高中数学一定要用题海战术才能学好吗?

罗福添


学好高中数学,一定要勤做题、多思考、善总结,并不需要搞题海战术。



一、要学好高中数学,一定要勤做题。

勤做题,可以在做题的过程中巩固数学知识、提高运算速度、掌握解题技巧、了解解题套路;勤做题,可以开阔眼界,发现自己的不足;勤做题,可以做到熟能生巧,迅速避开解题中的坑,圆满解题。

高考数学,两小时考试时间,十二道单选题四道填空题六道主观题,没有平时大量做题的训练,根本不可能高质量完成。

有人把勤做题理解为题海战术,那是不对的。数学题,真的是多如牛毛,无论你多么多么用功,你也是绝对不可能做完的。勤做题,不是说一头扎进题海中狂做,而是有针对性地选择部分合适的题目练习。



二、要学好数学,一定要多思考。

无论你做多少题,如果不思考,你很难形成数学思维,数学成绩不可能很优秀。做题时,多想想,看看有多少种不同的做法。一道题,你可以用五种方法正确解答,比你做五题,每题仅一种解法效果好得多。因为一题五解,每一种解法需要用到的数学知识、解题技巧是不同的,需要更多的思考。

三、要学好数学,一定要善于总结。

在做题的过程中,即时总结,可以找到解题规律,可以发现自己做题时容易出现的错误,从而在以后做题时有意识地改正。例如高一数学中求函数的值域,在做题过程中总结出求值域的方法,以及哪一类题应该采用哪一种方法。在考试时碰到求值域的问题马上采用相应做法即可迅速做出来。

要学好数学,不能仅靠题海战术,必须勤做题、多思考、善总结。

不知我的回答你是否满意?欢迎大家在评论区各抒己见。


一塔湖图不糊涂



刷题的根本目的在于:

1、现在搞懂套路,会做,做透。2、为了让自己在未来考试的时候能够瞬间看懂,并且快速解答。

我就是一个刷题狂人,并且通过科学刷题提高了成绩的!

但刷题要讲方法!刷题一定要重视基础!

必须要明确的是,日光底下,并无新事。

我们参加的是应试教育,往年出现的套路,今后依旧会出现。大家有兴趣的可以去看看各科的考纲,基本都是固定的内容。(大家自己百度了看看各科的考纲)

本文重点:一.数学怎么才能到130?(理综的道理是相同的,我就以数学为例来讲)二.什么题目值得刷?三.怎么刷题才有效?

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一.数学怎么才能到130?

整张试卷我们看下来,压轴题其实就差不多30分,

分布大致为:选择题11、12题,填空16题,大题圆锥曲线和导数大题第二问。

基础题全对,那就是120分,如果刚刚的说压轴题位置,我们能够再争取10分,那就是130分。

那距离130分以上,不是简简单单的认为是差距5分,10分,以往的我们会误以为只要不断的去攻克难题,那就可以了,而实际上,那是需要做的事情之一,仅仅是之一。

我们分为以下3个板块来解答:

  1. 解题速度
  2. 解题准确度
  3. 解答难题能力
*解题速度

解题速度核心表现为:

选择填空能用技巧解答的,就用技巧解答,我们必需接受中国现在的试题,尤其是高考选这题,很多都是有漏洞的,我们中能够用技巧的方法去解答。

比如2016年2卷文科压轴选择题12题:

先不说这题难不难,如果单看结构和样式,很多同学看到求和的符号就吓尿了,更不说能不能做出来了。

大部分的老师讲的都是对称等等的方法,我来用特值法给大家讲一个完全不一样的解答思路:

=整个题并没有说f(x)是什么,那么,我们完全可以直接找到一个满足题意f(x)=f(2-x)的解析式出来:我们假设:f(x)=0题目又说:y=f(x)即:|x^2-2x-3|=0于是直接解得x1=3,x2=-1,由于只有两个解,所以m=2问题相当于:x1+x2=3-1=2=m于是选B

当然了,可能有同学会问,呆哥,你是不是专门找了一个特例呀。其实并不是,如果你有时间,可以去看看2016年的文科理科1卷2卷,选择填空题都有一些技巧可以快速解答的。

