美国财政刺激计划的前景与新冠病毒大流行的双重背景下，全球股市在十月迎来金融危机以来最差月度表现。消费者信心和消费复苏的力度都还没有达到理想水平，尽管如此，很多投资者仍然将“一夜暴富”的梦想寄托股票市场，期待彩票型股票的积极异象。研究发现，由于彩票型股票未来有极低的可能性获得高额收益率，它们格外受这些投资者的追捧偏好，此类异象未减。而这种额外的需求会推高彩票型股票的价格，降低它们未来的收益率，呈现彩票型股票异象。香港中文大学（深圳）经管学院助理院长（学术）王健教授及其合作者研究发现，彩票型股票与彩票类似，它们在未来获得高额收益率的概率极低。这一发现Lottery-Related Anomalies：The Role of Reference-Dependent Preferences在国际顶级期刊Management Science（《管理科学》）上正式发表。
以往研究发现，与非彩票型股票相比，彩票型股票未来平均收益率显著偏低，这就是所谓的彩票型股票异象，通常的解释是投资者会高估彩票型股票获得高额收益率的概率，表现出对它们的偏好，从而推高它们现在的价格，降低未来收益率。与以往研究相比，王健教授与其合作者发现，文献中一系列的彩票型股票异象都呈现出一个规律——这些股票异象都和投资者所处的盈亏状态有关。对于平均投资者处于浮亏状态的股票来说，彩票型股票异象显著稳健；而对于平均投资者处于浮盈状态的股票来说，彩票型股票异象并不显著，有时甚至相反。研究团队认为，对彩票型股票的参考点依赖偏好与心理账户这种行为偏差相结合，最能解释这种现象。
王健教授
香港中文大学（深圳）经管学院助理院长（学术）
深圳高等金融研究院宏观金融稳定与创新研究中心主任
彩票相关市场的异常驱使要素
运用多种彩票特征指标，大量研究发现，彩票型股票的表现通常显著低于非彩票型股票。一种最普遍的解释是，投资者强烈偏好彩票型资产，导致此类资产定价过高。数据表明，彩票型资产通常只有很小的机会赢得极高的收益。理论上来说，高估获得巨额收益的可能性，会导致投资者强烈偏好彩票型资产（Barberis & Huang, 2008）。事实上，高估小概率事件是前景理论（PT）的一个重要特点。这种基于概率权重的解释意味着投资者无条件地偏好彩票型资产：不管彩票型资产的历史表现如何，投资者都对其青睐有加。然而，本文将证明，彩票相关市场表现是否异常取决于投资者相对于参考点的盈亏状态。
在既往研究的基础之上，研究团队用五个指标来衡量股票具有彩票型收益的程度（即高偏度），分别是最大日收益率、预计中奖概率、期望特质偏度、失败概率和破产概率。虽然这些指标受到不同概念的推动，但各指标下的彩票型资产均具有较高的收益率偏度，因此各指标具有相关性。下文将互换使用偏度、彩票和股票的彩票型特点。本研究表明，偏度和未来收益之间的关系取决于具体状态。首先，研究团队使用Grinblatt和Han(2005)的方法，将资本利得股票与资本损失股票区分开，计算每只股票的未实现盈利（CGO）。未实现盈利本质上是股票相对于参考价格的收益，未实现盈利为正值，表示相对于参考价格盈利，为负值则表示损失。作为一种稳健性检验，研究团队还根据Frazzini(2006)的研究，以共同基金经理的实际持有量为基础，计算了未实现盈利的替代性指标。
其次，研究团队按照滞后的未实现盈利和上述五个彩票特征指标，将所有股票整合成为几个投资组合。结果表明，在出现资本损失的股票中（未实现盈利为负值），彩票相关市场异常的迹象非常明显且稳健。相反，在高资本利得股票中（未实现盈利为正且数字较大），彩票相关市场异常的迹象很弱，甚至相反。例如，研究团队发现，历史资本损失较大的股票中（未实现盈利后五分之一），与非彩票型股票（上月最大日收益率在后五分之一的股票）相比，彩票型股票（上月最大日收益率在前五分之一的股票）的每月收益低138个基点。与之产生强烈对比的是，历史资本利得较高的公司中（未实现盈利前五分之一），以最大日收益率衡量的彩票型股票收益比非彩票型高54个基点。若以预计中奖概率、期望特质偏度、失败概率和破产概率等指标进行衡量，所得出的结果相似。此外，研究团队在Fama-MacBeth回归(1973)中设置额外控制变量时（如公司规模、账面市值比、换手率和收益波动率），结论同样成立。
