罗福添
学好高中数学,一定要勤做题、多思考、善总结,并不需要搞题海战术。
一、要学好高中数学,一定要勤做题。
勤做题,可以在做题的过程中巩固数学知识、提高运算速度、掌握解题技巧、了解解题套路;勤做题,可以开阔眼界,发现自己的不足;勤做题,可以做到熟能生巧,迅速避开解题中的坑,圆满解题。
高考数学,两小时考试时间,十二道单选题四道填空题六道主观题,没有平时大量做题的训练,根本不可能高质量完成。
有人把勤做题理解为题海战术,那是不对的。数学题,真的是多如牛毛,无论你多么多么用功,你也是绝对不可能做完的。勤做题,不是说一头扎进题海中狂做,而是有针对性地选择部分合适的题目练习。
二、要学好数学,一定要多思考。
无论你做多少题,如果不思考,你很难形成数学思维,数学成绩不可能很优秀。做题时,多想想,看看有多少种不同的做法。一道题,你可以用五种方法正确解答,比你做五题,每题仅一种解法效果好得多。因为一题五解,每一种解法需要用到的数学知识、解题技巧是不同的,需要更多的思考。
三、要学好数学,一定要善于总结。
在做题的过程中,即时总结,可以找到解题规律,可以发现自己做题时容易出现的错误,从而在以后做题时有意识地改正。例如高一数学中求函数的值域,在做题过程中总结出求值域的方法,以及哪一类题应该采用哪一种方法。在考试时碰到求值域的问题马上采用相应做法即可迅速做出来。
要学好数学,不能仅靠题海战术,必须勤做题、多思考、善总结。
不知我的回答你是否满意?欢迎大家在评论区各抒己见。
一塔湖图不糊涂
刷题的根本目的在于:
1、现在搞懂套路,会做,做透。2、为了让自己在未来考试的时候能够瞬间看懂,并且快速解答。我就是一个刷题狂人,并且通过科学刷题提高了成绩的!
但刷题要讲方法!刷题一定要重视基础!
必须要明确的是,日光底下,并无新事。
我们参加的是应试教育,往年出现的套路,今后依旧会出现。大家有兴趣的可以去看看各科的考纲,基本都是固定的内容。(大家自己百度了看看各科的考纲)
本文重点:一.数学怎么才能到130?(理综的道理是相同的,我就以数学为例来讲)二.什么题目值得刷?三.怎么刷题才有效?------------------------------
一.数学怎么才能到130?整张试卷我们看下来,压轴题其实就差不多30分,
分布大致为:选择题11、12题,填空16题,大题圆锥曲线和导数大题第二问。
基础题全对,那就是120分,如果刚刚的说压轴题位置,我们能够再争取10分,那就是130分。
那距离130分以上,不是简简单单的认为是差距5分,10分,以往的我们会误以为只要不断的去攻克难题,那就可以了,而实际上,那是需要做的事情之一,仅仅是之一。
我们分为以下3个板块来解答:
- 解题速度
- 解题准确度
- 解答难题能力
解题速度核心表现为:
选择填空能用技巧解答的,就用技巧解答,我们必需接受中国现在的试题,尤其是高考选这题,很多都是有漏洞的,我们中能够用技巧的方法去解答。
比如2016年2卷文科压轴选择题12题:
先不说这题难不难,如果单看结构和样式,很多同学看到求和的符号就吓尿了,更不说能不能做出来了。
大部分的老师讲的都是对称等等的方法,我来用特值法给大家讲一个完全不一样的解答思路:
=整个题并没有说f(x)是什么,那么,我们完全可以直接找到一个满足题意f(x)=f(2-x)的解析式出来:我们假设:f(x)=0题目又说:y=f(x)即:|x^2-2x-3|=0于是直接解得x1=3,x2=-1,由于只有两个解,所以m=2问题相当于:x1+x2=3-1=2=m于是选B当然了,可能有同学会问,呆哥,你是不是专门找了一个特例呀。其实并不是,如果你有时间,可以去看看2016年的文科理科1卷2卷,选择填空题都有一些技巧可以快速解答的。