别小看这些小技巧,这次省5分钟,下个题省3分钟,全部加起来如果能够省20分钟,那就是巨大的财富了。

我们再总结一下,就是小题要尽量用技巧。

接着,我们要说的是,基础大题尽量用模板。

基础大题说的就是:数列、三角函数、立体几何和概率统计

与圆锥曲线和导数大题相比,这4种大题类型就算简单的了,但是我们多多少少还是需要时间的,整理归纳出必要的题型模板就非常有必要:

最典型的就是理科的立体几何,你去翻翻试卷,90%的情况第二问都是求二面角,如果你用常规方法去做,错的概率就会非常大非常大,而且非常浪费时间,于是你去翻参考答案的时候你会发现,答案基本上都是用的空间向量法。这其实就是一个暗示,你用向量法做就好了,而实际上,你去掌握出向量法的模板,是可以帮助你缩短很多时间的。

比如法向量有没有快速解答的方法,坐标系的建立有没有特别快的方法等等,摸清楚这一切,还是需要一点时间,当然了,你也可以添加我的个人微信:daigemath366,对于很多专题,几年前我就整理了一些手写稿,一定是能够帮助到大家的。

我把手写稿扫描成了图片的形式如下图:

我们来看看其中一个图片案例:

以上就是一个典型的快速求体积的技巧课程,大家可以去学习一下。

*解题准确度

刚刚解答完解题速度,我们接着来讲解题准确度,你不管做题有多快,结果40%都做错了,那还不如慢慢做,如果保证我们在保证解答速度的同时,又能保证准确率,这就变得非常重要。

通过这么多年的教学经验和实战经验,保证准确率最好的办法就是:检查

很多同学要说了,你这不废话么,我还知道,而且我还知道一点就是:我检查了总是检查不出来。

所以秘诀就在于:学习一题多解,用A方法做,用B方法检查,如果答案一致,基本上100%正确。

人都有一个盲点,就是自己犯的错误,自己是看不到的,别人一眼就可以看到,因为别人的方法和思路跟你不一样,你换个方法,等于换成了别人在检查试卷,纠错率就大大提高了。

上面的方法更多适合于学霸,成绩中等或者偏低的不太适合,因为压根试卷就做不完。

*解答难题的能力

90于120是很大一段距离,1205距离130又是一段很长的路。

某一次上130是不行的,你得稳定上130才能算真的上130.

在这里,我们更多谈及到的是压轴题如何搞定:

这里我必须说一句,做难题很重要,非常重要,每天坚持做一个难题。

没有做难题的经验,考试中拿到难题的第一感觉不是“兴奋”,而是害怕,这就是差距。

对的,你没有听错,学渣跟学霸的差距就在这里,学霸看到难题统一的感觉都是兴奋:

终于遇到一个有挑战性的题了,看我不把你拿下。

要有难题才能助你上高分!

二.什么题目值得刷?

找高考题、错题、典型题刷,事半功倍!

这三类题目是最值得花大量时间去刷的!

在这里推荐一些值得刷的数学教辅:

1)《新高考数学真题全刷》

基础2000题,超难 1000题

这是《新高考数学真题全刷》的两个系列,

不管你数学基础怎么样都可以刷起来

基础2000题封面:

超难 1000题:

建议:数学基础较差的可以先刷基础2000题,当把所有基础题消化吸收之后再接着刷超难 1000题,对于基础好的同学可以跳过基础题,直接刷超难 1000题。

2)《数学那玩意》自主招生秘籍

这本教材推荐给成绩较好的同学,

对于基础好的同学来说,刷基础题型有点儿浪费时间,想要数学拿高分甚至满分就要花时间在难题的攻克上,那么,这本书就是十分适合的。

3)《必刷题》

近两年比较火的一本数学教辅书,这本书我也买来刷过,书本质量和练习题目确实不错。

4)《更高更秒的高中数学二轮复习》

这本书实用性强,分类板块明确,深度还是有。

封面如下:

5)《高考数学压轴题破解策略》
6)《高考数学压轴题的分析与解》

敲重点!敲重点!敲重点!极力推荐

《高考数学压轴题破解策略》及《高考数学压轴题的分析与解》

这两本书都有以下两个优点:

1、排版非常好,手感也很好,拿着书就想做的冲动;

2、解析非常透彻,还有可以操练的练习题。

一个缺点:

大部分都是常规方法,但是方法一定是美妙的,课程手法与我的应试技巧手法形成鲜明对比。

当然兰琦老师也有做一个每日一题《高中数学进阶教程》《挑战高考压轴题》系列,题题经典,推荐大家学习。

最后,总后总结一下如何我挑选教辅的经验

我认为,优秀教辅的四个特点:

1.答案讲解非常详细2.排版工整,题与题之间留有空隙方便整理笔记3.专题>错题>题典 ,能训练举一反三的思维4.书的手感好

以上四点在我看来都很重要

我自己做的教辅也是根据以上四个原则来做

没有详细解答的教辅是没有意义的,教辅就是为了解决知识盲点,如果一本教辅解答不够详细。学生越做越迷糊,那么这个教辅就是没有意义的,现在市面上很多教辅,答题就一个字,略。我相信学生看到这里的时候心都是凉的。。。。。。

其次排版差劲的话看着都很费劲,更别说还想在书上做标注,再者,我们选教辅的时候一定要有针对性,没有针对性的练习,是经不起考验的练习,考场上稍微题型变换一下马上就不会了,好的辅导书一定是帮助你们训练举一反三能力的。

最后我想说书的手感质感也很重要,有些书纸张质量,书皮手感,你看到都不想翻,那么这本教辅也不是好教辅,有了好教辅过后,我们要怎么做教辅呢?

这里也有四个做教辅的核心思维

1.泛学不如精学,养成做一本的精神2.总结解题模型3.错题的整理4.定期复习

根据自己的不同阶段精选教辅,避免泛而不精,总结解体模型,提炼思维,抓住举一反三的核心思维,真正做到节约自己的时间,但是一定要有错题整理,因为错题就是盲区。

同时定期复习,不管是错题还是教辅,不是看,而是做,看懂的,不是自己一定就会的看懂开车不一定自己会开。

三. 怎么刷题才有效?

大多数人刷题是无效的!

刷完就完,做了1000道题目该错的还是接着错。

根本原因在于没有解决错题!

不解决自己做题的刷题,只是自我安慰,自我感动,不是真正的刷题

我高三刷物理错题的方法:

①刚开始我的错题来源平时的作业或者试卷里,我的习惯是只要这题我没做出来、做错了以及看完答案才想起来的,统统写到我的错题本上。平时我就经常拿出来翻着做做,做对了的可以去掉(那种多次做对);卡壳了标注一个★(五角星,大红花,三角形任你挑!),然后找几个这类型的题狂刷,直到顺畅。

②错题是一次次累加的,这次快到期末考试了,我的笔记都快写完了。这么多题,我怎么做的呢?我先把有★的,捂着答案做一遍,如果做出来了,去掉。如果又卡壳了,就对比上次被卡的地方,先放着一会儿再做一遍。如果还没做出来就在★的前面加个★,这样表明难度增加。强调强调一点:不会做的题,在此之前一定不要看答案,即使做不出来也先别看,先放一放一会再做。

③最后,大概一学期过去了,积攒的错题可能越来越多,这又该怎么办呢?先把前面去掉的部分挨着做一遍,做对的直接抹去,没做对放着回头再做一遍。剩下有★的挨着做,没有做出来的,加一个★,遇到那种3次都没有做出来的,就变成了★★★。这种就是“超级难啃的骨头”。

再说我的数学,我教学信任题海战术,就看我们的应试教育(我不抨击啊),哪一科不是在刷题上提升成绩的。

习题是涵盖各类知识点的归纳总结,做对了题并反思总结,就能快速掌握涉及的全部内容,还能举一反三呢。

再讲个实例:

我18年带过的一位学员—小北,我前面有提起过。

他的数学不错,但对自己要求很严格,自我感觉没有达到自己的标准。

他说的一句话让我很触动,他说:

我现在只能考90分,但是我认为自己的能力是考140多分,我不想自己的数学就停在这个高度。

他是高三刚开学的时候就来找我补习,2018年高考你们猜他考了多少分?137分!

