歐亞上空的歐羅巴
摧毀不了，別說是原子彈了，你就是氫彈，想要徹底摧毀一個現代化城市都夠嗆，當然，你要是拿“大伊萬”那種級別的出來拿就又是另外一個故事了，至於原子彈，具有實戰性、能裝到導彈上面的純裂變武器爆炸當量有個十來萬噸TNT就頂天了，比如法國S2中程彈道導彈上的MR-31核彈頭（該導彈已經退役），這是一枚純鈈彈，爆炸當量只有11萬噸TNT，這基本上就是在具備實戰性的前提下（能裝到導彈上面），純裂變武器能造出來的最大爆炸當量了，想要繼續提高威力的，達到幾十萬噸甚至上百萬噸TNT當量的話，那就只能上熱核武器，也就是氫彈了，比如美國現役的“三叉戟”潛射彈道導彈上的W88熱核彈彈頭，爆炸當量就達到了47.5萬噸TNT。
但是，即使在核打擊時使用氫彈，人家也沒有想著一發就能幹掉一個城市，要想保證徹底抹去一個城市，根據城市的面積、人口數量以及重要性，使用的核彈數量從數枚~上百枚不等，看上圖，這是在冷戰期間美國針對對手的眾多大城市核打擊時使用的預估核彈頭數量（單彈頭爆炸當量50萬噸TNT為標準），其中打擊打擊莫斯科（Moscow）時，需要149枚核彈頭，打擊聖披德堡時需要145枚核彈頭，打擊維滕堡（Wittenberg）時，則是隻需要5枚核彈頭。所以，在使用當量為50萬噸TNT的核彈頭的情況下，要保證抹去一個現代化大城市，都得用數量堆，而像題目中說到的那樣想用一顆原子彈就摧毀一個地級市是不可能的。我們可以直接來模擬一下不同當量的核武器對於現代化大城市的打擊效果：
先來看原子彈的，就選上面提到的MR-31核彈頭，爆炸當量為11萬噸TNT，看看這種級別的核武器對一個現代化大城市有著怎樣的打擊效果，如上圖所示，從圖中可以看到，這種級別的核武器打擊現代化城市，在選擇空爆的情況下，火球半徑為400米（圖中中心的黃圈範圍），強度為20psi的衝擊波超壓半徑為1.35公里（第二個紅圈範圍），20psi的壓力是什麼概念呢？1psi表示：每平方釐米的面積就需要承受大概0.07公斤的壓力，所以20psi就表示：每平方釐米的面積需要承受1.4公斤的壓力，再直觀一點就是：在一平方米的面積上需要承受14000公斤，即14噸的壓力，因此，在這種級別的衝擊波超壓下，基本上能保證摧毀所有的建築物，至於半徑為3.33公里的5psi 的衝擊波超壓（第四個紫圈範圍），則可以保證在這個範圍內的大部分建築物會倒塌。但是即使是這樣，這幾個圈的範圍也只是佔了一個現代化城市的中心部分，根本就做不到僅僅依靠衝擊波就摧毀一個大城市。
▲50萬噸當量核彈打擊效果
最後再來看一下，50萬噸TNT當量的核彈頭對一個現代化大城市的打擊效果，從圖中可以看到，不管是火球半徑（中心黃圈，半徑730米）、2psi衝擊波超壓半徑（第二個紅圈，半徑2.24公里）、還是5psi衝擊波超壓半徑（第三個紫圈，半徑5.52公里），都比11萬噸當量的核彈頭要大上不少，但是也還沒有達到摧毀整個日本首都都市圈的地步（其實日本首都圈包括了：東京都、千葉縣、神奈川縣和埼玉縣，即“一都三縣”） 。其實，衝擊波能量在空氣中的衰減是非常嚴重的，與距離的三次方成反比，<strong>再加上今天的城市基本上都是鋼筋混泥土建築，對沖擊波能量有著很好的阻擋和吸收作用，所以，核彈想要依靠衝擊波就徹底摧毀一個現代化城市是不可能的。
哨兵ZH
先說答案，不行！▼這是美國1945年8月6日在日本廣島投下的原子彈，代號“小男孩”，這也是人類第一顆運用於實戰的原子彈。根據當時美國的預計，小男孩的爆炸當量應該達到2萬噸TNT，不過根據戰後調查和實地統計，其實際爆炸當量在1.5萬噸TNT左右。根據統計，小男孩爆心2000米以內，所有木質房屋全部自燃。1000米以內，人的皮膚碳化，90％以上死亡。500米以內，幾乎所有建築物全部倒塌，整個廣島市中心幾乎全部夷為平地。
