函數極值點偏移
是一個神奇的題型
它所謂的偏移
其實是相對於軸對移來說的
以左減右增為例
如果圖像是軸對稱的
我們認為沒有偏移
如果左側減的速度比右側增的速度快
我們就認為極值點是向左偏移了
如果左側減的速度比右側增的速度慢
我們就認為極值點是向右偏移了
具體理論如圖所示
極值點偏移
函數與導數的綜合性問題
重點考查方向
（1）用導數研究函數的單調性
（2）分析法等價轉化法
（3）構造相應的差函數
（4）利用對稱性將自變量轉化到極值點同側
（5）利用函數的單調性即可證之
所以極值點偏移
不但可以用來考查學生數學核心素養
還可以用來考查學生的創新思維能力
因此近幾年極值點偏移
成為近幾年高考一大熱點
當然對很多同學來說也是難點
2020年湖北省高考（理科）數學（4月份）模擬試卷
體會極值點偏移之妙
函數極值點的偏移問題雖然抽象
綜合性強
求解過程中能力要求高
技巧性高
但只要能認清實質
抓住關鍵
立足通法
善於轉化
自如運用導數及分析法等知識與方法
就能達到舉重若輕、以簡馭繁的效果
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