别小看这些小技巧,这次省5分钟,下个题省3分钟,全部加起来如果能够省20分钟,那就是巨大的财富了。
我们再总结一下,就是小题要尽量用技巧。
接着,我们要说的是,基础大题尽量用模板。
基础大题说的就是:数列、三角函数、立体几何和概率统计
与圆锥曲线和导数大题相比,这4种大题类型就算简单的了,但是我们多多少少还是需要时间的,整理归纳出必要的题型模板就非常有必要:
最典型的就是理科的立体几何,你去翻翻试卷,90%的情况第二问都是求二面角,如果你用常规方法去做,错的概率就会非常大非常大,而且非常浪费时间,于是你去翻参考答案的时候你会发现,答案基本上都是用的空间向量法。这其实就是一个暗示,你用向量法做就好了,而实际上,你去掌握出向量法的模板,是可以帮助你缩短很多时间的。
比如法向量有没有快速解答的方法,坐标系的建立有没有特别快的方法等等,摸清楚这一切,还是需要一点时间,当然了,你也可以添加我的个人微信:daigemath366,对于很多专题,几年前我就整理了一些手写稿,一定是能够帮助到大家的。
我把手写稿扫描成了图片的形式如下图:
我们来看看其中一个图片案例:
以上就是一个典型的快速求体积的技巧课程,大家可以去学习一下。
*解题准确度刚刚解答完解题速度,我们接着来讲解题准确度,你不管做题有多快,结果40%都做错了,那还不如慢慢做,如果保证我们在保证解答速度的同时,又能保证准确率,这就变得非常重要。
通过这么多年的教学经验和实战经验,保证准确率最好的办法就是:检查
很多同学要说了,你这不废话么,我还知道,而且我还知道一点就是:我检查了总是检查不出来。
所以秘诀就在于:学习一题多解,用A方法做,用B方法检查,如果答案一致,基本上100%正确。人都有一个盲点,就是自己犯的错误,自己是看不到的,别人一眼就可以看到,因为别人的方法和思路跟你不一样,你换个方法,等于换成了别人在检查试卷,纠错率就大大提高了。
上面的方法更多适合于学霸,成绩中等或者偏低的不太适合,因为压根试卷就做不完。
*解答难题的能力90于120是很大一段距离,1205距离130又是一段很长的路。
某一次上130是不行的,你得稳定上130才能算真的上130.
在这里,我们更多谈及到的是压轴题如何搞定:
这里我必须说一句,做难题很重要,非常重要,每天坚持做一个难题。
没有做难题的经验,考试中拿到难题的第一感觉不是“兴奋”,而是害怕,这就是差距。
对的,你没有听错,学渣跟学霸的差距就在这里,学霸看到难题统一的感觉都是兴奋:
终于遇到一个有挑战性的题了,看我不把你拿下。
要有难题才能助你上高分!
二.什么题目值得刷?找高考题、错题、典型题刷,事半功倍!
这三类题目是最值得花大量时间去刷的!
在这里推荐一些值得刷的数学教辅:
1)《新高考数学真题全刷》基础2000题,超难 1000题
这是《新高考数学真题全刷》的两个系列,
不管你数学基础怎么样都可以刷起来
基础2000题封面:
超难 1000题:
建议:数学基础较差的可以先刷基础2000题,当把所有基础题消化吸收之后再接着刷超难 1000题,对于基础好的同学可以跳过基础题,直接刷超难 1000题。
2)《数学那玩意》自主招生秘籍这本教材推荐给成绩较好的同学,
对于基础好的同学来说,刷基础题型有点儿浪费时间,想要数学拿高分甚至满分就要花时间在难题的攻克上,那么,这本书就是十分适合的。
3)《必刷题》近两年比较火的一本数学教辅书,这本书我也买来刷过,书本质量和练习题目确实不错。
4)《更高更秒的高中数学二轮复习》这本书实用性强,分类板块明确,深度还是有。
封面如下:
5)《高考数学压轴题破解策略》 6)《高考数学压轴题的分析与解》敲重点!敲重点!敲重点!极力推荐