在沒有障礙物阻擋的情況下，原子彈的破壞力其實有一個公式：殺傷半徑=1.493885×爆炸當量∧(1/3)。廣島市中心位於太田川河口的入海口位置，是一個衝擊平原，地勢平坦，一望無際。小男孩爆炸當量15000噸，代入公式中計算可得，小男孩的破壞半徑達到了1.71千米，破壞面積則為9.18平方公里。不過因為一些不可量化的因素影響，文獻記載實際上廣島被破壞的面積已經接近12平方公里了。
當時的廣島，有多大呢？▲這是美軍當年轟炸廣島時拍的一張廣島地圖，根據比例尺和當時的文獻資料記載。廣島當時市中心的面積大概在25平方公里左右，也就是說，一枚1.5萬噸TNT的原子彈，破壞了廣島接近1/2的地表建築，並未真正的完全摧毀所有建築物。▼這是難得一見彩色照片，可以看到建築物已經所剩無幾，只有少量堅固的鋼筋混凝土建築物還沒有倒塌。
建築物滅了一半，那麼人呢？小男孩原子彈爆炸瞬間，死亡人數是7萬。到1945年底因為燒傷和輻射，死亡人數上升到了14萬。到1950年，總得死亡人數達到了20萬！廣島是一個軍工城市，日本方面其實已經預料到了要被轟炸，所以提前進行了疏散。原本40萬人口只剩下了24.5萬。從後來的統計數據來看，當時還在廣島的24.5萬人，真正存活下來的僅僅五分之一。也就是說，小男孩當年沒能完全摧毀整個廣島，但是卻幾乎殺死了所有的廣島市民。
▲這張圖對比了2萬噸TNT和50萬噸TNT核武器的破壞範圍，可以看到50萬噸核武器的重度傷害半徑為3公里多一點。在這個範圍內，幾乎所有的建築物都會倒塌，無論是木質還是現代鋼筋混凝土大樓。但是過了這個距離之後，大部分鋼筋混凝土建築物可以在已經衰弱的衝擊波中存活下來，很多躲在建築物中的人員也可以避開瞬間的高溫高壓場和強電離輻射傷害，不過仍然難以逃過後續的輻射影響。 
原子彈不同於氫彈，氫彈的爆炸當量是可以無限疊加的，但原子彈不行。因為鈾-235存在一個臨界質量，一旦超過這個臨界質量，鈾-235將變得不穩定，無法保存，所以原子彈的爆炸威力是有上限的。目前人類研製爆炸當量最大的原子彈是美國的MK-18“國王”原子彈，其爆炸當量50萬噸，已經是原子彈的極限。根據計算公式，這枚原子彈的殺傷半徑5.5公里，殺傷面積在95平方公里左右。
一個地級市有多大？我所在的城市城區面積在全國排名300名以外，城區面積58平方公里。一顆50萬噸TNT的原子彈，理論上可以實現完全破壞。我們這是小的不能在小的地級市，排名往前100名，城區面積超過100平方公里的地級市多了去了，就算是MK-18也做不到完全摧毀。而且我們市區多山，有多座隆起的山丘可以阻擋核武器爆炸產生的衝擊波。所以就算是50萬噸TNT原子彈在市中心爆炸，仍然會有一部分建築物可以存活下來。不過人員的傷亡無法避免，後續的核輻射會導致大量人員死亡。總得來說，核武器威力巨大，原子彈威力上限在50萬噸左右，對大型地級市無法完全摧毀，但可以破壞大部分建築物，同時造成絕大部分的人員死亡。 赤焰噠噠噠
不會，想要完全摧毀一個正八經兒的地級市就連能量等級更高的氫彈都做不到，更不要說初代的原子彈了。所以對於核武器大家要有一個正確的認識，不要覺得核武器就是“秒天秒地秒空氣”，核武器也是存在有效殺傷範圍的，而且起主要破壞效果的衝擊波在傳遞過程中是有極大衰減的。下圖是一個50萬噸當量核武器地爆的衝擊波範圍，其實造成建築物大部分倒塌的5psi只能輻射到2.2-3.6英里，也就是5.6公里左右。
既然說到殺傷範圍的問題，其實對於核武器有效殺傷範圍是有界定的，即90%人員裝備建築物損毀。正常來講，核武器有效殺傷半徑為和有效殺傷面積大致為：
R= C * 爆炸當量^1/3（C為比例常數，取1.493885）；S=πR^2
