如圖1所示，一質量為M的球形物體密度均勻，半徑為R，在距球體R處，有一質量為m的質點，若將球體挖去一個半徑為
的小球（兩球心和質點在同一直線上，且兩球相切），則剩下部分對質點的萬有引力是多大？
圖1
解答1：大球未被挖去一部分時，對質點的萬有引力為
被挖去的小球質量為
它對質點的萬有引力為
因此，剩餘部分對質點的萬有引力為
解答2：被挖去小球的質量
大球剩餘部分的質量
設大球的重心為
，小球的重心為
，剩餘部分的重心為
，
距
為x。選
為支點，建立力矩平衡方程得
即剩餘部分的重心在大球球心左側
處，距m為
，剩餘部分對m質點的萬有引力為
圖2
同一道題，以上兩個解答都用割補法，結果卻不同。哪個正確呢？
用公式首先應注意該公式的適用條件，萬有引力公式用於求兩質點之間的引力。本題中大球球心到質點的距離為2R，而大球的半徑為R，是同一數量級，因此不能把大球挖去小球后的剩餘部分抽象成一個質點。實際上，大球挖去小球后，剩餘部分的等效球心位置並不在其重心O3上（而在距m約
處）。解答2雖然採用割補法正確地求得剩餘部分的重心，但沒有正確理解萬有引力公式的適用條件，其重心O3到m的距離並不能表示為萬有引力定律中的距離。
均勻球殼、均勻球體或由分層均勻球殼組成的球體對球外質點的引力，可等效為球體或球殼的質量集中在球心處而成的質點與球外質點的引力，可用
計算，其中r為球心到球外質點的距離。解答1滿足了以上的適用條件，得到的是正確結果。
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