数学界有三大著名的猜想，费尔马猜想、哥德巴赫猜想和黎曼猜想，虽然黎曼猜想没有前两者猜想著名，但其在数学上的重要性却远远超过了后两者，被称为数学王冠上的一颗明珠，是当今数学界最重要的数学难题之一。
那么，黎曼猜想到底是什么？为什么如此重要？
我们需要从黎曼33岁时发表的一篇八页的论文说起。1859年，当时年轻的黎曼已经是德国柏林科学院通信院士，在给柏林科学院递交的一篇论文中。
黎曼在论文中定义了一个函数，称为黎曼Zeta函数，其具体的定义就是自然数n的负s次方，对n从1到无穷求和。因此，黎曼Zeta函数就是一个无穷级数的求和。然而，遗憾的是，当且仅当复数s的实部大于1时，这个无穷级数的求和才能收敛。黎曼对其解析延拓后的Zeta函数证明了其具有两类零点，其中一类是某个三角sin函数的周期零点，被称为平凡零点；另一类是Zeta函数自身的零点，被称为非平凡零点。针对非平凡零点，黎曼又提出了三个命题，并做了一一简答。
第一个命题：黎曼指出了非平凡零点的个数，且十分肯定其分布在实部大于0但是小于1的带状区域上。
在第一个命题的证明里，黎曼用轻松的语气写道：这是不言而喻的普适性的结果。但就是这样一个似乎不值一提的结果，却花费了后人40年的时间苦苦探索。芬兰数学家梅林因为在这一小步上的贡献而名垂青史。此后，在黎曼眼中一笔带过的第一命题最终才由德国数学家蒙戈尔特在46年后给出完整的证明。
第二个命题：黎曼提出所有非平凡零点都几乎全部位于实部等于1/2的直线上。
在第二命题中，由于篇幅的关系，黎曼没有给出任何证明的线索，只是相当肯定指出了其正确性。在与朋友的一封通信里，黎曼再次提及第二命题时写道，第二命题的证明还没有简化到可以发表的程度。
然而黎曼当代数学家的能力，黎曼的简化过程，为再次其他数学大家们再次论证第二个命题增加了巨大的难度，犹如一座巍峨的大山挡在了数学家面前，无法逾越。一个多世纪过去了，人们还在努力的寻找着证明的思路，有人甚至提出这样的疑问，黎曼当年是否自己也未证明成功，只是又一个猜想？
第二个命题难住了后世学者，第三个命题却真的难住黎曼，在黎曼著名的论文中，他用十分谨慎的语气写道：很可能所有非平凡零点都全部位于实部等于1/2的直线上。这条线，从此被称为临界线。而这最后的命题，就成为了著名的黎曼猜想，令无数后世学都深坠其中，不能自拔。
著名的黎曼猜想由此而诞生，一个半世纪以来，无数的数学巨匠为之付出无数的精力。
1975年，美国麻省理工学院的莱文森在他患癌症去世前证明了No（T）>0.3474N（T）。
1980年，中国数学家楼世拓、姚琦在莱文森的工作的基础上进一步证明了No（T）>0.35N（T）。
1981年，荷兰三位数学家J．van de Lune，H．J．Riele te以及D．T．Winter利用电子计算机来检验黎曼的假设，他们对最初的2亿个齐打函数的零点检验，证明黎曼的假设是对的。
1982年11月，苏联数学家马帝叶雪维奇宣布，他利用电脑检验了一个与黎曼猜想有关的数学问题，证明该问题的正确性，从而反过来支持黎曼的猜想很可能是正确的。
就是这样的一个黎曼猜想，为什么他会有如此重要的地位呢，为什么会引得数学界无数巨匠为他折腰呢？
黎曼猜想的重要性体现在现代数学大量的基础理论中，据统计，目前有1000多条的数学命题是以黎曼猜想为成立的前提做出的结果，一旦能够更加确切的证明猜想的正确性，将使这1000多条数学命题荣升为定理，反之，一旦黎曼猜想被推翻，这1000多条数学命题将全部被改写，对数学界的影响将十分巨大。
同时，黎曼猜想的伟大之处在于这个建立在数学上的猜想甚至与物理世界有着千丝万缕的联系，更加增加了黎曼猜想的重要性。
黎曼，作为19世最伟大的数学家，天妒英才，33岁提出著名的黎曼猜想后，不到40岁就离开这个世间，为数学界留下了一个巨大的遗憾，如果再给黎曼30年时间，那么这个世界还会有黎曼猜想的存在吗？或许，黎曼自己就把这个猜想早已证明了吧。
黎曼的去世，为世界留下一笔难解的谜题。让后世众人在等待159个年头之后，在2018年的9月24日，迎来了一场证明黎曼猜想著名的会议，著名的海德堡获奖者论坛，当代最著名的数学家菲尔兹奖、阿贝尔奖得主迈克尔·阿蒂亚爵士展示黎曼猜想的证明，一个半世纪的等待，终于就要完成一个伟大的猜想。
宣讲前，阿蒂亚爵士提前放出了有五页内容的预印版论文，并用一页PPT内容，阐述其证明黎曼猜想的整个过程。黎曼猜想的论文用了八页篇幅，而阿蒂亚爵士用五页论文和一页PPT就能证明黎曼猜想？外界一片质疑之声，并在Twitter上进行激烈讨论。
最终，黎曼猜想将被怎样证明？阿蒂亚爵士的黎曼猜想的证明能否被证明？欢迎评论，如果您对本文还算满意，请您点赞或转发，谢谢鼓励和支持，关注我们，获取您关心的讯息。
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