上述结果表明，彩票相关市场的异常取决于投资者相对于参考点的盈亏状态。而且，尽管五个彩票衡量指标分别受到不同概念的驱动，研究团队的研究结果在五个彩票指标上都具有稳健性。实证研究结果表明，在这些异常中，可能有一个相同的隐藏力量发挥了关键作用，而充分理解这些异常需要一个统一的框架。因此，研究团队验证了实证研究结果的几个可能性解释。首先，研究团队研究了参考点依赖偏好（RDPs）和心理账户（MA）在彩票相关市场异常中的作用。心理账户理论的关键概念是，决策者通常在心理上将不同资产分配至不同账户，并对每个账户应用参考点依赖偏好，而忽视了这些资产之间的关联。Thaler(1980, 1985)提出的心理账户理论为后续研究提供了理论基础，在这些研究中，决策者为所拥有的每份资产设定一个参考点。
参考点依赖偏好与心理账户
在参考点依赖偏好方面，投资者在亏损状态下的冒险行为可能与其在盈利状态下的行为截然不同。例如，前景理论假定个人在亏损时更倾向于冒险。此外，投资者此前相对于参考点发生资本损失后，可能强烈希望实现盈亏平衡（盈亏平衡效应）。在这些情况中，由于彩票型资产为投资者提供了弥补损失的更好机会，从而格外具有吸引力。因此，目前处于亏损状态的股票持有者不太愿意抛售彩票型股票。换言之，当此类股票的大部分投资者处于亏损状态时，彩票型股票的有效需求非常高，进而导致其价值被严重高估。然而，若投资者处于盈利状态，对于彩票型资产的需求就不高，因为他们不愿冒险，也不需寻求盈亏平衡。相反，由于彩票型股票的高波动性，具有心理账户并且在盈利状态下属于风险厌恶型的投资者，反而会厌恶此类股票。
因此，如果套利能力受限，在投资者曾受到损失的股票中，相对于非彩票型股票，彩票型股票的价值可能被高估，导致彩票型股票的未来收益低于非彩票型股票。相反，在投资者拥有资本利得的股票中，彩票特点可能与较低的未来收益无关。二者甚至可能呈现正相关，因为处于盈利状态的投资者通常不喜欢高波动性的彩票型股票。因此，参考点依赖偏好和心理账户或许可以支持本文的实证研究结果。然而，研究团队知道，正如Barberis和Xiong(2009)研究表明，此处的静态论证不一定适用于动态情况。虽然制定出一个动态环境下的正式模型有利于证明研究团队的研究结果，但超出了本文讨论的范围，因此留待后续研究讨论。
收益模式或来自信息反应不足
对本文实证研究结果的第二种解释，如Zhang (2006)所述，可能是对信息反应不足。为究其原因，研究团队以失败概率为例。出现资本损失的股票（低未实现盈利）很可能经历了一系列坏消息。若股价对信息的反应速度慢（对信息反应不足），低未实现盈利的股票往往会被高估。而且，在失败概率较高的公司中，这种反应不足效应通常更加严重，因为与失败概率相关的信息不确定性越高，投资者的行为偏差就会越明显（如Daniel等1998, 2001），套利能力就会更有限。因此，在低未实现盈利的股票中，高失败概率的股票可能更被高估，导致未来收益更低（失败概率和未来收益呈负相关）。然而，出现资本利得的公司（高未实现盈利）也许接收过好消息，却由于对信息反应不足而被低估。同样，公司的失败概率越高，这种低估效应就越强，导致未来收益更高。因此，高未实现盈利公司的失败概率和未来收益间呈正相关。总而言之，实证研究表明，未实现盈利与以往信息相关，而彩票指标与信息不确定性相关，这种不确定性可能会加重对信息反应不足。因此，研究团队研究得出的实证性收益模式可能来自对信息反应不足。
处置效应导致错误定价
第三种可能的解释是处置效应导致的错误定价。有人可能会说，未实现盈利本身就是Grinblatt和Han(2005)所述错误定价的一种指标。由于处置效应（即投资者更倾向于出售价格上涨而非下跌的股票），高未实现盈利的公司面临更大的出售压力，因此往往定价过低。因为偏度大的股票，尤其是即将违约的公司，套利成本通常较高，最后的错误定价也应更大。与对信息的反应不足相似，这种处置效应导致的错误定价可能导致低未实现盈利公司的偏度和收益呈负相关，而高未实现盈利公司的偏度和收益呈正相关，与研究团队的实证研究结果一致。需注意，基于参考点依赖偏好的机制与这种错误定价理论不同，因为参考点依赖偏好不需要未实现盈利作为错误定价的指标之一，而只需要投资者基于参考点的偏度需求。此外，在基于参考点依赖偏好的解释中，彩票指标体现了收益偏度，然而它们也是基于错误定价的解释中的套利风险指标。
