“刷題”，似乎已經變成了中國的特色詞彙。
被稱為“高考工廠”的毛坦廠中學和衡水中學就以其全面題海戰術的教學方法而聞名，也就是我們常說的“刷題”。
然而這股“刷題”之風，不止存在於升學壓力較大的高中，反而越來越往低年段吹。
問一問中小學的孩子們，哪一門學科是他們“刷題”最多的？
數學絕對位列榜首。孩子們談“數”色變，就是因為源源不斷的數學題讓他們苦不堪言。
為什麼刷題會成為不少學校、教育機構、家長熱捧的“秘方”？刷題的目的何在？
刷題產生的根本原因還是應試教育制度，為了讓學生能在考試中取得好成績。
因此，刷題就是用最短的時間讀懂題目和問題，並且理清思路，讓學生短時間內接觸大量的題型和各種方法。
刷題主要分為以下三種形式：
1.刷熟題
把會做的題練熟，培養“題感”，即看到類似的題目就能馬上給出解題思路。
刷熟題常常以“計時練習”為主，把一些積攢下來的經典題目湊成一張卷子來做，比如小學的10分鐘口算練習、專題應用題練習等。
2.刷錯題
針對容易出錯的、沒有完全掌握的題型，需要重點理解題目的考查知識點、梳理出關鍵信息、掌握解題思路，才能順利“通關”。
有些教師會讓學生整理一個錯題本，但錯題本的意義不僅是記住某道題的答案，而是幫助學生了解自己在某些薄弱的知識點和題型。
3.刷難題
這是奧數訓練常用的方法，但刷難題的目的不在於題量，而在於培養學生的思維。
可以讓數學能力較均衡的學生之間組成合作小組，收集一些大家不會的題目，讓學生輪流來當“老師”看答案、給提示，幫助其他學生一步步解題。
到底要不要給孩子“刷題”？
我們來看看著名數學家和數學名師們是怎麼說的：
美國著名數學家保羅·哈爾莫斯（Paul Halmos）說，學習數學的唯一方法是做數學題。
中國現代數學之父華羅庚在一次與中學教師關於“怎樣學好數學”的講話中提到，“要儘可能多做些習題”。
美國奧數隊總教練、卡內基梅隆大學數學教授羅博深在採訪時直接說“我不反對刷題”。
我們不是要給孩子“減負”嗎？
不是反對應試教育和題海戰術嗎？
為什麼這些數學家和名師這樣說？
別誤解！先來看看這些數學家和名師說的“刷題”是怎麼刷的？
1.刷題要建立在理解數學知識的基礎上。
我們的數學教育似乎一直都把重點放在了“how（怎麼樣）”上，也就是怎樣去解題上。但其實更重要的事“why（為什麼）”。
孩子們也許知道很多數學公式和定理，對這些公式的原理並沒有真正理解，認為沒有必要去了解，只要會用就行了。
羅博深教授說，在學習數學的初期，這種重視“how”的數學教育模式也許的確可以提升孩子的解題速度，幫助他們在考試中拿到一個不錯的分數。
但是到了後期，如果孩子需要學習更多更高級的數學知識，搞清楚“為什麼”才能讓孩子的數學層層積累，層層躍升。
2.刷題要主動思考，而不是記憶重複。
一些學生把大量的時間花在刷熟題上，做題非常快，但如果見到從沒見過的題，就跳過去換一道。
這其實在大量地重複已有的邏輯和思維模式，鞏固的只是“計算能力”，而邏輯能力和抽象能力並沒有得到培養和鍛鍊。
刷題的正確姿勢應該是做需要花費一些時間才能解出的題，做只有25％~75%的可能性做對的“難題”，並花足夠多的時間去思考。而非一味地重複做那些做對幾率達到90%以上的題目。
3.培養解決難題的信心，而非高分的信心。
有家長擔心：孩子因為做不出這些比較難的題目而對數學失去信心了怎麼辦？
羅教授這樣說：“如果孩子們的自信因此而消減了，是因為孩子們已經養成了‘如果做數學題，就應該得到 90多分的習慣’，這其實是非常不好的。”
高分培養起來的自信心是非常脆弱的，我們經常看到這樣的報道：某學生因考試成績不理想而選擇輕生；一些成績優異的學生因學業壓力而患上“憂鬱症”……
要培養孩子通過解決問題獲得自信心——當他看到一個難題，不知道該怎麼做，就必須“發明”一種方法去解決這個問題。真正的好題，並不是“難”在需要用多麼高深的數學定理去解答，而是“難”在需要孩子們發揮他們的創造力去解決問題。
在這個過程中孩子被激發了創造力，也培養了數學思維。日積月累，他獲得將是不怕困難、勇於挑戰的自信。
當中國孩子還在辛辛苦苦、埋頭“刷題”的時候，國外孩子是怎樣學數學的呢？