虽然没有达到自己的标准,但是已经实现了一个很大的突破。

之所以提到小北,是因为他的提分方法就包括刷题,而且也确实帮他提升了很高分(具体多少没有算,因为还融合其它方法一起)。

下面我就说三个他犯过错但改正后明显能提高成绩的方法:1、刷题有技巧

刷题一定要按照自己的习惯:

你的水平在60分以下,就先掌握基础知识,以课本上的例题为主;如果你的水平是100分以下,就先把知识点串联成块,开始狂刷典型题和错题;最后如果你的水平是110以上了,那压轴题和高考题一定要掌握,这是冲刺140+的基本要求。

看看你刷题属于哪种阶段?青铜玩法:将模块知识点过一遍

这个阶段训练适合基础一般或对知识不熟悉的同学,在做题前需要过一遍知识点。

在校期间的周一至周五一定要抓紧时间大量刷基础题,然后在周末做几套试卷检测一下(只针对有一定基础的)。

不过,我的建议是如果你的基础知识都没有掌握还是不要那么快刷题。

因为,即使刷题也是做不出或做不对的。

铂金玩法:有针对性题型训练

到这一阶段,基础分是过关了。小北也是在这一阶段有明显的的提升。

对于中等水平的学生在这一阶段就要有针对性的练习,这种针对性要在错题中找到,错题一般能反应出个人的缺陷。

说下我辅导过的学生小北的方法:

周一至周五,在校期间时间安排比较紧,小北就利用碎片时间大量刷题,一般是老师布置的作业或教辅上的题。周六,找两套高考试卷或检测试卷,测试一周的学习情况。周末,整理错题,从错题中查漏补缺,先把出现的错误总结,然后合上答案再刷一遍错题。

我告诉他说,一周时间为自己设定一个小考,周一至周五是学习时间,周六是测试时间,周天是反思总结时间。

这一周的每一天如果安排好了,你的成绩会突飞猛进。

但,这个过程很艰苦,庆幸的是小北坚持下来了,并得到了最后的骄傲。

王者玩法:提炼通法解题技巧

王者的玩法不是谁都可以的!

我总结了小北发给我的笔记中最后冲刺用到的方法:

①将考纲要求写入笔记。②对照着考纲在课本上找相应概念写入笔记。③写上每个知识点对应的高考题以及解析。④总结一类题的解法。

最后,小北高考完我们有次视频谈话,他把他的笔记给我看的时候,我是真的震惊了。

不过,遗憾没截图,下次看看能不能让他拍一张。

2、错题集复习

数学为什么学不好?

很大原因在错题集上,可以说数学的精华部分藏在错题集里,但是错题集怎么整理运用,很多同学都做错了。

还是说下小北的例子,小北的错题集整理的很好,第一眼看上去一目了然。

但是再看第二眼就发现问题所在,他的每一道错题集都是照着题目、答案抄上去的。

我才明白为什么他的成绩一直保持在及格线上,错题集的整理只是照搬,没有融合自己的思想,这本错题集还是别人的,与自己无关。

错题集怎么整理?

首先要了解,错题集整理在整理什么?错题?不全对!

错题集实际上是在提炼数学解题思路、数学典型题及解法步骤。

很多学生对错题集的整理只涉及到步骤,很多题目认为错了就能上错题集,其实不对。

我个人是不建议所有错题都整理的,很多没有针对性的,因为自己知识不牢固或其它原因做错的,就没必要整理了。

针对小北的问题,错题集是整理给自己看的,不需要花大量时间整理,自己的思路和感想都可以写进去,虽然不建议太过潦草,但是只要你能看得懂,这些都不是问题。

最后,强调一点,错题集的建立是为了少错题,经常拿出来做一做,对了,不是看而是做。

很多感觉错题集整理的很好,所有要求都达到了,但分数还是不理想,那么原因可能就出在这了,只看不做,没效果。

3、降低失误稳抓稳打

很多学生向我反映说:觉得有好多题,会做但总错。

呆哥帮你一起解决这个问题:

找出自己最近的几次考试的试卷,圈出有多少是自己会的,但做错了的,算出扣的分数里,算出失误率。

我们来看一下失误率的计算方法:

失误率=会做的丢分题/扣分总数

如:150分的满分,考90分,丢了60分,其中有40分是会做的,

那么这次考试:失误率=40/60=2/3

会做但总错的学生,就是犯错经验太少,无法识别题目的陷阱和易错点。

这个时候一定要抓住自己犯错的点,试卷,作业的所有错题都要吃透。

我强调大量刷题,但刷后也要反思,只有反思总结学到了,才是真正了解了。

每个人对失误率态度,决定了他是否能进入到下一个阶段的学习提升。

好了,这就是我奉上的刷题方法!希望大家可以有效的刷起来!


