因式分解在整個初中學習中佔有很重要的地位，它是解方程與不等式的基礎，更是很多綜合題目的重點，因此，今天和大家分享如何啃下因式分解這個骨頭。
【基礎知識查漏補缺】
首先我們關於因式分解的基礎知識一定要了然於胸，否則一切都是空談。基礎知識有：
1、 因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式。
- 因式分解與整式乘法是互逆的恆等變形；
- 因式分解的結果必須是幾個整式乘積的形式。
2、 整式乘法的特點：
- 單項式乘以多項式：m(a+b+c)=ma+mb+mc；
- 多項式乘以多項式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+na，特殊情況(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
【因式分解的方法】
1、 提取公因式法
- 顧名思義，就是將多項式中各項相同的因式（公因式）提取出來，例如(x+1)a+(x+1)b-(x+1)c=(x+1)(a+b-c)；
- 判據（多項式具備什麼特徵選取這個方法）：多項式的每一項有相同的因式；
2、 公式法
- 說白了，就是套公式；
- 平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)，完全平方公式：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2,主要就是這兩個公式，雖說數學不提倡死記硬背，不過這兩個公式還是一定要記住的；
- 判據：多項式的項數為2或3項
3、 十字相乘法
- 就是類似形式x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b);
- 判據： a）多項式的項數為3項，
b）看常數項分解成兩個數乘積後，這兩個數相加是否等於x項前面的係數，
舉例如下圖：
4、 分組分解法
- 簡而言之，就是將多項式分成二或三組，分別分解，在提取公因式，如xy-x-y+1=(xy-x)-(y-1)=x(y-1)-(y-1)=(y-1)(x-1);
- 判據：多項式項數在4項或以上
注意：一定要理解並記住每一種方法的判據，它是我們確定解題方法的關鍵！
【解題思路】
當我們拿到一道因式分解題目的時候，有這麼多方法，我們到底選哪一種呢?
注意，這裡我們千萬不能碰運氣式的隨機嘗試方法，我們選取方法是有先後順序的，如下圖：
切記，解題時一定要按照這個順序選取方法，尤其是對初學者而言，形成這樣的解題思路非常重要，平時家長或老師可以給予適當引導。
舉例說明： (a-b)x^2-x(a-b)+2(b-a)
思考過程如下圖：
從而多項式(a-b)x^2-x(a-b)+2(b-a)= (a-b)(x+1)(x-2)。
雖然看上去這個過程比較複雜，知道各位同學按照這個方法多次練習，熟練後，解題速度和準確率都會非常高。
接下來大家做幾道題目練練手哈：
（1）x^3-6x^2+9x (2) 5a^4-5b^4 (3)x^2-5x-6
下次公佈答案哈，喜歡的關注下哦。
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