平均数大家都不陌生，它是统计学术语，表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标。平均数有多种计算形式，根据计算方式分为算术平均数、几何平均数、调和平均数、加权平均数、平方平均数、指数平均数等。
小学数学中一般计算的均是算数平均数。它是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。比如我们经常遇到的班级平均成绩、平均身高等等均是计算的算数平均数。对于班级平均成绩，我们可以理解为每个班的平均成绩，或学校的平均成绩，根据基数的不同求得的平均数不同。而严格意义上讲，速度也是一种“平均”，它是计算的每个单位时间里走过的路程。
我们知道V=S/t，其标准单位是m/s（米/秒），而如果用时间÷路程，从其单位看秒/米，相当于计算的走一米需要的秒数，这就成了将时间按路程平均。
在小学数学中，关于平均数计算的问题有许多，本篇文章我们就来看一下关于平均数计算有哪些形式。
在此之前先明确：
平均数= 总数量÷总份数
总数量= 平均数×总份数
总份数= 总数量÷平均数
一、某学校三年级共有3个班级，期末考试结束后统计数学成绩一班30人平均分数85.0分，二班34人平均分数90.0分,三班36人平均分数86.0分。问三年级的平均数学成绩是多少？
评析：最简单的平均数计算，以总分数÷总人数即是。
（30×85+34×90+36×86）÷（30+34+36）=87.06（分）
答：三年级的平均数学成绩是87.06分。
二、某班同学排成两队做操，第一队有31人，如果从第一队中调2人去第二队，两队的人数就同样多，第二队原有多少名学生？
评析：“一样多”暗含平均数，此类问题便是“移多补少”问题，试想31人调2人去二队，一队还有31-2=29人，而二队此时29人包括一队过来的2人，所以二队有29-2=27人。
31-2-2=27（人）
答：二队原来有27人。
移多补少属于，小学数学中非常重要的一种计算平均数的解题思路，家长们应引导孩子理解这一种常见思想。而为加深理解画图或摆一摆的方式最为直接。先从少，再从多，慢慢积累。
三、七名裁判员给一名歌手打分，平均分为9.6分，去掉一个最高分，平均分为9.55分，去掉一个最低分，平均分为9.7分，如果最高分和最低分都去掉，这位歌手平均为多少分？
评析：为什么平均分会降低或升高，其主要原因在于分数的调整变化。平均的过程其实是“移多补少”过程，分数高的需要拿出多的部分来补分数低的，比如本题去掉一个最高分，则相当于其他六次评分从最高分获得的“补贴”没有了。画图更容易理解。方程求解更方便。
最高分：96.0+(96-95.55)×6=99.0分
最低分：96.0-（97.0-96）×6=90.0分
去掉最低分和最高分平均分数：
（ 96×7-99.0-90.0）÷5=96.6分
答：这位歌手平均为96.6分。
注：最后一问同样可以“移多补少”，最低分和最高分平均94.5分，比96.0分低1.5分，需要其他5次评分补来三分才到平均，需要1.5×2=3分，其他5次平均“补贴”3÷5=0.6分。去掉的时候“还回去”，就是96.0+0.6=96.6分。
练习：
1、A、B两的平均身高是1.68米，B、C两人的平均身高是1.73米，A、C两人的平均身高是1.60米，那么A的身高是 米。
2、小小的期末考试，语文83分，英语74分，自然71分，历史64分，数学分数比五科的平均分高4分，小小数学得 分。
3、小明前几次数学考试的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，请问：这一次是第 次考试。
四、某次数学竞赛，原定一等奖5人，二等奖10人，现将一等奖最后2人调整为二等奖，这样二等奖学生的平均分提高了1分，一等奖学生的平均分提高2分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？
评析：如果单人“移多补少”问题较简单的话，多人的时候就略微复杂一些。合计15人获奖竞赛，画图时可将部分人看做整体。计算一等奖5人时平均分，3名最高分每人拿出了2分补贴较低的2名分数，合计6分，较低分的2人每人拿到3分。而计算二等奖时，每名从调整过来的那里拿到了1分，合计10分，2人每人需拿出5分。问的是原来的一等奖平均分比二等奖多多少？图中红色箭头所指的分数是2×3÷2=3分，黄色箭头所指部分为1×10÷2=5分，还有一小段1分的分差。
原一等奖平均比分值较低的2名一等奖平均分高：2×3÷2=3(分)
分值较低的2名一等奖平均分比原二等奖平均分高1×10÷2+1=6(分)
原来一等奖平均分比二等奖平均分多：3+6=9（分）
练习：一次数学竞赛中，某校获奖同学的总平均分为80分。其中8名获一等奖的同学的平均分为95分，有2名获三等奖同学的平均分为70分，其余的同学获二等奖，平均分为75分，该校这次竞赛中获二等奖的同学的人数有多少？
注：一等奖到平均分每人15分合计120分，2名三等奖需补贴每人10分，合计20分，也说明剩余的120分平分给二等奖的同学，并且使其每人平均分提高5分。
小朋友们会做吗？说出你的答案或贴出你的方法……
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