某個辦公室的號碼在1~82之中(號碼唯一),如果能解決下面三個問題,就能找出這個號碼了。
一、門牌號是否小於41?
二、門牌號是否能被4整除?
三、門牌號是否為完全平方數?
你現在猜出這個號碼了嗎?
首先問題一會產生兩種結果
小於41:(1、2、3、…39、40)
不小於41:(41、42、43、…81、82)
通過問題二會產生四種結果
小於41且能被4整除(4、8、12、…36、40)
小於41且不能被4整除(1、2、3、…38、39)
不小於41且能被4整除(44、48、52、…76、80)
不小於41且不能被4整除(41、42、43、…81、82)
通過問題三會產生八種結果
小於41且能被4整除且是完全平方數(16、36)
小於41且能被4整除且不是完全平方數(4、8、12、…32、40)
小於41且不能被4整除且是完全平方數(9、25)
小於41且不能被4整除且不是完全平方數(1、2、3、…38、39)
不小於41且能被4整除且是完全平方數(64)
不小於41且能被4整除且不是完全平方數(44、48、52、…76、80)
不小於41且不能被4整除是完全平方數(49、81)
不小於41且不能被4整除不是完全平方數(41、42、43、…79、82)
綜上可知只有“不小於41且能被4整除且是完全平方數”所產生的結果是唯一的
這個結果為64