至終點的箭頭）。當然也可以平移到座標系的其他位置。
數學的“向量代數”和“線性代數”都提到向量。向量代數講到點積和叉積，宣稱：張量是向量的推廣，向量代數的向量也用來解決空間解析幾何的許多問題。線性代數也提到點積，沒提叉積，線性代數宣稱：矩陣是向量推廣。至於矩陣和張量是啥關係，我學淺，不曉得。
數學上覆數落實到複平面，把複數也可理解為“復向量”，這是有一個虛數單位的情況。超複數，其運算在本數域穩定的數繫有四元數和八元數，據說探討這方面的學問也需要用到“張量”。
物理學上的向量不併只是“純數”，每個向量都要對於相應的物理意義，牽扯到向量，物理學上的物理公式有兩種形式：矢量式（其實就是向量式）和標量式。矢量式也比較強調點積和叉積。
數學和物理上都有“向量場”的概念，有梯度、旋量、散度等概念。裡面使用各種“算符”可以簡化公式形式，比如麥克斯韋方程，可以寫成算符形式。形式上很簡潔美觀。
說了這麼多，數學上的向量遵從“平行四邊形法則”。物理上的向量也宣稱遵從“平行四邊形法則”，也使用叉積、點積等概念。就是說，物理的向量運算理論應當來自於數學，但是我看不出來二者順利溝通的橋樑。物理學，沒有說服我，讓我相信她使用數學的向量是“極為合理”和“順理成章”之事。
bratskid
數中的向量比物理學中的矢量表達範圍更廣。向量在物理學中表達的是真實的有方向的物理量，而數學向量可表達規定方向的向量。二者既有共同處，又有不同處。
嶽風輕雲淡
我覺得它們並不完全相同，還是有區別的
有大小，有方向，且滿足矢量運算法則(平行四邊形定則)的物理量稱之為矢量。所以，在物理學中，矢量是某一物理量，比如位移、速度、電場強度、磁感應強度等，是物理量就得有單位，比如米、米每秒、牛每庫、特斯拉等。
數學中的“向量”只是描述數學上的數量關係和方向關係，並不是某一具體物理量。
要研究物理，必須要有合適的數學工具，數學的發展會推動物理學的發展進步，物理學的發展又會對數學提出更高的要求。
大熊高中物理
相比於其各自代表的意義來說名字上的不同甚至可以忽略 矢量和向量都可以粗略的理解為有方向的量 這區別於沒有方向的標量 然而在物理和數學裡最大的區別恐怕在於這兩個量的直觀意義上 通常物理學裡面的矢量都和四維時空密切相關 具有直觀的物理意義比如力、速度等等 數學中雖然也有諸如三維歐式空間（立體幾何）這樣和生活中直觀相對應的向量，但是還有更多的高維甚至無限維“空間”中的向量 這些量通常無法找到對應的直觀例子 所以通常其意義都是在數學之下的。。
數學徒
“矢量”和“向量”是一回事，只是名稱分別在不同學科相區別而已。
數學的"向量"是從物理學及其所對應的客觀物體運動具有方向特性抽象出來的。在物理研究中，我們把具備方向特性的量稱作“矢量”，好像射箭（矢）需要考慮方向一樣。"矢量"或“向量”有方向，與"標量"相對（無方向）。
一向量與另一向量或多向量之間的位置關係及其變化規律，便構成向量的運算法則。這就是向量代數研究的對象，譬如，向量合成要遵循平行四邊形法則等。（完）
柔柔春風1
數學本身是物理的一種計算工具，所以其中很多概念都沒有實際意義，只是一種形式表達。但是在物理中的概念一般都有對應的實際意義，包括矢量，表示一種具有大小和方向的實際作用效果。
但是運算起來是沒有區別的，因為計算的時候實際上是使用的表達式方法，並不是非常看重物理意義，因此物理和數學的方式就沒有區別了。
