一節40分鐘的數學課，前5分鐘你會選擇做什麼？
理想的情況，是立馬就上正課，一秒鐘也不耽誤。可惜我發現這基本上是奢望，除了上公開課，這種好事似乎還沒找過我一次。
既然無法立即上課，那總得想辦法減少過渡的時間吧？我還是做過好幾個嘗試的。
第一個嘗試，是讓學生做課前準備。預備鈴一響，科代表就站在講臺，提醒大家拿出數學資料和使用的工具，然後端正做好等上課。訓練過程很美好，一到正課就“露餡”了。有的學生準備的快，坐著無聊便開始聊天；有的學生東翻西找，十分鐘都沒把東西找齊；有的學生過了一兩分鐘才姍姍來遲，問起原因，都是一些所謂的“正當理由”；科代表站在講臺勤勞地提醒，發現沒什麼卵用，就開始睜一隻眼閉一隻眼了。
第二個嘗試，是讓學生開展課前讀。這還是借鑑了文科課堂的做法，鈴聲一響，科代表就站在講臺，起個頭，大夥就開始放聲朗讀，把學過的公式和定理一一讀個遍，一輪又一輪。後來發現也不對勁，朗讀對公式定理來說，只不過是在腦中飄過一回，一到做題時還是想不起來。
還有好些時候，我的課前5分鐘是在講紀律中度過的。走到課室，發現學生亂糟糟的一團，心情頓時就不好了。接著趕緊叫停全班，立正言辭地重複一遍老掉牙的道理。有時懶得講，就站在講臺上不做聲，期待學生“良心發現”。學生最終還是會安靜下來，但是開始講課也用處不大，因為大部分學生的思緒還在漂浮著。
有沒有更好的選擇？有，課前小測！
學生數學的學習，歸根到底是知識點的學習。知識點的學習，可以分為形成、鞏固和遷移三個節點。而有效到達每個節點的方法，就是刻意練習。
從時間的角度看，刻意練習可以分成集中練習和分期練習兩種。
集中練習就是把練習集中於一個大塊的時間段，常見的用法就是習題課、複習課和日常培輔。這種練習對知識的形成很有幫助，它能通過持續對學生進行同一個知識點的刺激，幫助學生修正對該知識點的理解，並且形成初步的提取“手感”。
集中練習的侷限是，越到後面的練習，學生依靠短期記憶的成分越大，而且，兩次集中練習的分割時間比較長，對知識點的鞏固和遷移幫助有限。因此，我們需要加入分期練習。
分期練習就是把練習分散在每一個可利用的碎片時間。這種練習對知識點的鞏固和遷移很有幫助，因為習題並非源自剛學的知識點，如果不是做過的類似題目，學生就不得不擺脫對記憶的依賴，轉而進行真正的思考。在思考的過程中，學生經歷對已有知識的篩選和提取，以及發現缺失後的補充，讓自己的知識體系得到一次迭代刷新，變得更加完善。同時，記憶是思考的灰燼，學生在不斷的思考中，促進了對知識點真正的記憶。
課前小測，就是分期練習的一種方式。除此之外，課前小測還有兩個作用。
一個作用是幫助學生快速進入課堂狀態。因為有了馬上需要思考的習題，學生的注意力在短時間內首先得以集中，在解決問題的過程中，學生會發現手邊的資源不足，於是開始翻出課本查閱，找出相應的工具和草稿紙，無意中完成了課前準備。
順便插一句，學生的課前準備值得重視，但不知道過於重視，因為課前準備只是解決問題的一個手段。有的教師熱衷於訓練學生的課前準備，不做好就不上課，其實這是本末倒置的做法。有時，學生只要一支筆和一張學案就能完成這節課的學習內容，那又何必準備的如此完美呢？有的人可能反對：“難道充分的準備不是更好嗎？”問題是，準備只是解決問題中順帶的一個手段，沒有必要刻意花精力去訓練。隨著學生解決的問題增加，學生會發現有些工具的確值得經常留在桌面，這樣學生的準備就會逐漸達到自己舒服的狀態。
課前小測還有另一個作用。因為安排課前5分鐘，所以學生在開始正課之前，就已經思考了一小段時間，這就起到思維“熱身”的作用，相當於籃球比賽，正式上場之前做幾組俯臥撐。思維“熱身”能夠幫助學生更快進入和適應正課的學習，就好比熱身之後的比賽，動作也不會過於僵硬。
如何有效地開展課前小測呢？無非兩個環節，出題和用題。
第一個環節是出題，有三個基本步驟。
第一個步驟是預算。首先是時間，課前小測的時間不能太長，太長就會擠壓正課的時間，但是也不能過短，過短就無法兼顧大多數學生的思考。比較合理的預算，是5分鐘的做題時間加上5分鐘的講解時間，合計10分鐘左右。前者是為了確保大多數學生能夠有機會思考一會，後者是為了給學生提供即時而有針對性的反饋。
既然預算只有10分鐘，課前小測的題目數量就不能過多。那多少道題合適呢？
從題型上看，學生經常處理的，有選擇題、填空題和解答題；從解題時間來講，學生做解答題的時間，平均下來要比選擇題和填空題花更多的時間。為了兼顧題型和解題時間，我們可以採取兩種組合來安排題目數量。組合1為1道選擇題或填空題，加上1道解答題，即“1+1”組合；組合2為2道選擇題，加上2道填空題，即“2+2”組合。
有的人提出反對：“你的學生10分鐘能搞定，我的學生可搞不定，每次小測都要花掉半節課，新課還怎麼講？！”其實，偶爾花掉半節課時間是正常現象，我有時也會這樣。如果經常都是如此，很有可能是題目太難了，或許你需要找一些更基礎更簡單的題目。如果題目已經足夠基礎簡單，還是要花上半節課，那很有可能說明學生連過去的知識點還沒掌握，既然如此，那你盲目推進新課，或許意義也不大。
