【考試要求】
1.能用多項式運算法則和計數原理證明二項式定理；
2.會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題.
【知識梳理】
1.二項式定理
【微點提醒】
(a＋b)n的展開式形式上的特點
(1)項數為n＋1.
(2)各項的次數都等於二項式的冪指數n，即a與b的指數的和為n.
(3)字母a按降冪排列，從第一項開始，次數由n逐項減1直到零；字母b按升冪排列，從第一項起，次數由零逐項增1直到n
【規律方法】 求二項展開式中的特定項，一般是化簡通項公式後，令字母的指數符合要求(求常數項時，指數為零；求有理項時，指數為整數等)，解出項數r＋1，代回通項公式即可.
角度2 求二項展開式中特定項的係數
【規律方法】 1.求幾個多項式和的特定項：先分別求出每一個多項式中的特定項，再合併，通常要用到方程或不等式的知識求解.
2.求幾個多項式積的特定項：可先分別化簡或展開為多項式和的形式，再分類考慮特定項產生的每一種情形，求出相應的特定項，最後進行合併即可.
3.三項展開式特定項：(1)通常將三項式轉化為二項式積的形式，然後利用多項式積的展開式中的特定項(係數)問題的處理方法求解；(2)將其中某兩項看成一個整體，直接利用二項式展開，然後再分類考慮特定項產生的所有可能情形.
考點二 二項式係數與各項的係數問題
考點三 二項式係數的性質
角度1 二項式係數的最值問題
角度2 項的係數的最值問題
【規律方法】 1.二項式係數最大項的確定方法：當n為偶數時，展開式中第＋1項的二項式係數最大，最大值為；當n為奇數時，展開式中第項和第項的二項式係數最大，最大值為或.
2.二項展開式係數最大項的求法
如求(a＋bx)n(a，b∈R)的展開式係數最大的項，一般是採用待定係數法，設展開式各項係數分別為
【反思與感悟】
1.二項式定理及通項的應用
(1)對於二項式定理，不僅要掌握其正向運用，而且應學會逆向運用與變形運用.有時先作適當變形後再展開較為簡便，有時需適當配湊後逆用二項式定理.
- (2)運用二項式定理一定要牢記通項
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