数学压轴陈老师


你好,感谢问题你的问题

对于如何学好数学,这是一个普遍存在的问题,困扰了很多学生和家长,作为老师,高中数学一定要用题海战术才能学好肯定不对的,题海战术只是学好数学一个方面,不是决定性因素,因为学好数学还要注重如下方面:

(1)重基础和重理解

作为老师,我觉得造成数学学不好的重要因素,是基础没打好,思维结构与知识体系没有理解,没有及时理解和吸收老师课堂讲的知识,特别对于某些抽象性较强的概念、定理的学习,因此平时学习要重点把基础补起来,加深基础的理解,这样事半功倍。

(2)培养数学兴趣

提高学习数学兴趣,战胜自我的坚韧意志和信心,克服难题或一看题目较长就产生畏难情绪,积极主动去弄懂不理解地方,可以问老师和同学,不要害羞和纠结,提高求知欲望。


(3) 把握正确学习方法和技巧

高中数学注重理解和应用,有些题目有巧解方法,努力寻求最优解答,解题后进行总结、归纳、引伸等,这样可以提高自己解题能力和思维,增加学习兴趣和信心。

(4)适合自己的辅导资料

要根据自己的实际来复习,挑选适合自己程度习题,这个是必须的,学好数学练习是一个重要环节。从题目中发现自己的不理解的知识,查漏补缺,不断优化改进这样数学成绩肯定会提高。

综合上面几个因素,要学好数学,除了题海战术,还有掌握科学的学习方法,培养数学兴趣,加深理解,最后祝学习进步,早日提高数学成绩。


数学巧解杨大侠


“题海战术”不能学好高中数学。“题海战术”曾经风行一时,多做题优点是可以打开眼界,见多识广,多做题可以提高解题速度,提高运算能力,多做题可以暴露自己的不足,以便改正错误。题海战术更多是一种重复性劳动,对记忆力差,不善于记忆的同学,有强记的效果。

学好数学决不是靠题海战术达到的。学好数学要有较强的分析问题的能力,逻辑思维能力,空间想象能力。要有认真的态度和坚韧不拔的意志。


数学山人行


学好数学,题海战术是一种比较笨的方法,特别是高中数学。

题海战术是做大量的题,这就需要大量的时间和精力,题量大就会意味着范围广、全面撒网,没有突出重点,结果只能是事倍功半。要想高中数学学好,首先你得给自己诊断一下,哪方面的知识是自己比较欠缺的,知道自己哪方面弱了接下来就是对症下药了,分为以下几步:

(1)对自己弱的知识点进行一个划分,把知识点分为简单、较难、偏难三个阶梯。(2)看自己的能力能够做简单、较难、偏难中哪几类题,太难的知识点实在不会可以舍弃。
(3)整理常考知识点的出题类型。
(4)根据整理的常考知识点出题类型大量练题。
(5)总结反思做题过程中经验和不足。

盲目的题海战术不会让你的数学提高太多分,有计划的题海战术才会让你学得更多,走得更远。


光头田数学


难道你上学期间从来没有见过这样的同学:练习做得比你少得多,考试分数比你高得多。如果你见到了,建议你仔细观察他一段时间,看看他都是怎么学习的,同伴学习同样重要。但高中数学,最重要的一定是理解能力和分析能力。


有来犹去啊


题海战术只是提高数学,对数学知识和内容进行强化巩固的一个过程 。并不是掌握数学的整个过程,过量的题目只会导致自己对数学失去兴趣最终会回到起点,最重要的还是要学会举一反三。一种类型的题真正掌握了、会了,其他的同类型的题目自然就会了,用不着使用题海战术。重要的是在碰到一种改头换面的题目时,能很好的分析题意,找出已经知道的条件,和要求的答案之间的关系。然后想出学过的解决问题的数学方法解决问题。其实数学最重要的是思考,而语文和英语则需要大量的学习,也就是举三反一才能学好。 希望对你有帮助


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