为研究这些可能的机制在实证研究结果中的作用，研究团队进行了一系列Fama-MacBeth回归分析(1973)，用来控制（1）彩票指标和以往信息指标之间的交互项，和（2）彩票指标和错误定价指标的交互项。未实现盈利对于彩票相关市场异常的影响仍然具有统计学意义，并且在定量上与研究团队的基准结果十分相似。这些结果表明，研究团队的实证结果不太可能来自未实现盈利作为投资者对信息反应不足或错误定价的指标（如处置效应）。相反，投资者处于亏损状态时对彩票型资产的大量需求，可能在研究团队的关键结果中发挥了重要作用。
而且，团队的主要实证研究结果在多个稳健性检验中都表现良好。如，使用不同次级样本时（如排除纳斯达克股票[美国全国证券交易商协会自动报价表]或非流动股票），研究结果相似。市值加权的Fama-MacBeth回归分析结果也表明，研究团队的研究结果并非主要来自小公司。此外，在机构投资者持股低、名义股价低的公司中，未实现盈利对彩票相关市场异常的影响更加明显，这是因为此类股票的投资者中，个人投资者更多。同样的影响还出现在投资者情绪较高时，也就是市场参与者较不理性，更倾向于采用参考点依赖偏好时。
研究贡献
大量研究表明，彩票型资产的后续收益较低。Campbell等人(2008)表示，违约概率较高的公司，平均未来收益异常低。Conrad 等人(2014)进一步证明，违约概率较高的公司还倾向于具有相对较高的巨额收益（即头奖）概率，而平均未来收益通常异常低。Boyer 等人(2010)发现，期望特质偏度和未来收益呈负相关。Bali 等人(2011)表示，上月最大日收益率与未来收益呈负相关。上述实证研究均表明，正偏股票可能被高估，且未来收益较低。此外，部分研究采用期权数据研究多种偏度指标和未来期权收益之间的关系：参见Xing 等人(2010), Bali和Murray(2013)以及 Conrad 等人(2013)。
与上述研究的区别在于，研究团队发现，偏度-收益负相关在曾有资本损失的公司中更为明显。而在曾有大量资本利得的公司中，这种负相关较弱，不明显，甚至变成了正相关。研究结果表明，除对偏度的无条件偏好外，例如对巨额收益等小概率事件加权过重，其他效力也在彩票相关市场异常中发挥了重要作用。特别是，研究团队发现了支持性证据，表明与其他可能的解释相比，参考点依赖偏好才是产生彩票相关市场异常的一个重要原因。
本文也对比了现存的探究参考点在资产定价中作用的理论和实证研究。Barberis 和 Huang(2001)发现，规避损失和心理账户改善了模型表现，更好地吻合数据中的股票收益。Barberis 等人(2001)在理论上探究了参考点依赖偏好（尤其是前景理论）对平衡状态下的资产定价的作用。这些研究表明，参考点依赖偏好可能在解释资产定价动态和股票横截面收益中发挥重要作用。在更新的研究中，Barberis和Xiong(2012)以及 Ingersoll 和 Jin (2013)都为通过参考点依赖偏好实现效用提供了理论模型。本文为这些论文对参考点依赖偏好和心理账户的理论研究提供了实证支持。
从实证角度而言，Grinblatt和Han(2005)发现，可通过股票的历史收益预测未来收益，因为历史收益可以作为未实现资本利得的指标。Frazzini(2006)表明，PT/MA导致了对于信息的反应不足，继而引发收益预测。在一项相关研究中，Wang等人(2017)表明，数据中缺乏积极的风险-收益权衡，参考点依赖偏好可能对此发挥了重要作用。虽然研究团队和Wang等人(2017)的研究都讨论了参考点依赖偏好的作用，不同之处在于，研究团队重点关注参考点依赖偏好对彩票相关市场异常的影响，而Wang等人(2017)关注的是非风险-收益权衡。特别是，研究团队阐述了参考点依赖偏好对彩票相关市场异常的影响与未实现盈利对风险-收益权衡的影响并不相同。因此，本文的研究结果并非主要来自Wang等人(2017)的投资者对波动性风险的参考点依赖偏好，尽管彩票型资产的波动性通常更高。更确切的说，研究团队采用了与波动性正交的偏度余差指标，仍然发现未实现盈利对偏度-收益余差具有相似影响。本文采用相似指标来说明多种资产定价现象，进一步验证了参考点依赖偏好在资产定价中的重要性。这些研究结果均有力地证明，参考点依赖偏好的影响无处不在，而不是数据中的人造产物。