我們先來看看美國。
也許大家對於美國數學的普遍印象是這樣的：
美國的基礎數學非常簡單！
當我們能熟練地進行兩位數加減法的心算時，美國小學生還只會數手指頭。
美國人提倡“快樂教育”，所以美國孩子都不學習、不考試，也沒有課後作業。
其實真正的美國數學是這樣：
1.注重數學概念的生活化理解。
例如美國一年級數學的第二單元“每天都使用的數字”裡，就圍繞了孩子們生活中常用的電話號碼、時間和錢幣展開。
通過解決日常實際問題來學習數字和計算，讓孩子感受到“鮮活”的數學內容。
2.多種方法練習數學技巧。
美國的小學是沒有通用教材的，只有教學大綱。因此，教師會用各種材料、方法來幫助孩子學會大綱上的目標，講故事、編舞蹈、甚至唱搖滾，教師們各顯神通。
3.在基本的算術上探索數學。
算術只是數學的開始，比起算術技巧的重複練習，美國更注重建立在算術基礎上的探索性內容。
如這是一份美國四年級學生的數學作業《計劃你的將來》：
作業要求孩子先設想幾個將來的職業（能讓你賴以生存的職業）；調查這份職業能給你帶來多少薪水，並計算出月薪、週薪、雙週薪來練習乘除法；最後還要計算你的生活費（衣食住行等各方面）。
我們看到了美國小學數學裡包含了更多生活化的內容，讓孩子通過運用數學去思考更多東西，同時“
用需求來驅動學習”，讓孩子學習數學更有動力。再來看看新加坡：
在“國際教育成就評價協會”（IEA）最新公佈的“國際數學和科學評測趨勢”（TIMSS）測試結果中，新加坡的中小學生在數學和科學科目的測試中取得了第一。這樣的成績，他們已連續獲得多次。
新加坡數學的優勢在哪裡？
1.獨有的“CPA教學法”。
又稱“三步教學法”。這個教學法最早是美國的心理學家傑羅姆 · 布魯納提出來的，他經過觀察發現，孩子學習，要經歷三個階段：
C - Concrete 具象化
P - Pictorial 形象化
A - Abstract 抽象化
舉個簡單的例子：
Concrete具象化：桌上有2個藍色積木，我再放1個黃色積木在桌上，這個時候問孩子桌上有多少個積木？這一步學習是拿真實的東西放在桌上，讓孩子感受數字和學習。
Pictorial形象化：讓孩子畫出兩個藍色積木，再畫出一個黃色積木，這個時候請問共有多少個積木？注意，這個時候畫，不是畫真正的積木，而是條狀圖，一種簡單的數學建模，畫出一個長條代表一個確定的數量，再按照比例畫出與之相比較的數量。這個階段，孩子們會通過圖像的方式進行學習，是實物練習與接下來接受抽象概念的過渡。
Abstract抽象化：桌上有兩個藍色積木，我們會用阿拉伯數字2來表示，而一個黃色積木，我們會用阿拉伯數字1來表示，請問2+1是多少？這一步很深刻抽象的列算式演算。如果孩子掌握了過渡階段的信息，就可以進入到真正的抽象數學的學習，也就是真正開始接觸數字了。
這樣的過程看起來緩慢，但卻能讓孩子們的學習有效得多。從小就循序漸進地培養出這種強烈的“數感”，可以為孩子接下來的代數學習打牢地基。
2.
Model-Drawing建模。
我們中國數學是直接從具象化到抽象化，少了形象化的環節，所以孩子在理解數學概念、靈活運用，進行更深層次學習的時候，就會出現問題。
建模其實就是形象化環節衍生出來的，這個方式能將題目，用模型的方式建立起來，方便孩子對數學的理解，並加快解題速度。比如在學加法的時候，我們中國的教材是採用的從具象直接到抽象：
新加坡數學通過建模把數學問題變得更好理解，相當於把解題過程展現出來，告訴孩子，你可以這樣思考，讓孩子更好地理解數學概念。
比如上面這個4+2，通過箭頭的指引，孩子可以知道4+2是怎麼得來的？很多媽媽可能會覺得，這一步不重要，但其實在入門的時候，這一步恰恰是關鍵。它不僅讓孩子知其然，還知其所以然，理解更透徹！
盲目刷題，讓孩子們在大量的重複中形成了固定思維，鎖住了他們原本活躍充滿創造力的大腦。
真正提高數學思維的是題目中的挑戰性內容，是題目帶給孩子對於生活的思考和理解！
參考國外的數學教育，相信家長們會對“刷題”有不一樣的認識。
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