目前世界上爆炸當量最大的原子彈是1952年11月16日“常青藤實驗”第二階段中爆炸的美國MK-18“國王”原子彈，爆炸當量為50萬噸TNT炸藥。按照上面的有效毀傷範圍來看，“國王”的有效殺傷半徑為5.5公里，直徑11公里，面積95平方公里，是不是沒有想象中的那麼大？如果我們把範圍擴大到氫彈，乾脆直接以蘇聯RDS-220“大伊萬”為例，世界上實爆最大的核武器，爆炸當量為5500萬噸TNT當量，實際有效殺傷半徑為26.82公里，直徑為53公里，面積2255平方公里。從效果上大當量氫彈殺傷範圍遠遠小於最大的原子彈，但是對於一個完整的地級市來講這點面積並不算什麼，我大概查了一下，中國面積排在第150名的地級市面積為10941平方公里，城區面積為2045平方公里。也就是說即便是5500萬噸級的“大伊萬”氫彈也只能勉強將一個面積中等偏下的地級市城區完全摧毀。下圖是將50萬噸的“國王”投擲在東京的場景，中心黃色和灰色圓圈被完全摧毀，但對比整個東京來說其覆蓋的範圍依然有限，此時核武器爆炸高度為3960米
當然，上面提到的殺傷面積只是有效殺傷面積，要求90%人員裝備建築物損毀，但是衝擊波覆蓋的範圍可不止上百平方公里。但是有這麼幾個問題我們要注意：
衝擊波不是無限擴散的。
衝擊波衝擊波超壓的傳播距離的增大而是衰減的，而且是快速衰減。
一般來講影響衝擊波殺傷半徑的有2點：
1.爆炸相似定律：即當衝擊波超壓一定時，衝擊波傳播距離與爆炸當量的立方根成正比
2.比例爆高：比例爆高是指地面合成波最大傳播距離的一個計算參數，其具體計算為H/Q^(1/3)，其中H為爆炸高度（米），Q為爆炸當量（千噸）。而地面合成波又是指核武器爆炸後衝擊波觸地並反彈，其中觸地後的反射波和入射波合併後就是“地面合成波”。也就是說在比例爆高這個因素當中衝擊波的傳播距離與核武器投放高度和核武器爆炸當量都有關。下圖為當量1千噸地面合成波等超壓曲線，根據這個曲線再結合上面提到的爆炸相似定律推算任意高度、任意當量在某距離上的超壓值。
那麼這個問題我們還是把5500萬噸的“大伊萬”請出來。首先我們要說明白摧毀的衡量標準，下圖為對城市建築物破壞等級所需要的超壓值，可以看到對於單層磚木結構建築嚴重破壞需要1.5*10^4Pa的超壓值，而對底層混合結構建築更是需要4*10^4Pa。
我們只討論最容易摧毀的單層磚木結構建築：1961年10月30日“大伊萬”爆炸當量5500萬噸，爆炸高度4200米左右，按此推算其比例爆高為110 米/(千噸)^(1/3)。那麼查上述1千噸地面合成波等超壓曲線，當比例爆高為110時，1.5*10^4Pa的距離只有900米多一點，這樣根據比例距離當量為55000千噸的“大伊萬”的1.5*10^4Pa實際距離只有34公里左右。也就是說只能摧毀34公里內的單層磚木結構建築，覆蓋面積大概是3269平方公里。還是查了一下中國城市面積，就說我所在的城市，總面積11282平方公里，城區面積5019平方公里。當然，這個城市城區面積相對較大，對於一般城市“大伊萬”來說摧毀城區沒有問題，但是想要摧毀一個完整的地級市還是不可能的。如果換成當量更小的原子彈，那麼恐怕連基本的城區都不可能做到摧毀，更不要說涵蓋郊區了。
實際上，1945年8月6日投擲在廣島的小男孩原子彈，距離超過2公里後人員因為光輻射和衝擊波的死亡概率已經下降到5%了。這些結果可能出人意料，但只是大家對於核武器的期望實在是太大，將原子彈和氫彈的效果無限放大，就包括沙皇炸彈也沒有能力將整個東京夷為平地，最多說造成的輻射傷害和放射性物質沉積會大面積覆蓋整個城市，造成未來很長一段時間對生物的威脅。
雛菊西瓜Peterpan
原子彈研製的理論
基礎是源於愛因斯坦的質量守恆定律，通過質子撞擊原子產生連鎖裂變反應，而釋放巨大的威力而研製出來的。因此當原子彈引爆以後，會釋放大量的熱能和衝擊波，可以摧毀半徑數十公里一切物體!