《高考数学压轴题破解策略》及《高考数学压轴题的分析与解》
这两本书都有以下两个优点:
1、排版非常好,手感也很好,拿着书就想做的冲动;
2、解析非常透彻,还有可以操练的练习题。
一个缺点:
大部分都是常规方法,但是方法一定是美妙的,课程手法与我的应试技巧手法形成鲜明对比。
当然兰琦老师也有做一个每日一题《高中数学进阶教程》《挑战高考压轴题》系列,题题经典,推荐大家学习。
最后,总后总结一下如何我挑选教辅的经验我认为,优秀教辅的四个特点:
1.答案讲解非常详细2.排版工整,题与题之间留有空隙方便整理笔记3.专题>错题>题典 ,能训练举一反三的思维4.书的手感好以上四点在我看来都很重要
我自己做的教辅也是根据以上四个原则来做
没有详细解答的教辅是没有意义的,教辅就是为了解决知识盲点,如果一本教辅解答不够详细。学生越做越迷糊,那么这个教辅就是没有意义的,现在市面上很多教辅,答题就一个字,略。我相信学生看到这里的时候心都是凉的。。。。。。
其次排版差劲的话看着都很费劲,更别说还想在书上做标注,再者,我们选教辅的时候一定要有针对性,没有针对性的练习,是经不起考验的练习,考场上稍微题型变换一下马上就不会了,好的辅导书一定是帮助你们训练举一反三能力的。
最后我想说书的手感质感也很重要,有些书纸张质量,书皮手感,你看到都不想翻,那么这本教辅也不是好教辅,有了好教辅过后,我们要怎么做教辅呢?
这里也有四个做教辅的核心思维
1.泛学不如精学,养成做一本的精神2.总结解题模型3.错题的整理4.定期复习根据自己的不同阶段精选教辅,避免泛而不精,总结解体模型,提炼思维,抓住举一反三的核心思维,真正做到节约自己的时间,但是一定要有错题整理,因为错题就是盲区。
同时定期复习,不管是错题还是教辅,不是看,而是做,看懂的,不是自己一定就会的看懂开车不一定自己会开。
三. 怎么刷题才有效?大多数人刷题是无效的!
刷完就完,做了1000道题目该错的还是接着错。
根本原因在于没有解决错题!
不解决自己做题的刷题,只是自我安慰,自我感动,不是真正的刷题
我高三刷物理错题的方法:①刚开始我的错题来源平时的作业或者试卷里,我的习惯是只要这题我没做出来、做错了以及看完答案才想起来的,统统写到我的错题本上。平时我就经常拿出来翻着做做,做对了的可以去掉(那种多次做对);卡壳了标注一个★(五角星,大红花,三角形任你挑!),然后找几个这类型的题狂刷,直到顺畅。
②错题是一次次累加的,这次快到期末考试了,我的笔记都快写完了。这么多题,我怎么做的呢?我先把有★的,捂着答案做一遍,如果做出来了,去掉。如果又卡壳了,就对比上次被卡的地方,先放着一会儿再做一遍。如果还没做出来就在★的前面加个★,这样表明难度增加。强调强调一点:不会做的题,在此之前一定不要看答案,即使做不出来也先别看,先放一放一会再做。
③最后,大概一学期过去了,积攒的错题可能越来越多,这又该怎么办呢?先把前面去掉的部分挨着做一遍,做对的直接抹去,没做对放着回头再做一遍。剩下有★的挨着做,没有做出来的,加一个★,遇到那种3次都没有做出来的,就变成了★★★。这种就是“超级难啃的骨头”。
再说我的数学,我教学信任题海战术,就看我们的应试教育(我不抨击啊),哪一科不是在刷题上提升成绩的。
习题是涵盖各类知识点的归纳总结,做对了题并反思总结,就能快速掌握涉及的全部内容,还能举一反三呢。
再讲个实例:我18年带过的一位学员—小北,我前面有提起过。
他的数学不错,但对自己要求很严格,自我感觉没有达到自己的标准。
他说的一句话让我很触动,他说:
我现在只能考90分,但是我认为自己的能力是考140多分,我不想自己的数学就停在这个高度。
他是高三刚开学的时候就来找我补习,2018年高考你们猜他考了多少分?137分!
