將1、2、3……10這10個整數，按照一定的順序圍成一圈。
問題：是否存在一種順序，使得相鄰三個數的和的最大值為17。
這個問題在文《數的環形排序問題（一）》中給出了分類討論的方法，較為繁瑣。昨天（2018年12月9日），遇到格致中學殷老師，將問題求教於他。想不到這個問題他早有考慮，有如下巧妙的方法：
解：設1、a1、a2、a3……a9是將1、2、3……10這10個整數的一種環形排列。相鄰三個數的和的最大值為M，則
1+2+3+……+10
=1+（a1+a2+a3 ）+（a4+a5+a6）+（a7+a8+a9）
≤1+3M。
所以M≥18。.
相鄰三個數的和的最大值為17是不可能的。
分享到:
閱讀更多 從簡單開始 的文章