原子彈爆炸之後不僅會產生衝擊波、熱能效應，還會產生大量致命的輻射物質 ，這些致命的危及人類身體健康的放射性物質需要大自然上年年的時間才能將其降解，會給當地的自然壞境帶去極大的破壞，危及全人類共同的生存安全。
原子彈的爆炸範圍
不同的原子彈會因為其所承載的炸藥量的不同，殺傷範圍也有所差異，正常情況下，原子彈殺傷範圍和爆炸當量成正比。以實際當量15000噸的“小男孩”原子彈為例，根據國際標準計算公式：殺傷半徑=1.493885 × 爆炸當量^(1/3)進行計算後可知，這枚核彈的殺傷半徑為1.71千米。1顆5000萬噸級原子彈爆炸後破壞半徑可達190千米。
爆炸衝擊波的範圍
衝擊波是核爆炸後產生的一種巨大氣流的超壓。一枚3萬噸的原子彈爆炸後，在距爆心投射點800米處，衝擊波的運動速度可達200米/秒。當量為2萬噸的核爆炸，在距爆心投影點650米以內，超壓值大於1000克/2釐米。可把位於該地區域內的所有建築物及人員徹底摧毀。早期核輻射是在核爆炸最初幾十秒鐘放出的中子流和γ射線。1枚當量2萬噸的原子彈爆炸後，距爆心1100米以內人員可遭到極度殺傷，1000噸級中子彈爆炸後，在這個範圍內的人員幾周內會致死，在200米以內的人員則當即致死。電磁脈衝的電場強度在幾千米範圍內可達1萬至10萬伏，不僅能使電子裝備的元器件嚴重受損，還能擊穿絕緣，燒燬電路，沖銷計算機內存，使全部無線電指揮、控制和通信設備失靈。
結論
綜上來看，一個原子彈的衝擊波是否能摧毀一個地級市取決於原子彈的當量大小和地級市的面積，世界上實爆最大的核武器，爆炸當量為5500萬噸TNT當量，實際有效殺傷半徑為26.82公里，直徑為53公里，面積2255平方公里。以中國面積排在第119名的地級市蘭州面積為13086平方公里，市區面積1631.6平方公里，也就是說5500萬噸級的“大伊萬”氫彈可以將一個面積中等偏上的地級市城區完全摧毀。
光陰走馬
軍迷小李為您服務！
原子彈爆炸是相當恐怖的，不然各國也不會停止核試驗！摧毀一個地級市小意思！遠的不說，就說咱們國家的核武！
從國家公開的信息中來看的話，中國的核彈一般都是100萬噸級一下的，我們國家使用來試驗核彈的地域一般是羅布泊，由於該地的地理環境能夠承擔的核武器爆炸能力也就是100萬噸級別的，因此很少有人能夠知道中國到底具不具備更加強大的核彈。根據軍事觀察者推測，中國擁有的終極核武器應該在500萬噸左右，不過由於沒有適合的地點進行試驗，因此從沒有試驗過，但是沒有試驗過也不能說明天它真正具有威懾能力。
從爆炸地點形成的風暴位置來看，越是接近爆炸地點的建築物和人員損傷會更徹底，如果能夠在高空2000米左右爆炸的話，形成的衝擊波傷害就不明顯，不過由於放射性物質下沉，依舊能夠造成非常可怕的無輻射傷害。就歐美國家大多數城市而言，如果是人口超級密集的，比如說倫敦和紐約這類型的超級城市，一枚核彈頭是無法使其全部毀滅的。
當然了，核武器最讓人心悸的並不是徹底的炸燬一個城市，而是爆炸之後剩下的無輻射，這才是人類最為頭痛的無解之招。中國的核彈頭在攻擊能力方面，可以說已經能夠和俄羅斯和美國進行對比，但是如果要說核彈儲存量的話，現在還依然不能夠和這兩個國家進行對比，雖然中國在最近這幾年發展非常的迅速，但是俄羅斯美國好歹是有了很長時間的積累的。中國目前官方爆料最多的核彈頭是東風41洲際核導彈，它能夠摧毀的城市，一般能達到百萬人口級別。
太監確是一個奇葩物種
一個地級市人口在50萬人以上，面積在方圓10公里左右。廣島遇襲時人口在30萬以上。
5萬噸當量的原子彈在幾百米低空爆炸，5公里內有殺傷力。
現在有核大國都是氫彈，當量10萬噸以上。5公里半徑內基本上是毀滅了。
一葉楓流靈似舞妖
核彈也不是像許多人想象那樣無所不能的，其摧毀範圍和爆炸當量正相關，但不代表成正比，衝擊波向外輻射，威力是指數級下降的，可以按三次方來估算。殺傷半徑提高到10倍，需要爆炸當量提高1000倍，這麼計算，大伊萬也就那樣吧。
