你的孩子很可能学了个假奥数！不但没提高数学能力，反而养成一堆坏毛病，中高考都可能受影响，你也不愿意看到吧？
本文结合奥数四大名著《举一反三》、《高思导引》、《学而思大通关》、《明心数学》和一个小程序来说说这事。
如果你的孩子没学过奥数，或以后不打算学奥数，请直接关闭文章，后面的内容你看不懂。
七桥问题
奥数教材有很多一笔画的题目，孩子只要记住了套路，都知道怎么判断点线图能否一笔画。
套路不是不能用，孩子首先得理解套路的原理，也就是知道套路是怎么来的，为什么这个套路可以用来解决这类问题。
不理解套路怎么来的，即使能一笔画出花朵，画出汽车来，也是学了个假奥数，请看下面导引的题。
是不是感到无从下手，只能拿支笔乱试一通，找不出路线也不知道原因是什么？
一条河，两个岛，七座桥，如何能不重复的走完全部的桥，这就是著名的七桥问题，请看下图明心数学的讲解。
如果孩子依然不明白怎么从桥和岛抽象成箭头右侧的点线图，请看我操作小程序的录屏动图。
在小程序里点击任意陆地或岛屿作为起点，然后点击桥梁，小程序会自动画出点线图。孩子在小程序动手操作几遍，很容易明白点线图怎么抽象出来的。
懂得点线图是怎么来的，无论遇到过桥还是进门，都不是难事。
现在知道怎么做游客走博物馆的题目了吧，把房间抽象成点，把门抽象成线，画出点线图，然后看看这个图能否一笔画。如果不能一笔画，就说明找不到这样的路线。
计数
计数本属于组合数学的一部分，但是各大奥数教材为了突出和重视这一部分，都独立出来作为一个专题。
从加法原理、乘法原理讲起，到全排、重排、错排、邻排、环排、项链排等等都是必学的。
我们以错排为例看看如何学习计数。
装错信封问题，是数学史上的经典，奥数题无论把信封换成药瓶还是作业本，抽象后都是一样的数学原理。
3个错排只有2种，4个错排9种，5个错排44种，6个错排265种，考试一般不会考到6种错排，数量太大了。所以记住6个以下的错排数，上面的题目都能应付，这就是套路。
如果孩子不理解错排数量是怎么推导出来的，做上面的题没啥问题，做下面的这个题目就没法做了。
小程序已经告诉你有44种排列了，右上角写着44呢，反过来让你点击信封和信纸，把44种装错的信封的排出来，不懂错排原理，只记得套路就不好使了。
你是想让孩子学个套路会考试，获得一种虚幻感，还是想让孩子提高数学能力为中学数学打好基础，这应该不是一个艰难的抉择。
真正会学奥数的孩子，会自己推导“套路”，这种“套路”应该鼓励。此题排行榜小组第三名“告诉你干嘛”是初二学生，从没上过奥数课。他自己瞎玩了几天，竟然找到了错排的递推公式！很多学奥数的孩子都没听说过错排的递推公式，也不关心这个。
我看了他的草稿，发现他计算错排数量，用的方法是先进行全排列，又剔除没错排的部分。他自己都不知道，他用的就是组合数学中大名鼎鼎的容斥原理。
容斥原理
上面是《举一反三》教材中容斥原理的基础题，很简单，从生活常识就能判断出答案。
原理简单，题目却可以出的很难。
下面这道题是2020年华数之星（原华杯赛）小中组题目，就是小学三年级或者四年级的题目。这道题目，能让大学毕业的家长做的怀疑人生。
对称轴一共有四条，两条中线、两条对角线，每条对称轴染色计数之和，再减去各重复的部分就是答案。
没有扎实的计数基础，没有对容斥原理的透彻理解，很容易重复或者遗漏造成答案不对。
与华杯赛题目不同，小程序反过来让你点亮四个方格，把146种对称全部构造出来。
一百多次机械操作，稍微一走神，就会忘记前面操作了哪些，需要重来，真够变态的。
这题除了考验计数和容斥原理功底，还考验参加中高考需要的——细心、专注、毅力。
排行榜上全网成绩最好的是一位叫“洪祺”的组员，146种对称全部完成用时4分19秒。这是一位神人，还只是初三的学生，跟最强大脑的选手有的一拼，普通孩子就不要跟他比了。
只要孩子能坚持做完，就已经很好了。如果孩子用了十几分钟，不要责骂孩子，能完成就超越了九成学奥数的孩子。
抽屉原理
抽屉原理又叫鸽巢原理，表述起来也很简单、很容易懂，比如下图明心数学的题目。
抽屉原理的题目，难点在于构造抽屉，题目经常用日期、袜子、筷子、扑克、数字、方格染色等作为情景。有种套路是记住各情景下的抽屉构造，八九成的题目都能做出来。
但遇到比较新颖的情景，套路就不好使了。比如下图大通关的滚珠题，你试试看能找到抽屉吗？
小程序里有道类似的题目，太极八卦图转动的时候，会有浑厚的咔咔齿轮声，有种在墓室打开机关的感觉。仿佛进入了盗墓笔记、鬼吹灯的故事里，孩子会觉得很酷。
小程序好处是你不知道解题思路也可以动手操作，多玩几次，玩着玩着就恍然大悟了。
玩其实就是探索，数学需要探索精神。
游戏
说到玩，孩子最爱玩的莫过于游戏了。数学并不排斥游戏，很多数学都是玩出来的，甚至专门研究游戏的数学分支——博弈论。
举一反三的《对策趣味题》，导引的《统筹与对策》，大通关的《统筹与最优化》，明心数学的《双人对弈》都是关于数学游戏的章节。
上面的题目，无论是推格子、打对号、抓小球，摆硬币，都是用对称性、奇偶性等数学原理制定对弈策略，还有些题目是抓石子、抓火柴、抓石子。。。
都是游戏，为啥王者荣耀就那么受孩子欢迎，这些数学游戏就不怎么受欢迎呢？你弄一堆石子火柴硬币让孩子玩，能比过制作精良的王者荣耀才怪呢？
小程序里面，把石子火柴硬币等换成了小动物，虽然没有王者荣耀的精美，但也比石子火柴多了一些童趣。
计算
中高考数学都只有两个小时的时间，因此在规定时间内把题目做完必然要靠熟练的计算，否则一切免谈。无论那本奥数教材，计算一直是个特别受重视的专题。
我一直推荐背诵50以内的平方表，背出来减少计算环节。再利用平方差公式把乘法变成加减法，减少运算量。自然你的速度和正确率就提高了。
比如说38×44，我们可以看成(41+3)(41-3)=1681-9=1672.是不是很快？
那如果两个数之和是奇数怎么办？比如47×18？
很简单啊。。。
47=46+1
46×18按前面的方法得到828，加18就是846了。。。完美！
平方表一定要背双向的，如果只是单向的，还不能只会按顺序被，随机挑一个马上能背出来。
那么问题来了，怎么检查孩子背诵的效果，拿张纸打印出来，家长站旁边提问吗？这种刀耕火种的原始手段，有些费家长。
打个地鼠吧，好玩不？
如果孩子进不了小组前三，说明偷懒了，最原始的解决方法就很好——戒尺。
几何
