如圖甲所示,水平地面上有一底面積為400cm2的圓柱形容器(容器重和容器壁厚度不計),容器內盛有20cm深的水,一個量程選擇合適的彈簧測力計下端用細線掛著一個邊長為10cm的不吸水的正方體物塊緩慢放入水中,物塊的上表面與水面剛好相平,如圖乙所示.已知在一定範圍內,彈簧受到的拉力每減少1N,彈簧的長度就縮短0.6cm.求:
(1)圖甲所示中水對容器底部的壓強是多少?(2)圖乙所示中容器對水平地面的壓強是多少?(3)圖乙所示中從容器內向外緩慢抽水,直至物塊有一半浸在水中,抽水後水對容器底部的壓強改變了多少?
(1)圖甲所示中水對容器底部的壓強:
p甲=ρ水gh甲=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa;
(2)物塊浸沒時受到水的浮力:
F浮=ρ水gV排=ρ水gV物=ρ水ga3=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=10N,
由ρ=M/V
<table><tbody>可得,水的質量:
m水=ρ水V水=103kg/m3×0.04m2×0.2m=8kg;
容器質量不計,容器對桌面的壓力:
F′=m水g+F浮=8kg×10N/kg+10N=90N;
容器對容器底的壓強:
p′=F/S
<table><tbody>=90/0.04M2
<table><tbody>=2250Pa.
(3)根據力的合成可得G=F拉+F浮,
物體所受浮力減少了一半,原來是10N,減少5N,那麼彈簧的拉力就增加5N.
由題知:彈簧伸長了 0.6×5=3cm,那麼物體下降了3cm,
而新的液麵在物體高的中點位置,液麵下降了3+5=8cm,
即深度減少量△h=8cm,
壓強減少量△p=ρg△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa.
答:(1)圖甲所示中水對容器底部的壓強是2000Pa;
(2)圖乙所示中容器對水平地面的壓強是2250Pa;
(3)圖乙所示中從容器內向外緩慢抽水,直至物塊有一半浸在水中,抽水後水對容器底部的壓強改變了800Pa.
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