虽然没有达到自己的标准,但是已经实现了一个很大的突破。
之所以提到小北,是因为他的提分方法就包括刷题,而且也确实帮他提升了很高分(具体多少没有算,因为还融合其它方法一起)。
下面我就说三个他犯过错但改正后明显能提高成绩的方法:1、刷题有技巧刷题一定要按照自己的习惯:
你的水平在60分以下,就先掌握基础知识,以课本上的例题为主;如果你的水平是100分以下,就先把知识点串联成块,开始狂刷典型题和错题;最后如果你的水平是110以上了,那压轴题和高考题一定要掌握,这是冲刺140+的基本要求。
看看你刷题属于哪种阶段?青铜玩法:将模块知识点过一遍这个阶段训练适合基础一般或对知识不熟悉的同学,在做题前需要过一遍知识点。
在校期间的周一至周五一定要抓紧时间大量刷基础题,然后在周末做几套试卷检测一下(只针对有一定基础的)。
不过,我的建议是如果你的基础知识都没有掌握还是不要那么快刷题。
因为,即使刷题也是做不出或做不对的。
铂金玩法:有针对性题型训练到这一阶段,基础分是过关了。小北也是在这一阶段有明显的的提升。
对于中等水平的学生在这一阶段就要有针对性的练习,这种针对性要在错题中找到,错题一般能反应出个人的缺陷。
说下我辅导过的学生小北的方法:
周一至周五,在校期间时间安排比较紧,小北就利用碎片时间大量刷题,一般是老师布置的作业或教辅上的题。周六,找两套高考试卷或检测试卷,测试一周的学习情况。周末,整理错题,从错题中查漏补缺,先把出现的错误总结,然后合上答案再刷一遍错题。
我告诉他说,一周时间为自己设定一个小考,周一至周五是学习时间,周六是测试时间,周天是反思总结时间。
这一周的每一天如果安排好了,你的成绩会突飞猛进。
但,这个过程很艰苦,庆幸的是小北坚持下来了,并得到了最后的骄傲。
王者玩法:提炼通法解题技巧王者的玩法不是谁都可以的!
我总结了小北发给我的笔记中最后冲刺用到的方法:
①将考纲要求写入笔记。②对照着考纲在课本上找相应概念写入笔记。③写上每个知识点对应的高考题以及解析。④总结一类题的解法。
最后,小北高考完我们有次视频谈话,他把他的笔记给我看的时候,我是真的震惊了。
不过,遗憾没截图,下次看看能不能让他拍一张。
2、错题集复习数学为什么学不好?
很大原因在错题集上,可以说数学的精华部分藏在错题集里,但是错题集怎么整理运用,很多同学都做错了。
还是说下小北的例子,小北的错题集整理的很好,第一眼看上去一目了然。
但是再看第二眼就发现问题所在,他的每一道错题集都是照着题目、答案抄上去的。
我才明白为什么他的成绩一直保持在及格线上,错题集的整理只是照搬,没有融合自己的思想,这本错题集还是别人的,与自己无关。
错题集怎么整理?首先要了解,错题集整理在整理什么?错题?不全对!
错题集实际上是在提炼数学解题思路、数学典型题及解法步骤。
很多学生对错题集的整理只涉及到步骤,很多题目认为错了就能上错题集,其实不对。
我个人是不建议所有错题都整理的,很多没有针对性的,因为自己知识不牢固或其它原因做错的,就没必要整理了。
针对小北的问题,错题集是整理给自己看的,不需要花大量时间整理,自己的思路和感想都可以写进去,虽然不建议太过潦草,但是只要你能看得懂,这些都不是问题。
最后,强调一点,错题集的建立是为了少错题,经常拿出来做一做,对了,不是看而是做。
很多感觉错题集整理的很好,所有要求都达到了,但分数还是不理想,那么原因可能就出在这了,只看不做,没效果。
3、降低失误稳抓稳打很多学生向我反映说:觉得有好多题,会做但总错。
呆哥帮你一起解决这个问题:
找出自己最近的几次考试的试卷,圈出有多少是自己会的,但做错了的,算出扣的分数里,算出失误率。
我们来看一下失误率的计算方法:
失误率=会做的丢分题/扣分总数
如:150分的满分,考90分,丢了60分,其中有40分是会做的,
那么这次考试:失误率=40/60=2/3
会做但总错的学生,就是犯错经验太少,无法识别题目的陷阱和易错点。
这个时候一定要抓住自己犯错的点,试卷,作业的所有错题都要吃透。
我强调大量刷题,但刷后也要反思,只有反思总结学到了,才是真正了解了。
每个人对失误率态度,决定了他是否能进入到下一个阶段的学习提升。
好了,这就是我奉上的刷题方法!希望大家可以有效的刷起来!
