今天,我們來學習如何用泰勒公式求極限。
我們總會遇到一些讓人頭皮發麻的函數,面對這些看起來無從下手的函數,我們應該先想到將其化簡。
而前面介紹的泰勒展開式正是用一堆簡單的函數來近似代替複雜的函數從而達到化繁為簡的效果,並且按照常理,任何一個函數都可以用到泰勒公式。
常用的泰勒展開式
以上的式子非常重要,儘量記下來吧...
在做題時,我們並不需要把函數展開到n階,至於函數到底展開到多少階,這裡有相應的套路~
未定式為A/B型,即極限為分式形式時
面對分式形式的未定式,我們要將分子和分子展開至同階的形式,即:若分母(分子)是n階,則分子(分母)展開至n階
如:
A-B型
遇到兩個函數相減的未定式,我們需將A,B分別展開至係數不想等的x的最低冪為止
如:
最後我們再看一個例題:
謝謝觀看
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