預算之後，下一步是選題。
從預算分析可知，一次課前小測的容量，最多不要超過4道題。這樣算下來，10節課最多也就只能做40道題。因此，我們在選題的時候，就沒必要過於貪心，貪心也沒用，從另一個角度看，也能幫助我們減少點工作量。
題目從哪裡找呢？過去我習慣從課本和學案中找，後來發現這樣會使題目重複的機會變大，於是開始選擇從網絡題庫中找題目，首選菁優網。網絡題庫的優勢在於題目數量多，多樣性更強，選出的題目可以幫助學生擺脫對記憶的依賴。
選擇一多，我們就容易犯另一種錯誤，就是選擇困難綜合症。我過去打開菁優網，會有一種“胃口大開”的感覺，好像這道題不錯，那道題也想要，40題的額度三兩下就用完了，最近有了校園號，題目額度上升到60道，似乎也沒厚道到哪裡去。
後來發現問題不在於額度，而在於我太貪心。即便給你無限額度，你可以選到成千上萬道題目，但最後也就只能做40道題，當你配置題目的時候，還是會陷入選擇困難。最好的方式，還是在網絡題目選題的過程中，控制自己的野心，嚴守額度的限制。
我們之所以會陷入選擇困難，是因為我們在選題時，通常會傾向於關注題目的表面結構，忽略題目的深層結構。比如看到直角三角形和菱形的題目，本能地都想要，但沒關注其實這兩道題考查的都是勾股定理，只要選一道就行。
有的人可能反對：“那我同一個知識點想多練兩道題不行嗎！”可以，關鍵是要有所側重。課前小測的題目容量有限，這個知識點多練一道，往往意味著某個知識點只能少練一道。再說，選題並非一勞永逸的事情，隨著學生學情的變化，我們對題目的需求也會有所調整，所以沒必要擔心會錯過某些看起來重要的題目。由此可知，選題中控制自己野心的方法，就是根據題目的深層結構來篩選題目。
有些人提出：“即便是根據深層結構，隨著學習內容的增多，最終還是會額度不夠，怎麼辦？”這時，我們可以調整每個深層結構的權重。調整權重可以從兩個方面著手，一方面是研讀歷年真題，對其中常見的深層結構進行增加權重，反之就降低；另一方面是統計學生近期出現的錯誤，從常見錯誤中分析出背後未能掌握的深層結構，對其增加權重，反之就降低。我的習慣是用給一張Excel表來動態記錄深層結構和權重，在選題時，只需要打開這樣表，就可以有針對性地高效選出自己想要的題目。
選題之後，下一步就是配置。
配置，就是把選出來的題目進行分組，濃縮成一份可用的課前小測學案。這似乎也不是一件省時省力的活兒，我就曾經很頭痛，本來選完題已經頭昏腦漲，還有再進行配置，簡直忍不住想放棄。有解決的辦法嗎？有！
我做出的第一個調整，就是把選題和配置兩個步驟獨立開來，分散在不同的兩段時間，這樣就不會出現腦力用盡的狀況。第二個調整，就是設置題目配置的原則，只要遵循原則，就可以降低配置的工作量。
配置的原則有兩個：一個是後進先出，也就是最近學的知識點，會優先出現課前小測中；另一個是領域交叉，也就是同一個組合裡的題目不是同一個領域，比如第一道題是代數，那麼第二道就是幾何，或者是概率。有了這兩個原則，在選好題目之後，幾乎可以無腦進行配置。
另外，根據不同的情況，我會選擇兩種類型的課前小測：一種是滾動小測，側重於知識點的滾動練習，用於幫助學生鞏固和遷移；另一種是專題小測，側重於學生近期未掌握的知識點的可以練習，用於幫助學生形成知識點。
第二個環節是用題，要比上一個環節來的簡單。
首先是啟動小測。現在每個課室都用投影，因此配置完題目後，我會選擇打印出來，交給科代表備用。科代表會在課前利用投影把要做的題目展示出來，等待預備鈴響。鈴響以後，科代表就站在講臺上，提醒大家做題。如果教師能提前到課室的話，啟動會更加順利。好些時候我進入課室，發現有部分學生課間就開始做小測題，儘管不提倡，但也不能打擊學生的積極性，對吧？嘿嘿。
其次是錯誤分析。在學生做題的同時，我會來回走動，盡力巡視到每一個學生的完成情況。如果學生座位設置得合理，一般巡視兩圈，就已經足夠了解全班的情況了。在巡視的同時，我會快速地記錄學生出現的錯誤，接著分析錯誤背後的思維過程。這也需要快速，快不了怎麼辦？問學生唄！
最後是即時反饋。做題之後，就需要面向全班進行點評。點評針對的，是學生的錯誤。而學生的錯誤分為兩種，一種是理解型錯誤，即“不會做而錯”；另一種是技術型錯誤，即“會做卻做錯”。為此，我點評的原則是：理解型錯誤的題目講解思路，技術型錯誤的題目列舉錯誤。前者可以幫助學生積累解題思路，後者可以幫助學生明白有哪些“坑”需要避免。
到此為止，就算是完整地用完一組小測題，接下來就是上正課。對我來說，通常選一次題，可以供兩個禮拜的課前小測用，如果期間需要調整，只需另出題目，讓科代表靈活安排就好了。
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