数学压轴陈老师
你好,感谢问题你的问题
对于如何学好数学,这是一个普遍存在的问题,困扰了很多学生和家长,作为老师,高中数学一定要用题海战术才能学好肯定不对的,题海战术只是学好数学一个方面,不是决定性因素,因为学好数学还要注重如下方面:
(1)重基础和重理解
作为老师,我觉得造成数学学不好的重要因素,是基础没打好,思维结构与知识体系没有理解,没有及时理解和吸收老师课堂讲的知识,特别对于某些抽象性较强的概念、定理的学习,因此平时学习要重点把基础补起来,加深基础的理解,这样事半功倍。
(2)培养数学兴趣
提高学习数学兴趣,战胜自我的坚韧意志和信心,克服难题或一看题目较长就产生畏难情绪,积极主动去弄懂不理解地方,可以问老师和同学,不要害羞和纠结,提高求知欲望。
(3) 把握正确学习方法和技巧
高中数学注重理解和应用,有些题目有巧解方法,努力寻求最优解答,解题后进行总结、归纳、引伸等,这样可以提高自己解题能力和思维,增加学习兴趣和信心。
(4)适合自己的辅导资料
要根据自己的实际来复习,挑选适合自己程度习题,这个是必须的,学好数学练习是一个重要环节。从题目中发现自己的不理解的知识,查漏补缺,不断优化改进这样数学成绩肯定会提高。
综合上面几个因素,要学好数学,除了题海战术,还有掌握科学的学习方法,培养数学兴趣,加深理解,最后祝学习进步,早日提高数学成绩。
数学巧解杨大侠
“题海战术”不能学好高中数学。“题海战术”曾经风行一时,多做题优点是可以打开眼界,见多识广,多做题可以提高解题速度,提高运算能力,多做题可以暴露自己的不足,以便改正错误。题海战术更多是一种重复性劳动,对记忆力差,不善于记忆的同学,有强记的效果。
学好数学决不是靠题海战术达到的。学好数学要有较强的分析问题的能力,逻辑思维能力,空间想象能力。要有认真的态度和坚韧不拔的意志。
数学山人行
学好数学,题海战术是一种比较笨的方法,特别是高中数学。
题海战术是做大量的题,这就需要大量的时间和精力,题量大就会意味着范围广、全面撒网,没有突出重点,结果只能是事倍功半。要想高中数学学好,首先你得给自己诊断一下,哪方面的知识是自己比较欠缺的,知道自己哪方面弱了接下来就是对症下药了,分为以下几步:
(1)对自己弱的知识点进行一个划分,把知识点分为简单、较难、偏难三个阶梯。(2)看自己的能力能够做简单、较难、偏难中哪几类题,太难的知识点实在不会可以舍弃。(3)整理常考知识点的出题类型。
(4)根据整理的常考知识点出题类型大量练题。
(5)总结反思做题过程中经验和不足。
盲目的题海战术不会让你的数学提高太多分,有计划的题海战术才会让你学得更多,走得更远。
光头田数学
难道你上学期间从来没有见过这样的同学:练习做得比你少得多,考试分数比你高得多。如果你见到了,建议你仔细观察他一段时间,看看他都是怎么学习的,同伴学习同样重要。但高中数学,最重要的一定是理解能力和分析能力。
有来犹去啊
题海战术只是提高数学,对数学知识和内容进行强化巩固的一个过程 。并不是掌握数学的整个过程,过量的题目只会导致自己对数学失去兴趣最终会回到起点,最重要的还是要学会举一反三。一种类型的题真正掌握了、会了,其他的同类型的题目自然就会了,用不着使用题海战术。重要的是在碰到一种改头换面的题目时,能很好的分析题意,找出已经知道的条件,和要求的答案之间的关系。然后想出学过的解决问题的数学方法解决问题。其实数学最重要的是思考,而语文和英语则需要大量的学习,也就是举三反一才能学好。 希望对你有帮助